《福建省泉州市丰光中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市丰光中学2022年高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市丰光中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线：3x-4y-9=0与圆：（为参数）的位置关系是 （ ）A. 相切B. 相离C. 直线过圆心D. 相交但直线不过圆心参考答案：D【分析】把圆的参数方程改写成直角方程，利用圆心到直线的距离与半径的大小来判断它们的位置关系【详解】圆的方程是，故圆心到直线的距离为，所以直线与圆是相交的 又，故直线不过圆心，故选D【点睛】参数方程转化为普通方程，关键是消去参数，消参数的方法有：（1）加减消元法；（2）平方消元法；（3）反解消元法；（4
2、）交轨法2. 记集合和集合表示的平面区域分别为。若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为( )A B C D参考答案：A略3. 设，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是A. ，B. C. ，D. 参考答案：D【分析】由正态分布的性质，结合图像依次分析选项即可得到答案。【详解】由题可得曲线的对称轴为，曲线的对称轴为，由图可得，由于表示标准差，越小图像越瘦长，故，故A,C不正确；根据图像可知，；所以，故C不正确，D正确；故答案选D【点睛】本题考查正态分布曲线的特点以曲线所表示的意义，考查正态分布函数中两个特征数均值和方差对曲线的位置和形状的影响，正态分布曲线关于对称，且越大图像越靠右边
3、，表示标准差，越小图像越瘦长，属于基础题。4. 在ABC中，若，则ABC的形状一定是 （ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形D. 等边三角形参考答案：A5. 已知在ABC中，ACB=，BC=3，AC=4，P是AB上一点，则点P到AC、BC的距离的积的最大值是 A2 B3 C D参考答案：B6. 若为平面内任一点且，则是A直角三角形或等腰三角形 B等腰直角三角形C等腰三角形但不一定是直角三角形D直角三角形但不一定是等腰三角形参考答案： C略7. 设函数，且，则k=（ ） A 0 B1 C3 D6参考答案：B8. 复数的虚部是（）A2B2C2iD2i参考答案：A【考点】A5：
4、复数代数形式的乘除运算【分析】化简复数z，写出它的虚部即可【解答】解：复数=12i，z的虚部是2故选：A9. 运算若则复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：B本题主要考查自定义运算、复数的四则运算与共轭复数，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可得，则,在复平面上对应的点的坐标为，在第二象限10. “函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi
5、）（i=1，2，8），其回归直线方程是： =2x+a，且x1+x2+x3+x8=8，y1+y2+y3+y8=16，则实数a的值是 参考答案：0【考点】BS：相关系数【分析】根据回归直线方程过样本中心点（，），计算平均数代入方程求出a的值【解答】解：根据回归直线方程=2x+a过样本中心点（，）且=（x1+x2+x3+x8）=8=1，=（y1+y2+y3+y8）=16=2，a=2=221=0；即实数a的值是0故答案为：012. 已知函数，则的极大值为 .参考答案：13. 已知函数则的最大值是_参考答案：1【分析】分别在、和三种情况下求解在区间内的最大值，综合即可得到结果.【详解】当时，此时：当时，
6、此时：当时，此时：综上所述：本题正确结果：【点睛】本题考查分段函数最值的求解，关键是能够通过函数每一段区间上的解析式分别求解出在每一段区间上的最值.14. 将参数方程(为参数) 化为普通方程为 参考答案：15. 若抛物线C：y2=2px的焦点在直线x+2y4=0上，则p= ；C的准线方程为 参考答案：8 ,x=4.【考点】抛物线的简单性质【分析】直线x+2y4=0，令y=0，可得x=4，即=4，从而可得结论【解答】解：直线x+2y4=0，令y=0，可得x=4，=4，p=8，C的准线方程为x=4故答案为：8；x=416. 在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为 参考答案：
7、 17. 设，且,则的最小值为_.参考答案： 16 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 5个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球，若取出的红球个数多于白球个数，则有多少种不同的取法？参考答案：65(种).【分析】由取出4个球且取出的红球个数多于白球个数可知，取出的4个球中至少有3个红球，分为全为红球和4个球里有3个红球两种情况，分别得到取法的数量，然后相加得到答案.【详解】解:依题意知，取出的4个球中至少有3个红球，可分两类:取出的全是红球有的取法有：取出的4球中有3个红球的取法有；由分类计数原理，共有(种).【点睛】本题考查
8、利用组合解决问题，分类计数原理，属于简单题.19. （12分）(1)以点为圆心且与直线相切的圆的方程.(2) 求过点且与直线平行的直线方程参考答案：略20. （本小题12分）在如图所示的四棱锥中，已知 PA平面ABCD， ，为的中点（）求证：MC平面PAD； （）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；（）求二面角的平面角的正切值 参考答案：解：（ ）如图，取PA的中点E，连接ME，DE，M为PB的中点，EM/AB,且EM= AB. 又，且，EM/DC，且EM=DC 四边形DCME为平行四边形, 则MCDE，又平面PAD, 平面PAD所以MC平面PAD （）取PC中点N，则MNBC，PA平面AB
9、CD，PABC ，又,BC平面PAC，则MN平面PAC所以，为直线MC与平面PAC所成角，（）取AB的中点H，连接CH，则由题意得又PA平面ABCD，所以，则平面PAB.所以,过H作于G,连接CG，则平面CGH,所以则为二面角的平面角. 则，故二面角的平面角的正切值为21. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinBa.(1)求；(2)若c2b2a2，求B.参考答案：(1)由正弦定理得，sin2AsinBsinBcos2AsinA，-2即sinB(sin2Acos2A)sinA.故sinBsinA，-4所以.-6(2)由余弦定理和c2b2a2，得cosB.-8由(1)知b22a2，故c2(2)a2.可得cos2B，又cosB0，-10故cosB，所以B45.-1222. （12分）求由抛物线与它在点A（0，3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。 参考答案：，所以过点A（0，3）和点B(3，0)的切线方程分别是，两条切线的交点是（），围成的区域如图所示：区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得：即所求区域的面积。
