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1、湖北省鄂州市东港中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列命题中，真命题是（）A空间不同三点确定一个平面B空间两两相交的三条直线确定一个平面C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D圆上三点可确定一个平面参考答案：D考点：命题的真假判断与应用 专题：阅读型；空间位置关系与距离分析：由公理3，不共线的三点确定一个平面，即可判断A；举反例，比如墙角处的三个平面的三条交线有且只有一个公共点，则它们不确定一个平面，即可判断B；举反例，比如空间四边形，即可判断C；运用公理3，以及圆的概念，即可
2、判断D解答：对于A由公理3，不共线的三点确定一个平面空间不同的三点，若共线则不能确定一个平面，则A错；对于B空间两两相交的三条直线若有三个公共点，则确定一个平面，比如墙角处的三个平面的三条交线有且只有一个公共点，则它们不确定一个平面，则B错；对于C平面内，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，空间中，两组对边分别相等的四边形可以是空间四边形，则C错；对于D圆上三点是平面上不共线的三个点，由公理3可得确定一个平面，则D对故选：D点评：本题考查平面的基本性质，考查空间确定平面的条件，考查判断能力，属于基础题和易错题2. 集合S?1,2,3,4,5,且满足“若aS，则6-aS”，这样的非空集合S共有
3、( ).A.5个B.7个 C. 15个 D. 31个参考答案：B 3. 下列函数在（0，+）上是增函数的是( )ABy=2x+5Cy=lnxDy=参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】根据基本初等函数的单调性，对选项中的函数进行判断即可【解答】解：对于A，函数y=在（，+）上是减函数，不满足题意；对于B，函数y=2x+5在（，+）上是减函数，不满足题意；对于C，函数y=lnx在（0，+）上是增函数，满足题意；对于D，函数y=在（0，+）上是减函数，不满足题意故选：C【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目4. 设x，y满足，则的取值范围
4、是（ ） A. ， B. ，6 C. 6，8D. 6，参考答案：D5. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.已知n分别取2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（ ）A.2, ,2, B. 2, ,2 C. ,2,2, D. 2,2 参考答案：B6. 设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，)，则它的通项公式是=( ). A100 B C101 D 参考答案：B7. 已知角的终边过点且，则的值为（ ）A B C D 参考答案：B8. 已知，则的值等于 ( )A. B. C. 0 D. 参考答案：C试题分析：考点：两角和的正切公式9. 若，对，是真命题，则的最大取值范围是（） 参
5、考答案：C10. 将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数定义在(-1, 1)上，且对任意的，都有成立，若，则的取值范围是 参考答案：(0 ,)12. 已知，为锐角，若sin=，cos=，则sin2=，cos（+）=参考答案：；【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式、两角和的余弦公式，求得sin2、cos（+）的值【解答】解：已知，为锐角，若sin=，cos=，则cos=，sin=，sin2=2sincos=2?=，cos（+）=cos?cossinsin=，
6、故答案为：；13. 已知正实数x，y满足，则的最小值为_参考答案：6【分析】由题得，解不等式即得x+y的最小值.【详解】由题得,所以，所以，所以x+y6或x+y-2(舍去)，所以x+y的最小值为6.当且仅当x=y=3时取等.故答案为：6【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是参考答案：y=sin（x）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想【分析】由函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，我们可得函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（xa）的
7、图象，再根据原函数的解析式为y=sinx，向右平移量为个单位，易得平移后的图象对应的函数解析式【解答】解：根据函数图象的平移变换的法则函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（xa）的图象故函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin（x）故答案为：y=sin（x）【点评】本题考查的知识点函数y=Asin（x+）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键15. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是参考答案：4a8【考点】分段函数的应用【分析】利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a
8、的取值范围【解答】解：由题意，解得4a8故答案为：4a816. 已知A、B是半径为5的圆O上的两个定点，P是圆O上的一个动点，若AB=6，设PA+PB的最大值为，最小值为，则的值为 参考答案：17. （5分）对于函数y=（）的值域 参考答案：考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：首先利用换元法求出二次函数的值域，进一步求出复合函数的单调性，最后求出复合函数的值域解答：设z=，则：当x=时，函数由于函数y=在定义域内是单调递减函数，所以：当时，函数函数的值域为：（故答案为：点评：本题考查的知识要点：复合函数的性质的应用，利用内函数的值域求整体的值域属于基础题型三、 解答题：本大题共5小题
9、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数图像中相邻的最高点和最低点分别为（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）若函数f(x)的图像向左平移个单位长度后关于点(1,0)对称，求的最小值 参考答案：解：（1）由题，周期，再由，即，得：，又，由，得的单减区间为（注：亦可结合周期及最高点、最低点的坐标获得函数的单调递减区间）（2）函数的图象向左平移个单位长度后，得，由题，当时，的最小值为19. （本小题满分12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值。参考答案：要使函数有意义，必须且，解得又令由得当时，即时，当t=2时，20. （12分）函数f
10、（x）=3cos2+sinx（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为等边三角形将函数f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象（1）求函数g（x）的解析式及函数g（x）的对称中心（2）若3sin2mm+2对任意x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 专题：函数的性质及应用；三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）根据已知先化简求出f（x）的解析式，从而根据正弦函数图象变换规律可求函数g（x）的解析式及函数g（x）的对称中心
11、（2）据已知有m，设t=3sin+1，则根据函数y=（t2）在t上是增函数，可解得m2解答：（1）f（x）=sin（），T=4，f（x）=sin（x+），g（x）=sin+1=sin+1，令=k，kZ，x=2k，kZ，对称中心为（2k，1），kZ，（2）3sin23msinm20，设sin，有m，设t=3sin+1，t，则sin=，y=（t2）在t上是增函数，t=1时，ymin=2，m2点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的图象与性质，函数值域的确定，考查了转化思想，属于中档题21. （15分）已知y=f（t）=，t（x）=x2+2x+3（1）求t（0）的值；（2）求f（t）
12、的定义域；（3）试用x表示y参考答案：考点：函数的值；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：（1）由t（x）=x2+2x+3，能求出t（0）（2）由y=f（t）=，t（x）=x2+2x+3，得x2+2x+320，由此能求出f（t）的定义域为R（3）由y=f（t）=，t（x）=x2+2x+3，解得x=y1（y0）解答：（1）t（x）=x2+2x+3，t（0）=02+20+3=3（2）y=f（t）=，t（x）=x2+2x+3，x2+2x+320，解得xR，f（t）的定义域为R（3）y=f（t）=，t（x）=x2+2x+3x2+2x+32=y2，y0，x+1=y，解得x=y1（y0）点评
13、：本题考查函数值的求法，考查函数的定义域的求法，考查用x表示y的求法，解题时要注意函数性质的合理运用22. 已知f（x）=（logmx）2+2logmx3（m0，且m1）（）当m=2时，解不等式f（x）0；（）f（x）0在2，4恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（）当m=2时，可得（log2x）2+2log2x30，即为3log2x1，由对数函数的单调性，可得不等式的解集；（）由f（x）0在2，4恒成立，得3logmx1在2，4恒成立，讨论m1，0m1，解出x的范围，再由恒成立思想，可得m的范围【解答】解：（）当m=2时，f（x）0，可得（log2x）2+2log2x30，即为3log2x1，解得x2，故原不等式的解集为x|x2；（）由f（x）0在
