《山东省济宁市曲阜尼山中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市曲阜尼山中学高二数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市曲阜尼山中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（n）=inin（nN*），则集合f（n）的元素个数是（）A2B3C4D无数个参考答案：B【考点】A1：虚数单位i及其性质；1A：集合中元素个数的最值【分析】利用i的幂运算，通过n的取值，求解即可【解答】解：因为in的周期为4，所以n=1时，f（n）=i1i1=2i；n=2时，f（n）=i2i2=0；n=3时，f（n）=i3i3=2i；n=4时，f（n）=i4i4=0；则集合f（n）的元素个数是：3个故选：B【点评】本题考查复
2、数的单位的幂运算，集合的元素个数的最值，考查计算能力2. 用数学归纳法证明1+a+a2+an+1=（a1，nN*），在验证n=1成立时，左边的项是（）A1B1+aC1+a+a2D1+a+a2+a4参考答案：C【考点】数学归纳法【分析】在验证n=1时，左端计算所得的项把n=1代入等式左边即可得到答案【解答】解：用数学归纳法证明1+a+a2+an+1=（a1，nN*），在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a2故选：C3. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A.外离 B.相交 C.内切 D.外切参考答案：D略4. 函数f(x)x3ax2x在x1处的切线与直线y2x平行，则a() A0
3、B1 C2 D 3参考答案：B略5. 从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女同学至少各有1人参加，则选法总数应为（ ）ABCD参考答案：D略6. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则、的值分别为（ ）A. 2,5 B. 5,5 C. 5,8 D. 8,8参考答案：C略7. 执行如图所示的程序框图， 如果输入，那么输出的值为（ ） A. B. C. D.参考答案：B略8. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】简单线性规划【分析
4、】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点B（1，1）时，直线y=的截距最小，此时z最小此时z的最小值为z=1+21=3，故选：B9. 已知方程，它们所表示的曲线可能是A B C D参考答案：B略10. 已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2，PF2两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是A B2C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 底面半径为1的
5、圆柱形容器里放有四个半径为0.5的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切，现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则容器中水高为_（提示：正方体中构造正四面体）参考答案：12. 将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有 种参考答案：222、 13. 已知是等比数列，则_.参考答案：14. 若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是 。参考答案：略15. “”是“函数在区间上存在零点”的_ 条件参考答案：充分不必要条件16. 若,方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是_.（改编题）参考答案：17. 等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28
6、，a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立则M的最小值是 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8 cm .上口宽6cm , 水以20 cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，求水升高的瞬时变化率.参考答案：(14分)解法一：设时刻t s时，杯中水的体积为Vcm3,水面半径为r cm, 水深为h cm.则 2分 5分www.ks5 高#考#资#源#网 7分记水升高的瞬时变化率为（即当无限趋近于0时，无限趋近于）从而有，当h=4时，解得 12分答：当水深为4 cm时
7、，水升高的瞬时变化率为。 14分解法二：仿解法一，可得，即 4分 5分当无限趋近于0时，无限趋近于,即无限趋近于 12分当h=4时,水升高的瞬时变化率是. 14分解法三：水面高为4 cm时，可求得水面半径为，设水面高度增加时，水的体积增加，从而,(用圆柱近似增加的水体积) , 8分故.当无限趋近于0时得 10分即 12分答：当水深为4 cm时，水升高的瞬时变化率为。 14分解法四：设t 时刻时注入杯中的水的高度为 h ,杯中水面为圆形，其圆半径为r 1分如图被子的轴截面为等腰三角形ABC,AO1O为底边BC上的高，O1,O 分别为DE，BC中点，容易求证，那么 2分时刻时杯中水的容积为V= 3
8、分www.ks5 高#考#资#源#网又因为V=20t, 4分则 即 6分 8分当h=4 时，设t=t1,由三角形形似的， 9分那么 10分 12分答:当水高为4 cm时，水升高的瞬时变化率为cm/s 14分略19. (本小题满分12分)设an是公差不为O的等差数列，Sn是其前n项和，已知，且(1)求数列an的通项an(2)求等比数列bn满足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+anbn参考答案：解：（1） -（6分） （2）， -得 -（12分）略20. 已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数参考答案：【考点】等差数列的性质；等比数列
9、的性质【分析】先根据题意设出这四个数，进而根据前三个数和为19列出方程求得d，则四个数可得【解答】解：依题意可设这四个数分别为：，4d，4，4+d，则由前三个数和为19可列方程得，整理得，d212d+28=0，解得d=2或d=14这四个数分别为：25，10，4，18或9，6，4，221. 如图，已知椭圆E：的离心率为，是椭圆E上一点。（1）求椭圆E的方程；（2）若过点作圆：的切线分别交椭圆于A，B两点，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由. 参考答案：（1） 解得： （2）由题意：切线PA,PB斜率相反，且不为0，令PA的斜率为K，则PB的斜率为-K。PA的方程： 假设 ，则有 同理： 所以AB的斜率即AB的斜率为定值.22. 已知过点M（-3，-3）的直线l被圆截得的弦长为，求直线l的方程参考答案：解：设直线l 的方程为y+3=k(x+3) 圆的圆心为（0,-2），半径为5 由弦长为，得圆心到直线l 的距离为 = 解得k=2和k= 直线l 的方程为x+2y+9=0和2x-y+3=0略
