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1、2022年山西省忻州市原平闫庄镇第二中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】可得f（2）=ln220，f（3）=ln30，由零点判定定理可得【解答】解：由题意可得f（1）=40，f（2）=ln220，f（3）=ln30，f（4）=ln4+20，显然满足f（2）f（3）0，故函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的区间为（2，3）故选C【
2、点评】本题考查函数零点的判定定理，涉及对数值得运算和大小比较，属基础题2. 已知集合Mx|x21，Nx|log2|x|0，则()AMN B N MCMN DMN?参考答案：CMx|x1或x1x|x1或x1，MN，选C.3. 已知,且,则（ ）A、3 B、 C、0 D、参考答案：B略4. 已知数列的前项和为，且满足.(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和为.参考答案：5. 已知集合，则AB=（ ）A或 B C. 或 D参考答案：D6. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：A略7. 已知集合A=xR|x|2，B=xR|x1，则AB=（）A（，2B1，
3、2C2，2D2，1参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出AB即可【解答】解：A=x|x|2=x|2x2AB=x|2x2x|x1，xR=x|2x1故选D8. 某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（ ）A. 15B. 16C. 30D. 31参考答案：D【分析】根据分层抽样的定义和性质进行求解即可【详解】根据分层抽样原理，列方程如下，解得n31故选：D【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系
4、是解决本题的关键9. 设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,5，则（ ）A. 1,5B. 3,4C. 3,5D. 1,2,3,4,5参考答案：B【分析】补集：【详解】因为，所以,选B.10. 已知集合，则AB=A. 1,0,1,2B. 1,0,1C. D. 0,1参考答案：B【分析】直接利用交集运算得到答案.【详解】因为，所以.故答案选B【点睛】本题考查了交集运算，属于简单题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 . 参考答案：（1,2）略12. 在ABC中，a=7，b=4，则ABC的最小角为弧度参考答案：【考点】HR：余弦定理
5、【分析】由三角形中大边对大角可知，边c所对的角C最小，然后利用余弦定理的推论求得cosC，则答案可求【解答】解：在ABC中，a=7，b=4，由大边对大角可知，边c所对的角C最小，由余弦定理可得：cosC=0C，C=故答案为：13. 正方体中,异面直线与所成角度为 参考答案：14. 已知f(x)是定义在(,0)(0,+)上奇函数，当时，则 参考答案：1因为函数是定义在上的奇函数，则，又因为时，则.15. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD，则四边形EFGH是 ；若ACBD，则四边形EFGH是 参考答案：菱形，矩形.【考点】棱锥的结构特征【分析】结合
6、图形，由三角形的中位线定理可得EFAC，GHAC且EF=AC，GH=AC，由平行四边形的定义可得四边形EFGH是平行四边形，再由邻边相等地，得到四边形EFGH是菱形由知四边形EFGH是平行四边形，再由邻边垂直得到四边形EFGH是矩形【解答】解：如图所示：EFAC，GHAC且EF=AC，GH=AC四边形EFGH是平行四边形又AC=BDEF=FG四边形EFGH是菱形由知四边形EFGH是平行四边形又ACBD，EFFG四边形EFGH是矩形故答案为：菱形，矩形16. 已知扇形的中心角为120，半径为，则此扇形的面积为参考答案：略17. 若函数是函数的反函数，其图象过点，且函数在区间上是增函数，则正数的取
7、值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。(1) 求异面直线PN、AC所成角； (2) 求证：平面MNP平面A1BD参考答案：(1) 90度 (2) 面MNP面A1BD19. （12分）已知cos（+）=，为第三象限角（1）求sin，tan的值；（2）求sin（+），tan2的值参考答案：（1）由条件得cos=，为第三象限角，sin=；（2分）tan=； （4分）（2）由（1）得sin（+）=sinc
8、os+cossin=（）+（）=，（6分）tan2=（8分）20. 由函数单调性的定义，判断在上的单调性并给出证明。参考答案：解：因为f(x)是奇函数，所以f(1-a2)=-f (a2-1)，由题设f(1-a)f(a2-1)。又f(x)在定义域（-1，1）上递减，所以-11-aa2-11，解得0a1。略21. 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.()第二小组的频率是多少？样本容量是多少？()若次数在110以上（含110次）为达标，试估计
9、该学校全体高一学生的达标率是多少？ （III）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：解：（I）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以（II）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（III）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.22. 函数的部分图象如图所示（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（1）由函数的部分图象，即可写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）x，2x+，即可求f（x）在区间上的最大值和最小值【解答】解：（1）由题意，f（x）的最小正周期T=，图中x0=y0=2；（2）x，2x+，2x+=，即x=，函数的最大值为2；2x+=，即x=，函数的最小值为
