《湖南省衡阳市耒阳第九中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市耒阳第九中学高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市耒阳第九中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）下列各函数中，表示同一函数的是（）Ay=x与（a0且a1）B与y=x+1C与y=x1Dy=lgx与参考答案：A考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：根据函数相等的定义，主要求出两个函数的定义域和解析式，比较是否一样即可解答：A、y=x与=x（a0且a1），且f（x）和g（x）的定义域都为R，故A正确B、的定义域为x|x1，而y=x+1的定义域为R，故B不对；C、=|x|1，而y=x1，表达式不同，故C不对；
2、D、x0，y=lgx的定义域为x|x0，而的定义域为x|x0，故D不对；故选A点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数，解题的关键是理解函数的定义，理解函数的两要素函数的定义域与函数的对应法则2. 设则 ( )A B C D参考答案：B3. 设是由正数组成的等比数列，公比，且，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 若，则 等于（ ） A-5 B10 C-10 D5 参考答案：B5. 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C6. 已知全集,集合,则 A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知P=a,b,M=t|
3、tP，则P与M关系为（ ）D APM BPM CMP DPM参考答案：D8. 下列命题中正确的 （ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D），则参考答案：B9. 已知，则f（3）为（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：A10. 已知M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x2+1，xR，则MN=（）A0，1B（0，1）C1D以上均不对参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】根据函数值域求得集合M=1，+），N=（，1，根据集合交集的求法求得MN【解答】解；集合M=y|y=x2+1，xR=1，+），N=y|y=x2+1，xR=（，1，MN=1故选C【点评】此题是个基础题考查
4、交集及其运算，以及函数的定义域和圆的有界性，同时考查学生的计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是 参考答案：，kZ【考点】HA：余弦函数的单调性【分析】先将函数分解为两个初等函数，分别考虑函数的单调增区间，利用复合函数求单调性的方法，即可得到结论【解答】解：由题意，函数可化为设，则y=cosu在R上增函数，y=cosu的单调增区间为（2k，2k ），kZ，kZ，kZ函数的单调递增区间是，kZ故答案为：，kZ12. 函数的最小值为_.参考答案：13. 已知P为ABC所在平面内一点，且，则_参考答案：【分析】将向量进行等量代换，然后做出对应图形，利用
5、平面向量基本定理进行表示即可【详解】解：设，则根据题意可得，如图所示，作，垂足分别为，则又，故答案为：。【点睛】本题考查了平面向量基本定理及其意义，两个向量的加减法及其几何意义，属于中档题14. 若2、9成等差数列,则_.参考答案：略15. 若|=2，|=3，与的夹角为，则（2）?（2+）=参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知求出的值，然后展开数量积得答案【解答】解：|=2，|=3，与的夹角为，（2）?（2+）=243（3）29=1故答案为：1【点评】本题考查平面向量的数量积运算，是基础的计算题16. 设任意实数，要使恒成立，则的最小值为_参考答案：-917. 已知，则的取值
6、范围是_参考答案：【分析】根据不等式性质求解.【详解】因为，所以，因此【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知全集U=R，集合A=x|12x15，B=y|y=（）x，x2（1）求（?UA）B；（2）若集合C=x|a1xa1，且C?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）先化简A，B，根据集合的交补即可求出答案（2）要分C等于空集和不等于空集两种情况再根据C?A求出a的取值范围【解答】解：（1）由集合A=x|12x1
7、5=x|1x3，CUA=x|x1，或x3B=y|y=（）x，x2=y|0y4（CUA）B=x|0x1，或3x4，（2）C=x|a1xa1=x|2a1xa+1，当2a1a+1时，即a2时，C=?，满足C?A，当a2时，由题意，解得1a2，综上，实数a的取值范围是1，+）【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征19. 已知函数 ；I试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；参考答案：是上增函数，证明略略20. 如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点。求证：（1）平面平面；
8、（2）直线平面。参考答案：略21. 已知正项数列an前n项和为Sn，（1）求的值，并求数列an的通项公式an;（2）设，数列bn前n项和为Tn，求使不等式成立的正整数n组成的集合.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由数列递推式求出首项，进一步得到是以1为首项，1为公差的等差数列，求出等差数列的通项公式可得，代入求得数列的通项公式；（2）先求出，再代入不等式解不等式即得解.【详解】（1）解：由已知，得当时，；当时，代入已知有，即又，故或（舍，即，由定义得是以1为首项，1为公差的等差数列，则；（2）由题得，所以数列前项和.因为，所以，所以.所以正整数组成的集合为1,2【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，考查等差等比数列求和，考查数列分组求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. （12分）在平面直角坐标系xoy中，点。（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足，求t的值。参考答案：
