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1、吉林省四平市梨树县孟家岭镇中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义运算，函数的图像关于直线对称，则的单调递增区间为 （ ）A BC D参考答案：A2. 设，则的最小值是（ ）A2 B4 C D5参考答案：B略3. 已知a，bR，且ab，则下列不等式中成立的是（）ABa2b2Clg（ab）0D参考答案：D【考点】71：不等关系与不等式【分析】此题要结合指数函数的图象，利用指数函数的单调性解决【解答】解：由指数函数x图象与性质得，此指数函数在R是减函数，又ab，故选D4. 在中,角、的对边分别为、
2、,且，则边的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 已知, , 则的值为 ( )A B C D参考答案：C6. 已知圆，圆，M，N分别为圆C1和圆C2上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出圆的圆心坐标和半径，作出圆关于直线的对称圆，连结，则与直线的交点即为点，此时点为与圆的交点关于直线对称的点，为与圆的交点，的最小值为.【详解】由圆，圆，可知圆圆心为，半经为1，如图，圆圆心为，半经为2，圆关于直线的对称圆为圆，连结，交于，则为满足使最小的点，此时点为与圆的交点关于直线对称的点，为与圆的交点，最小值为，而，的最小值为，故选A.【点睛】本
3、题考查了圆方程的综合应用，考查了利用对称关系求曲线上两点间的最小距离，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题. 解决解析几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将解析几何中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法求解.7. 已知,则取最大值时x的值是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用基本不等式的变形即可求出其最大值，并得到其取最大值时的值.【详解】因为，所以，所以，当且仅当时，即，等号成立.故答案选.【点睛】本题主要考查了基本不等式的
4、应用，属于基础题.利用基本不等式求最值，一定要注意是否符合适用条件，以及等号成立的条件.8. 如图，在ABC中，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D =，=.故答案为：D。9. 已知集合，集合，则有（ ）ABCD参考答案：C略10. 函数y=log(1x)(x+3)的递减区间是( )A.(3,1 B.(,1)C.(,3)D.(1，)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列成等差数列，且，则 参考答案：-略12. 已知向量，且，则_参考答案：【分析】先由向量共线，求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为，且，所以，解得，所以，因此.
5、故答案为：【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量共线的坐标表示，以及向量模的坐标表示即可，属于基础题型.13. 集合A=(x，y)|y=|x|且x，yR，B=(x，y)|y=kx+1，且x，yR，C=AB，且集合C是单元素集，则实数k的取值范围是_参考答案：14. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，若a=1,B=45o，ABC的面积S=2，那么ABC的外接圆的直径为_.参考答案： 11. 略15. 定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质： 对任何 对任何则 参考答案：016. 已知向量与的夹角为60,且，那么参考答案：略17. （5分）设二次函数f（x）=ax22ax+c在
6、区间0，1上单调递减，且f（n）f（0），则实数n的取值范围是 参考答案：0，2考点：二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：二次函数f（x）=ax22ax+c图象的对称轴为x=1；故可判断a0，从而化f（n）f（0）为|n1|01|；从而解得解答：二次函数f（x）=ax22ax+c图象的对称轴为x=1；二次函数f（x）=ax22ax+c在区间0，1上单调递减，a0；故由f（n）f（0）知，|n1|01|；故实数n的取值范围是0，2，故答案为：0，2点评：本题考查了二次函数的性质与图象的判断与应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
7、步骤18. （15分）已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直线xy=0截得的弦长为，求圆的方程参考答案：考点：关于点、直线对称的圆的方程 专题：计算题分析：设圆心（a，2a），由弦长求出a的值，得到圆心的坐标，又已知半径，故可写出圆的标准方程解答：设圆心（a，2a），由弦长公式求得弦心距d=，再由点到直线的距离公式得 d=|a|，a=2，圆心坐标为（2，4），或（2，4），又半径为，所求的圆的方程为：（x2）2+（y4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10点评：本题考查圆的标准方程的求法，利用弦长公式和点到直线的距离公式，关键是求出圆心的坐标19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时
8、，。（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值参考答案：（1）当时， 则 是偶函数 . （如果通过图象直接给对解析式得2分）（2）函数的简图： （3）单调增区间为和 单调减区间为和 当或 时，有最小值-2 .略20. (本小题满分12分)函数的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，求的最小值.参考答案：解析：恒过定点（1，0），过定点（2，1），即，（）（2mn）21，最小值为.略21. 设求的最小值参考答案：解析：设解之得于是所求式22. 函数在一个周期内的图象如下，其中.（1）求此函数的解析式；（2）求函数的单调增区间.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接由函数图象得到和函数的半周期，由周期公式求得，再由五点作图的第二点求得，则函数解析式可求（2）根据正弦函数的单调性可得函数单调增区间【详解】（1）由图可知，又，由五点作图的第二点得，解得函数解析式为.（2）由，得：，故函数的单调增区间为，【点睛】本题考查利用的部分图象求函数解析式，关键是掌握运用五点作图的某一点求，考查三角函数单调区间的求法，是中档题
