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1、四川省广安市华蓥双河第二初级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若且,则是 ( )A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角参考答案：D略2. 已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y虽负相关趋势的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由图可知C选项中的散点图描述了随着的增加而减小的变化趋势，故选：C3. 若f(sin x)3cos 2x，则f(cos x)()A3cos 2x B3sin 2xC3cos 2x D3sin 2x参考答案：B略4. 设a,b
2、是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是( ) (A) (B) (C) (D)参考答案：C略5. 已知集合A=1，2，3，4，B=x|23x210，xR，则AB=（）A1B1，2，3，4C1，3D1，4参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集的定义能求出AB【解答】解：集合A=1，2，3，4，B=x|23x210，xR=x|0x4，AB=1，2，3，4故选：B6. 给出以下问题：求面积为1的正三角形的周长；求键盘所输入的三个数的算术平均数；求键盘所输入的两个数的最小数；求函数当自变量取x0时的函数值其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（）A1个B2个C3个D
3、4个参考答案：B略7. 集合M=（x，y）|y=，N=（x，y）|xy+m=0，若MN的子集恰有4个，则m的取值范围是（）A（2，2）B2，2）C（2，2D2，2）参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系；子集与真子集；交集及其运算【分析】根据题意，分析可得集合M表示的图形为半圆，集合N表示的图形为直线，MN的子集恰有4个，可知MN的元素只有2个，即直线与半圆相交利用数形结合即可得出答案【解答】解：根据题意，对于集合M，y=，变形可得x2+y2=4，（y0），为圆的上半部分，N=（x，y）|xy+m=0，为直线xy+m=0上的点，若MN的子集恰有4个，即集合MN中有两个元素，则直线与半圆有2个交
4、点，分析可得：2m2，故选：D8. 已知函数的图像关于轴对称，并且是0,+ 上的减函数，若, 则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：C略9. 已知全集，则AB（ ）A B C. D参考答案：C全集A=y|y=log2x，1x2=（0，1），=（，+），则AB=（，1），10. 已知函数，若， 则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值为_.参考答案：【分析】利用三角形的面积计算公式得?a?bcsinA，求出a22bcsinA；利用
5、余弦定理可得cosA，得b2+c2a2+2bccosA，代入，化为三角函数求最值即可【详解】因为 SABC?a?bcsinA，即a22bcsinA；由余弦定理得cosA，所以b2+c2a2+2bccosA2bcsinA+2bccosA；代入得2sinA+2cosA2sin（A），当A时，取得最大值为2故答案为：2【点睛】本题考查了三角形的面积计算公式、余弦定理、两角和差的正弦计算公式的应用问题，考查了推理能力与计算能力，是综合性题目12. 函数的定义域是_. 参考答案：略13. 函数的值域是 参考答案：略14. 半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.参考答案：略15. 已知A、B、C是单
6、位圆上三个互不相同的点，若|=|，则的最小值是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】如图所示，取=（1，0），不妨设B（cos，sin），（0，）由于，可得C（cos，sin）再利用数量积运算、二次函数的单调性、余弦函数的单调性即可得出【解答】解：如图所示，取=（1，0），不妨设B（cos，sin），（0，），C（cos，sin）=（cos1，sin）（cos1，sin）=（cos1）2sin2=，当且仅当，即时，上式取得最小值即的最小值是故答案为：【点评】本题考查了数量积运算、二次函数的单调性、余弦函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于难题16. 已知函数
7、，给出下列五个说法：；若， 则Z)；在区间上单调递增；函数的周期为；的 图象关于点成中心对称。其中正确说法的序号是_参考答案：17. 已知， ,则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；（1）求数列的通项公式；（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.参考答案：(1) （2）试题分析：(1)根据等比数列和等差数列的性质建立方程组,即可求出数列的通项公式（2）求出的通项公式,利用裂项法即可求和. 试题解析：（1）成等差数列，2分所以，又
8、由得解得或，又由且得5分7分（2）9分11分由为关于的增函数，故，于是欲使对任意恒成立则则存在最大的整数满足题意15分考点：1.等差中项；2.等比数列通项公式；3. 对数运算4.列项相消求和；5.不等式19. （12分）已知圆C的圆心在直线l1：xy1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程参考答案：考点：直线和圆的方程的应用 专题：计算题分析：由题意设圆心为（a，b），半径为r，利用圆与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，列出方程，即可求出a，b，从而可得到圆的方程解答：解：设圆心C（a，b）
9、，半径为r则圆C的圆心在直线l1：xy1=0上，ab1=0，圆C与直线l2：4x+3y+14=0相切r=，圆C截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6所以=9即=9因为ab=1，所以=9，a+b=3由解之得故所求圆C的方程为（x2）2+（y1）2=25点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，正确应用直线与圆相切，相交的关系是解题的关键，考查计算能力20. 如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且（1）求的值；（2）设AOP=，四边形OAQP的面积为S，求f（）的最值及此时的值参考答案：【考点】三角函数的最值；三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变
10、换应用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】（1）依题意，可求得tan=2，将中的“弦”化“切”即可求得其值；（2）利用向量的数量积的坐标运算可求得f（）=sin2+sin；，?sin1，利用正弦函数的单调性与最值即可求得f（）的最值及此时的值【解答】解：（1）依题意，tan=2，=10；（2）由已知点P的坐标为P（cos，sin），又=+， =，四边形OAQP为菱形，S=2SOAP=sin，A（1，0），P（cos，sin），=（1+cos，sin），?=1+cos，f（）=（1+cos1）2+sin1=cos2+sin1=sin2+sin，sin1，当sin=，即=时，f（）max=；当sin=1，即=时，f（）max=1【点评】本题考查三角函数的最值，着重考查三角函数中的恒等变换应用及向量的数量积的坐标运算，考查正弦函数的单调性及最值，属于中档题21. 已知tan=，tan=，求tan（+2）的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据正切的和与差公式求出tan2，然后利用正切的和差公式，将各自的值代入即可求出值，利用特殊角的三角函数值即可求出+2的值【解答】，22. 已知为第二象限角，化简参考答案：原式=
