《安徽省宿州市四铺中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市四铺中学高二数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市四铺中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】化简复数为的形式，求得复数对应点的坐标，由此判断所在的象限.【详解】，该复数对应的点为，在第四象限.故选D.【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数对应点的坐标所在象限.2. 当时，函数的图象大致是（ ）参考答案：B3. 参考答案：D略4. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为( )A30B
2、45C60D90参考答案：C考点：异面直线及其所成的角专题：空间角分析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，由D1CA1B，知DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，由此能求出结果解答：解：在正方体ABCDA1B1C1D1中，D1CA1B，DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，A1D=A1B=BD，A1BD是等边三角形，DA1B=60，异面直线A1D与D1C所成的角是60故选：C点评：本题考查异面直线所成的角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养5. 若复数，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D6. 若曲线在点处的切线的斜率为，则n=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5
3、参考答案：D【分析】先求其导函数，再将x=1带入其斜率为，可得答案.【详解】，故选D【点睛】本题考查了曲线的切线方程，熟悉函数的导函数的几何意义以及求导函数是解题的关键，属于基础题.7. 设 表示两条直线，表示两个平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：C略8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于( )A. B. C. D.参考答案：A略9. 在等差数列an中，已知a3+a80，且S90，则S1、S2、S9中最小的是（）AS5BS6CS7DS8参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】设等差数列a
4、n的公差为d，由a3+a80，且S90，可得a50，a60即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a3+a80，且S90，a5+a60， d0，即a50a60d0，则S1、S2、S9中最小的是S5故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 半径为5的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（ ）A B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在棱长为1的正方体中，截面，截面，则截面和截面面积之和 参考答案：面PQEFAD，平面PQEF平
5、面AADD=PFADPF，同理可得PHAD，AP=BQ=b，APBQ；APBQ是平行四边形，PQAB，在正方体中，ADAD，ADAB，PHPF，PHPQ，截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，PFAP，PHPA，截面PQEF和截面PQGH面积之和是(故答案为12. 如图是向量运算的知识结构图，如果要 加入“向量共线的充要条件”，则应该是 在_的下位参考答案：数乘13. 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积 参考答案：24【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】根据三视图可判断几何体是一个一个正三棱柱，底面边长为4，高为2，再根据几何体求解面积【
6、解答】解：三视图如图所示：根据三视图可判断几何体是一个一个正三棱柱，底面边长为2，高为2，表面积：342+2（4）2=24+8；故答案为：24+8；【点评】本题考查了空间几何体的三视图，性质，面积公式，属于中档题14. 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 参考答案：略15. 的内角的对边分别为，若成等比数列，且成等差数列，则_.参考答案：略16. 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降1米后，水面宽为米参考答案：2【考点】抛物线的应用【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得
7、到抛物线方程，再把y=3代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入B（x0，3）得x0=，故水面宽为2m故答案为：217. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b
8、是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：略19. 已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.（1）若，试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程.参考答案：（1）设，由条件可知，所以，解之得：，故所求点P的坐标为或（2）设直线CD的方程为：，易知k存在，由题知圆心M到直线CD的距离为，所以，解得：或.故所求直线CD的方程为：或.20. （本题10分）已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限，（1）求k的值；（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C
9、的另一个交点Q的坐标.参考答案：解：（1）设P（x0，y0）或（舍）K=（2）垂线为y-1=-2（x-2）即y=-2x+5代入抛物线得 或 （舍）与抛物线C的另一个交点Q略21. 已知函数.（1）若在(1,+)为增函数，求实数的取值范围； （2）当时，函数在(1,+)上的最小值为，求的值域.参考答案：（1）在上恒成立，设在为增函数；（2），可得在上是增函数，又，则存在唯一实数，使得即则有在上递减；在上递增；故当时，有最小值则的最小值，又，令，求导得，故在上递增，而，故可等价转化为故求的最小值的值域，可转化为：求在上的值域.易得在上为减函数，则其值域为.22. 设数列中，（1）求数列的通项公式（2）令，求数列的前项和参考答案：解：（1） 以上各式相加得：6分（2） 两式相减得 6分
