《2022-2023学年湖北省襄阳市襄樊第四中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省襄阳市襄樊第四中学高三数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省襄阳市襄樊第四中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象如下图，其中为常数，则函数的大致图象是（ ）参考答案：D2. 已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围为()A. B. C. D.参考答案：D3. 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-，-2) （2，+） D.（-，-1）（1，+）参考答案：C 本题主要考查一元二次方程根的个数问题。属容易题。
2、由，故选C4. 当时，函数和的图象只可能是 （ ）参考答案：A略5. 设集合An=x|（x1）（xn24+lnn）0，当n取遍区间（1，3）内的一切实数，所有的集合An的并集是( )A（1，13ln3）B（1，6）C（1，+）D（1，2）参考答案：A考点：函数的值域；并集及其运算 专题：函数思想；函数的性质及应用分析：先求不等式的解集，再构造函数求出所有函数的值域再求值域的并集就可以了解答：解：（x1）（xn24+lnn）=0的两根为x1=1，又n2+4lnn1，设f（n）=n2+4lnn，n（1，3），则，在n（1，3）时f（n）0，f（n）在区间（1，3）上单调递增，即f（n）f（3）=1
3、3ln3，所以集合An的并集为（1，13ln3）故选：A点评：本题利用构造函数，求函数的值域，注意先要求出不等式的解集，再求解集的并集本题对初学者来讲有一定的难度，属于中档题6. 已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，则A（?UB）=（）A1，2，3，5B2，4C1，3D2，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，?UB=1，3，5，则A（?UB）=1，3故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解
4、本题的关键7. 等比数列x，3x+3，6x+6，.的第四项等于A-24 B.0 C.12 D.24参考答案：A8. 若是偶函数,且当时,则不等式的解集是 ( )A. B. C. D参考答案：答案：C9. .已知外接圆的半径为，且，从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，则的形状为( )(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形参考答案：B略10. 函数f（x）在a,b上有定义，若对任意x1，x2a,b，有则称f（x）在a,b上具有性质P.设f（x）在1,3上具有性质P，现给出如下命题：f（x）在1,3上的图像时连续不断的；f（x2）在1,上具有性质P；若f（x
5、）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x1,3；对任意x1，x2，x3，x41,3，有其中真命题的序号是A. B. C. D.参考答案：D若函数在时是孤立的点，如图，则可以排除；函数具有性质p，而函数不具有性质p，所以可以排除；设，则,即，又，所以，因此正确；所以正确.故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4= 参考答案：30【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q0，2S3=8a1+3a2，a4=16
6、，2a1（1+q+q2）=a1（8+3q），=16，解得a1=q=2则S4=30故答案为：3012. 若幂函数f(x)的图象经过点，则它在A点处的切线方程为_参考答案：4x4y1013. 右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积大小为 .参考答案：14. 若Sn为数列an的前n项和，且2Sn=an+1an，a1=4，则数列an的通项公式为an=参考答案：【考点】数列递推式【分析】2Sn=an+1an，a1=4，n=1时，24=4a2，解得a2n2时，2Sn1=anan1，可得2an=an+1ananan1，可得an+1an1=2n2时，an+1an1=2，可得数列an的奇数项与偶数项分别
7、为等差数列【解答】解：2Sn=an+1an，a1=4，n=1时，24=4a2，解得a2=2n2时，2Sn1=anan1，可得2an=an+1ananan1，an=0（舍去），或an+1an1=2n2时，an+1an1=2，可得数列an的奇数项与偶数项分别为等差数列a2k1=4+2（k1）=2k+2kN*a2k=2+2（k1）=2kan=故答案为：15. 若函数，则函数的值域是 .参考答案： 16. 函数的定义域为_.参考答案：略17. 命题“”的否定为 参考答案：，略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平行四边形ABCM中，.，以AC为
8、折痕将折起，使点M到点D的位置，且.（1）证明：CD平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且，求三棱锥体积.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）由线面垂直的判定定理，可直接证明结论成立；（2）先取上一点，使，结合题中条件证明平面，用等体积法，根据即可求出结果.【详解】解：（1）是平行四边形，且.，又，所以平面，又平面，又 ，所以平面； （2）取上一点，使，因为，连结，则，所以，由（1）可得平面； ， ，所以，.【点睛】本题主要考查线面垂直的证明以及几何体的体积，熟记线面垂直的判定定理以及等体积法的灵活运用即可，属于常考题型.19. 在中，内角A、B、C所对的边分别为
9、，其外接圆半径为6，（1）求； （2）求的面积的最大值。参考答案：（1）解： ， （3分），（6分）（2），即. 又.（8分）.（10分） 而时，.（12分）20. (本题满分12分) 已知，且，求实数的值.参考答案：依题意.，即方程的解是于是，21. （本小题满分16分）已知直线的方程为，且直线与轴交于点M，圆与轴交于两点（如图）（I）过M点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程；（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；（III）过M点作直线与圆相切于点N,设（II）中椭圆的两个焦点分别为，求三角形面积 参考答案：解：（I）为圆周的点到直线的距离为设的方
10、程为的方程为5分（II）设椭圆方程为，半焦距为c，则椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则或 当时，所求椭圆方程为；当时，所求椭圆方程为 （III）设切点为N，则由题意得，在中，则，N点的坐标为， 若椭圆为其焦点F1,F2分别为点A,B故，若椭圆为，其焦点为,此时。略22. （2017?唐山一模）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，ACB=90，AC=CB=2，M、N分别是AB、A1C的中点（1）求证：MN平面BB1C1C；（2）若平面CMN平面B1MN，求直线AB与平面B1MN所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（1）连接AC1，BC1
11、，则NAC1且N为AC1的中点，证明：MNBC1，即可证明MN平面BB1C1C；（2）以C为原点，分别以CB，CC1，CA所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，求出平面B1MN，即可求直线AB与平面B1MN所成角的正弦值【解答】（1）证明：连接AC1，BC1，则NAC1且N为AC1的中点，又M为AB的中点，MNBC1，又BC1?平面BB1C1C，MN?平面BB1C1C，故MN平面BB1C1C（4分）（2）解：由A1A平面ABC，得ACCC1，BCCC1以C为原点，分别以CB，CC1，CA所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设CC1=2（0），则M（1，0，1），N（0，1），B1（2，2，0）， =（1，0），取平面CMN的一个法向量为，由，得：，令y=1，得，同理可得平面B1MN的一个法向量为，平面CMN平面B1MN，解得，得，又，设直线AB与平面B1MN所成角为，则所以，直线AB与平面B1MN所成角的正弦值是【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面角，考查向量方法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
