《山西省太原市娄烦县静游中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市娄烦县静游中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市娄烦县静游中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线的方程【详解】解：函数f (x)cosx的导数为f（x）sinx，即有在点（0，f（0）处的切线斜率为ksin00，切点为（0，1），则在点（0，f（0）处的切线方程为y1，即为y10故选：C【点睛】本题考查导数的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义和直线的方程，考查运算能力，属于基础题2.
2、在等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a4+a15的值为常数，则下列为常数的是（）AS7BS8CS13DS15参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式及其性质即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a2+a4+a15=3a1+18d=3a7为常数，S13=13a7为常数故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 如果实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=2xy的最大值为（）A3B2C1D2参考答案：C考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出约
3、束条件所对应的可行域，平行直线y=2x可知，当直线经过点A（0，1）时直线的截距z取最小值，即z取最大值，代值计算可得解答： 解：作出约束条件所对应的可行域（如图），变形目标函数可得y=2xz，平行直线y=2x（虚线）可知，当直线经过点A（0，1）时直线的截距z取最小值，z取最大值20（1）=1故选：C点评： 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题4. （5分）已知函数f1（x）=x，f2（x）=x+，执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，5，则输出a的值为f2（x）的函数值的概率是（）A BCD参考答案：C5. 若点P(3，1)为圆(x2)2y225的弦AB的中点，则直线
4、AB的方程为（A）xy20 （B） 2xy70（C）2xy50 （D）xy40参考答案：D6. 直线l过点（0，2），被圆截得的弦长为，则直线l的方程是（ ）A. B. C. D. 或参考答案：D7. 在的展开式中的系数是( )A?14 B14 C?28 D28参考答案：B8. 参考答案：B9. 命题“,”的否定是（）A,B, C,D,参考答案：B10. 已知，若与垂直，则的值（ ） A . B. C. 0 D. 1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的极小值为，则a的值为_.参考答案：0【分析】求出导函数，确定极小值，由已知求出参数【详解】由题意，时
5、，时，所以的极小值是，所以，故答案为：0【点睛】本题考查导数与极值，掌握极值的定义是解题关键12. 在空间直角坐标系中，点M（0，2，1）和点N（1，1，0）的距离是参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【专题】方程思想；综合法；空间向量及应用【分析】根据所给的两个点的坐标和空间中两点的距离公式，代入数据写出两点的距离公式，做出最简结果，不能再化简为止【解答】解：点M（0，2，1）和点N（1，1，0），|MN|=，故答案为：【点评】本题考查两点之间的距离公式的应用，是一个基础题，这种题目在计算时只要不把数据代入出现位置错误，就可以做出正确结果13. 顺次连结A（1,0），B（1,4），C（3,
6、4），D（5,0）所得到的四边形绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是_参考答案：14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：直三棱柱的体积为222=4消去的三棱锥的体积为212=，几何体的体积V=4=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状15. 设、满足条件，则的最小值为参考答案：416. 已
7、知,则 。参考答案：略17. 设，若直线与直线垂直，则实数 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，椭圆M：（ab0）的离心率为，直线x=a和y=b所围成的矩形ABCD的面积为8（）求椭圆M的标准方程；（）设直线l：y=x+m（mR）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T求 的最大值及取得最大值时m的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）通过椭圆的离心率，矩形的面积公式，直接求出a，b，然后求椭圆M的标准方程；（） 通过，利用韦达定理求出|PQ|的表达式，通过判别
8、式推出的m的范围，当时，求出取得最大值利用由对称性，推出，取得最大值当1m1时，取得最大值求的最大值及取得最大值时m的值【解答】解：（I）矩形ABCD面积为8，即2a?2b=8由解得：a=2，b=1，椭圆M的标准方程是（II），由=64m220（4m24）0得设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，当l过A点时，m=1，当l过C点时，m=1当时，有，其中t=m+3，由此知当，即时，取得最大值由对称性，可知若，则当时，取得最大值当1m1时，由此知，当m=0时，取得最大值综上可知，当或m=0时，取得最大值19. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径
9、为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；哪个方案更经济些？参考答案：解析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为则仓库的表面积（3）， 20. 已知等比数列 满足 ， （）求的通项公式 （）求数列的前n项和参考答案：() 证明：
10、()由（1）知所以两式相减得略21. （本小题12分）设函数在x=1和x= 1处有极值，且，求a,b,c的值，并求出相应的极值.参考答案：解： 在x=1和x=-1处有极值，且，6分令，8分列表（略）知当x=-1时，有极大值；当x=1时，有极小值.12分略22. 2017年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：60,65)，65,70)，70,75)， 75,80)，80,85)， 85,90后得到如图的频率分布直方图（1）调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；（3）若从车速在60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在65,70)的车辆至少有一辆的概率参考答案：（1）系统抽样 1分 （2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即 2分设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：，解得即中位数的估计值为 4分平均数的估计值为： 6分 （3）车速在的车辆数为：2 车速在的车辆数为：4 8分设车速在的车辆为，车速在的车辆为，则基本事件有：共15种，其中，车速在的车辆至少有一辆的事件有：10分共14种，所以车速在的车辆至少有一辆的概率为 .12分
