《山东省烟台市荣成第五中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市荣成第五中学2022年高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市荣成第五中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为A1 B0,1 C1,2 D0,1,2参考答案：A2. 在ABC中，已知的平分线,则ABC的面积（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据和可求得，利用同角三角函数和二倍角公式可求得，代入三角形面积公式求得结果.【详解】为角平分线 ，即 则本题正确选项：【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是能够通过面积桥的方式，借助角平分线可构造
2、出关于三角函数值的方程，从而使得问题得以求解.3. 等于（ ）A. B. C.- D. -参考答案：A4. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是A B C D 参考答案：C略5. 已知函数，若且，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A6. 若集合S=a，b，c（a、b、cR）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形参考答案：D略7. 已知，则下列命题正确的是（ ） A偶函数，在R上为增函数 B奇函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数参考答案：B8. 已知数列的通项
3、公式为，那么是它的A第4项 B第5项 C第6项 D第7项参考答案：A略9. 下列选项中，表示同一集合的是（）AA=0，1，B=（0，1）BA=2，3，B=3，2CA=x|1x1，xN，B=1DA=?，B=x|x0参考答案：B【考点】集合的相等【分析】A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B表示点集，可判断A；由集合中的元素具有无序性，知集合A与B表示的是同一集合，可判断B；A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B是一个元素1组成的集合，可判断C；A=?，B=0，B不是空集，可判断D，E【解答】解：在A中，A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B=（0，1）是一个点（0，1）组成的点集，集合A与
4、B表示的不是同一集合；在B中，集合中的元素具有无序性，A=2，3，B=3，2，集合A与B表示的是同一集合；在C中，A=x|1x1，xN=0，1，B=1，集合A与B表示的不是同一集合；在D中，A=?，B=0，B不是空集，集合A与B表示的不是同一集合；故选B【点评】本题考查集合的概念和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合相等的概念的灵活运用，是中档题10. 等比数列的第四项等于A. B. 0C. 12D. 24参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是 参考答案：（1，3）【考点】
5、函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x1|）f（2），即可得到结论【解答】解：偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，不等式f（x1）0等价为f（x1）f（2），即f（|x1|）f（2），|x1|2，解得1x3，故答案为：（1，3）12. 给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使；是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_。参考答案：解析： 不成立。 不成立。 是偶函数，成立。 将代入得,是对称轴，成立。 若，但，不成立。13. 定义在R上的偶函数满足，且当时，则 等于 参考答案：
6、2略14. （5分）执行如图的程序框图，输出的S= 参考答案：17考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=17，T=20时，满足条件TS，退出循环，输出S的值为17解答：模拟执行程序框图，可得S=1，T=0，n=0不满足条件TS，S=9，n=2，T=4不满足条件TS，S=17，n=4，T=20满足条件TS，退出循环，输出S的值为17故答案为：17点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的S，T，n的值是解题的关键，属于基本知识的考查15. 已知(2,3)，(4,7)，则在方向上的投影为_参考答案：略
7、16. 关于x的方程|x21|=a有三个不等的实数解，则实数a的值是 参考答案：1【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】数形结合【分析】构造函数y1=|x21|，y2=a，画出函数的图形，即可得关于x的方程|x21|=a有三个不等的实数解时，a的值【解答】解：构造函数y1=|x21|，y2=a，画出函数的图形，如图所示则可得关于x的方程|x21|=a有三个不等的实数解时，a=1故答案为：1【点评】本题考查方程的解，考查函数与方程思想，考查数形结合的数学思想，属于中档题17. 如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个
8、花盆，若这垛花盆一共有 8层花盆，则最底层的花盆的总个数是 参考答案：169.略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，用长为1米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.参考答案：AB=2x, =x,于是AD=， 因此，y=2x +， 即y=. 由，得0x函数的定义域为（0，）.19. 已知:集合集合（是参数）. (1)求（A在R中的补集），若，求. （R是实数集）（2）若求实数的取值范围. (3) 若，求实数的取值范围.参考答案：解: ， 当时，（2） ，即
9、（3），即略20. (12分)现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，(1)分别计算经过1小时后、2小时后、3小时后、4小时后的的细胞总数；（保留分数）(2)经过多少小时，细胞总数可以超过个？（结果保留整数）（参考数据：）.参考答案：21. 如图，已知点P是正方形ABCD内一点，且，.（1）若，求；（2）若，求正方形ABCD的面积参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由余弦定理求出，得到，再由即可得出结果；（2）根据题意，由余弦定理先得到，即，同理可得，再由，即可得出结果.【详解】解：（1）由，可得，（2）点是正方形内一点，且，由余弦定理，得，同理，.又，所以,解得正方形的面积.22. （本小题满分14分）递增等比数列中（），已知，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）记的前项和为（），求证.参考答案：（1）依题意可列得：，化简可得：，1分即为：，解得：，或，2分而数列是递增数列，故，3分则.4分(2)依题意可列得：，即：，当时，则易得：，解得：，5分当时，则，6分而，7分而易知：当时，的值是16；而当时，是，故.8分综合、可得：.9分（2）当时，则易得：，显然成立；10分当时，则，11分即有：，12分故+即：，综合、可得：命题得证. 14分
