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1、四川省乐山市井研县高等职业中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的通项公式为，那么是它的A第4项 B第5项 C第6项 D第7项参考答案：A略2. 方程的解所在的区间为( )A B. C. D.参考答案：C3. 已知分别是的边上的中线，且，则（A） （B） （C） （D）参考答案：B略4. 设集合，从到的对应法则不是映射的（ ）A BC D参考答案：A5. 下列关于函数的单调性的叙述，正确的是 A在上是增函数，在0,上是减函数B在上是增函数，在和上是减函数C在0,上是增函数，在,0上是减函
2、数D在上是增函数，在上是减函数参考答案：B6. 公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且成等差数列，若1，则()A20 B0 C7 D40参考答案：A7. 已知不重合的平面、和不重合的直线m、n，给出下列命题： mn，n?m； mn，n?m与不相交; m，n，n?nm； ，m，m?m； m，n，mn?； m?，n?，?mn； m，n，与相交?m与n相交； mn，n?，m?m; 其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4参考答案：D8. 定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知数列an的前n项的“均倒数”为，又，则=（）ABCD参考答案：C【考点】类比推理【分析】由已知得a1+a2+
3、an=n（2n+1）=Sn，求出Sn后，利用当n2时，an=SnSn1，即可求得通项an，最后利用裂项法，即可求和【解答】解：由已知得，a1+a2+an=n（2n+1）=Sn当n2时，an=SnSn1=4n1，验证知当n=1时也成立，an=4n1，=+（）+（）=1=故选C【点评】本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，确定数列的通项是关键9. 在下列函数中，最小值是的是（）ABC，D参考答案：D【考点】7F：基本不等式【分析】由基本不等式成立的条件，逐个选项验证可得【解答】解：选项，正负不定，不能满足最小值是，故错误；选项，当且仅当，即时取等号，但，故错误；选项，当且仅当，即时取等号，但
4、，取不到，故错误；选项，当且仅当即时取等号，故正确故选：10. （5分）已知直线l1：y=x+2a与直线平行，则a的值为（）AB1C1D1参考答案：D考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：计算题分析：利用两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等，但在y轴上的截距不相等，可得（a22）=1，22a，解得 a的值解答：直线l1：y=x+2a与直线平行，（a22）=1，22a，解得a=1故选D点评：本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等，但在y轴上的截距不相等，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x3+ax，若f（1）=3，则f（1）的
5、值为参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性直接由条件f（1）=3，求出a，即可求值【解答】解：f（x）=x3+ax，若f（1）=3，1+a=3，即a=2，f（x）=x3+2x，f（1）=12=3f（x）=x3+ax是奇函数，f（1）=f（1）=3故答案为：3【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键，比较基础12. 已知直线xay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，则实数a的值为 参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线xay+a=0与直线3
6、x+y+2=0垂直，3a=0，解得a=3故答案为：313. 给出下列命题： 存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案： 略14. 在等差数列an中，则（ ）A. 3B. 9C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据等差数列的性质得到【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到故答案为：A.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.15. 用表示两个数中的最小值，设 ,则的最大值为_.参考答案：616. 参考答案：略17. 函数的最大值是 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5
7、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角，且，（）求的值;（）求的值. ks*5u参考答案：解： (1) 2分 5分(2) , , 7分 9分略19. （8分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在3000,4000)的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？参考答案：略2
8、0. 已知函数f（x）=|x1|+|x+1|（xR）（1）画出函数图象，并写出函数的值域；（2）求使函数F（x）=f（x）n有两个不同的零点时的n的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的图象【分析】（1）画图即可，由图象得到函数的值域，（2）结合图象，可知n的范围【解答】解：（1）图象如图所示，由图象可知值域为2，+），（2）由图象可得n2故n的取值范围为（2，+）21. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x），a0且a1（1）求函数y=f（x）g（x）的定义域；（2）求使不等式f（x）g（x）成立的实数x的取值范围；参考答案：【考点】对数函数的图象与性质
9、【分析】（1）根据对数函数的性质，真数大于1，可得函数y=f（x）g（x）的定义域；（2）不等式f（x）g（x），即loga（x+1）loga（42x），利用对数的性质及运算，对底数a进行讨论，可得答案【解答】解：函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x），a0且a1（1）函数y=f（x）g（x）=loga（x+1）loga（42x）其定义域满足：，解得：1x2函数y=f（x）g（x）的定义域为x|1x2；（2）不等式f（x）g（x）即loga（x+1）loga（42x），当a1时，可得：x+142x，解得：x1，定义域为x|1x2；实数x的取值范围是x|1x2；当1a0时，可得：x+142x，解得：x1，定义域为x|1x2；实数x的取值范围是x|1x1；22. 化简或计算下列各题：（1）；（2）已知，求 参考答案：(1)；(2)（1）原式（2）已知，求
