《2022-2023学年浙江省衢州市常山县第一中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省衢州市常山县第一中学高一数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省衢州市常山县第一中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，若，则（ ）ABCD参考答案：B因为根据已知中集合的交集补集，以及并集的关系可知，那么结合韦恩图可知,集合A=1,3,5,8,B=2,3,5,6.,故选B。2. 函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，则下列结论中正确的是（）A图象M关于直线x=对称B由y=2sin2x的图象向左平移得到MC图象M关于点（，0）对称Df（x）在区间（，）上递增参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象和
2、性质，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，令x=，可得f（x）=0，可得图象M关于点（，0）对称，故图象M不关于直线x=对称，故C正确且A不正确；把y=2sin2x的图象向左平移得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故B不正确；在区间（，）上，2x+（0，），函数f（x）=2sin（2x+）在区间（，）上没有单调性，故D错误，故选：C3. 下列函数中,在区间上是增函数的是( ) A B C D参考答案：B略4. 设集合U=1，2，3，4, A=2，3, B=1, 则等于(A)
3、2 (B) 3 (C) (D) 2，3 参考答案：D5. 已知函数在R上是增函数，点A(0, -1), B(3, 1)是其图像上两点，那么的解集的补集是 （ ）(A)(B) (C) (D) 参考答案：A略6. 设a=log410，b=log23，c=20.5，则（）AacbBbcaCabcDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：a=log410=b=log23=1.5，c=20.5=，abc故选：C7. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（）AB2C2D6参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】本题考查立
4、体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案【解答】解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，底面是边长为2的等边三角形，故底面积S=，侧面积为321=6，故选D8. （5分）若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（）Ag（x）=2x+1Bg（x）=2x1Cg（x）=2x3Dg（x）=2x+7参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：由g（x+2）=f（x），把f（x）的表达式表示为含有x+2的基本形式即可解答：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x
5、）=2x+3=2（x+2）1，即g（x）=2x1故选：B点评：本题考查了求简单的函数解析式的问题，是基础题9. 在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）Am（1+q）4元Bm（1+q）5元C元D元参考答案：D【分析】2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）4，2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）3，2015年
6、6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）2，2016年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），由此利用等比数列前n项和公式能求出到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，取回的金额【解答】解：2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）4，2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）3，2015年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）2，2016年6月1日到银行存入m元
7、的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是：S=m（1+q）（1+q）+m（1+q）2+m（1+q）3+m（1+q）4=故选：D10. 已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则实数b的取值范围是_参考答案：【分析】根据题意，设与关于原点的对称，分析可得的坐标，由二元一次不等式的几何意义可得，解可得的取值范围，即可得答案【详解】根据题
8、意，设与关于原点的对称，则的坐标为，若、均在不等式表示的平面区域内，则有，解可得：，即的取值范围为，；故答案为：，【点睛】本题考查二元一次不等式表示平面区域的问题，涉及不等式的解法，属于基础题12. 已知则参考答案：(-6,2)略13. （4分）函数f（x）=；求f（f（-3）= 参考答案：5考点： 函数的值 专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 利用分段函数代入求值，注意自变量的大小解答： f（3）=（3）=3；f=f（3）=231=5；故答案为；5点评： 本题考查了分段函数的应用，属于基础题14. 已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆
9、M的面积为4，则圆N的面积为_参考答案：1315. 计算：= . (答案化到最简)参考答案：0略16. 给出下面命题：函数是奇函数；存在实数，使得；若是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴；在区间上的最小值 是2，最大值是，其中正确命题的序号是 参考答案：17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知函数的定义域为集合A, y=-x2+2x+2a的值域为B.(1)若,求AB(2) 若=R,求实数的取值范围。参考答案：解：依题意，整理得A=xx3,B=xx2a+1（1）当时，所以AB=x3x5分析易知，要使，需要2a+
10、13，解得a1略19. 计算：（1）0.027（）2+25631+（1）0；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则求解【解答】解：（1）0.027（）2+25631+（1）0=（）（7）2+=19（2）=420. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车
11、流密度x的一次函数（）当时，求函数v(x)的表达式（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到辆/小时）参考答案：见解析（）由题意：当时，；当时，设，再由已知得，解得，故函数的表达式（）依题并由（）可得，当时，为增函数，故当时，其最大值为，当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上所述，当时，在区间上取得最大值为。即当车流密度为辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为辆/小时21. （13分）对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知函数f（x）=a
12、x2+（b+1）x+b1（a0）（1）当a=1，b=2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围参考答案：考点：函数与方程的综合运用 专题：计算题；新定义分析：（1）将a、b代入函数，根据条件“若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点”建立方程解之即可；（2）对任意实数b，f（x）恒有两个相异不动点转化成对任意实数b，ax2+（b+1）x+b1=x恒有两个不等实根，再利用判别式建立a、b的不等关系，最后将b看成变量，转化成关于b的恒成立问题求解即可解答：（1）当a=1，b=2时，f（x）=x2x3=x?x22x3=0
13、?（x3）（x+1）=0?x=3或x=1，f（x）的不动点为x=3或x=1（2）对任意实数b，f（x）恒有两个相异不动点?对任意实数b，ax2+（b+1）x+b1=x即ax2+bx+b1=0恒有两个不等实根?对任意实数b，=b24a（b1）0恒成立?对任意实数b，b24ab+4a0恒成立?=（4a）244a0?a2a0?0a1即a的取值范围是0a1点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及恒成立问题的处理，属于基础题22. （本小题满分12分）已知(cossin，sin)，(cossin，2cos).(1)设f(x)，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2，且f(x1)f(x2)1，求x1x2的值. 参考答案：解：(1)由f(x)得f(x)(cossin)(cossin)(sin)2coscos2sin22sincoscosxsinxcos(x)，.4分所以f(x)的最小正周期T2.6分又由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.故f(x)的单调递减区间
