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1、四川省攀枝花市盐边县中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是 （ ）A.,有两解 B.,有一解C.,无解 D.,有一解参考答案：D2. 设全集U=R，集合A=x|4x1，B=x|4，则图中阴影部分所表示的集合为（）A（2，1B（1，+）C（，4D（，4（2，1）参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】数形结合；转化思想；集合【分析】由阴影部分表示的集合为MN，然后根据集合的运算即可【解答】解：由图象可知阴影部分对
2、应的集合为?U（AB），由4得2?4x即4x=42，则x2，即B=（2，+），A=x|4x1，AB=（4，+），则?U（AB）=（，4，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合的关系是解决本题的关键3. 若函数则= 参考答案：略4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A y=cosx1 B y=x2 C y=x?|x| D y=参考答案：C考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 运用常见函数的奇偶性和单调性以及定义，即可得到既是奇函数又是增函数的函数解答： 解：对于A定义域为R，f（x）=cos（x）1=cosx
3、1=f（x），则为偶函数，则A不满足条件；对于B定义域为R，f（x）=f（x），则为偶函数，则B不满足条件；对于C定义域为R，f（x）=（x）|x|=x|x|=f（x），则为奇函数，当x0时，f（x）=x2递增，且f（0）=0，当x0时，f（x）=x2递增，则f（x）在R上递增，则C满足条件；对于D定义域为x|x0，关于原点对称，f（x）=f（x），当x0时，f（x）递增，当x0时，f（x）递增，但在定义域内不为递增，则D不满足条件故选：C点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇偶性和单调性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题5. 已知，则集合为（ ）A B C
4、D 参考答案：D略6. 下列四种说法正确的有()函数是从其定义域到值域的映射；f(x)是函数；函数y2x(xN)的图象是一条直线；f(x)与g(x)x是同一函数A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A7. 已知，是两个单位向量，且 若点C在AOB内，且AOC=30，（m，nR），则=（）A B3CD参考答案：C8. 已知函数的图象与函数（a0且a1）的图象关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数a的值为（ ）A2BC4D 参考答案：A因为图象关于直线对称且在函数的图像上，则点在函数（且）上，代入解得，故选A.9. （5分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）ABCD参考
5、答案：B考点：相互独立事件的概率乘法公式 专题：计算题分析：本题是一个相互独立事件同时发生的概率，一枚硬币掷一次出现正面的概率是，另一枚硬币掷一次出现正面的概率是根据相互独立事件的概率公式得到结果解答：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，一枚硬币掷一次出现正面的概率是另一枚硬币掷一次出现正面的概率是出现两个正面朝上的概率是故选B点评：本题考查相互独立事件的概率，本题解题的关键是看出概率的性质，本题也可以按照等可能事件的概率来解决，可以列举出所有的事件，再求出概率10. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参
6、考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为_。参考答案： 解析： 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值 12. 设是定义在上的奇函数，且当时，若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是_参考答案：略13. 若函数是奇函数，则为_。参考答案： 解析： 14. 在ABC中，若，则角B的值为_ _.参考答案：15. 设, ,且，则 ； 。参考答案： 解析： 又，16. 已知向量，若，则的值 。参考答案：17. 已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
7、8. 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA平面BDE；（2）求证：平面BED平面SAC参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）连接OE，当E为侧棱SC的中点时，OE为SAC的中位线，所以SAOE，由此能够证明SA平面BDE（2）因为 SB=SD，O是BD中点，所以BDSO，因为四边形ABCD是正方形，所以BDAC，因为ACSO=O，所以BD平面SAC由此能够证明平面BDE平面SAC【解答】（本小题满分12分）证明：（1）连接OE，当
8、E为侧棱SC的中点时，OE为SAC的中位线，所以SAOE，因为SA?平面BDE，OE?平面BDE，所以SA平面BDE（2）因为SB=SD，O是BD中点，所以BDSO，又因为四边形ABCD是正方形，所以BDAC，因为ACSO=O，所以BD平面SAC又因为BD?平面BDE，所以平面BDE平面SAC19. 已知向量，（）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；（）若ABC为等腰直角三角形，且为直角，求x，y的值参考答案：（）；（）或【分析】（）由得到x,y的方程组，解方程组即得x,y的值; （）由题得和，解方程组即得，的值【详解】（），由，；（），为直角，则，又，再由，解得：或【点睛】本题主要考
9、查平面向量的数量积运算和模的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 求函数的定义域。参考答案：解：，即定义域为；略21. 已知集合A|a1|,3,5，B2a1,a22a,a22a1，当AB2,3时，求AB参考答案：解：AB2,3 2A |a1|2 a1或a3当a1时，2a13，a22a3，B3,3,2，矛盾当a3时，2a15，a22a3，a22a12,B5,2,3AB5,2,3,5略22. 已知集合Axax22x10，aR，xR（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围参考答案：解析：（1）a0，x或a1，x1；（2）a1或a0
