《2022年湖北省咸宁市赤壁赤马港中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省咸宁市赤壁赤马港中学高一数学文联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省咸宁市赤壁赤马港中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 安排6名歌手演出顺序时，要求歌手乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数共有（）种A180B240C360D480参考答案：D【考点】D3：计数原理的应用【分析】对于某几个元素按顺序一定排列的问题，可以先把这几个元素与其它元素一起排列，然后用总排列数除以这几个元素之间的顺序数，最后在乘以要求的顺序数的种数【解答】解：先全排列有，甲、乙、丙的顺序有，乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的顺序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲
2、，4种顺序，所以不同排法的种数共有=480种故选：D【点评】本题主要考查了排列中的顺序问题，关键找到符合条件的有几种顺序，属于中档题2. 给定映射f：(x，y)(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（ ）A. (2，1) B. (4，3) C. (3，4) D. (10，5) 参考答案：A3. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：C4. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A. B. C. 5D. 6参考答案：C由已知可得，则，所以的最小值，应选答案D。5. 已知锐角，满足，则下列选项正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案
3、：B【分析】观察式子可将，即 ，化简易得，即【详解】又，是锐角，则，即，故选：B【点睛】此题考查和差公式的配凑问题，一般观察式子进行拆分即可，属于较易题目。6. 已知函数 ,则 = （ ）A B3 C D参考答案：D7. 已知,则的值等于 （ ）AB C D参考答案：A略8. 若，则 A B C D参考答案：D9. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()参考答案：C10. 已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为 ( ) A B. C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的最小值为_参考答案：9【分析】由题意整体代入可得，由基本不等式可得【详解】由，
4、则当且仅当，即a3且b时，取得最小值9故答案为：9【点睛】本题考查基本不等式求最值，整体法并凑出可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属于基础题12. 已知函数的定义域为R,则实数的范围为_.参考答案：13. 将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m= 参考答案：20【考点】频率分布直方图【分析】利用频率和为1，求出第二组的频率，利用公式频率=，求出样本容量m的值【解答】解：第二、三组的频率为0.15和0.45第一组的频率为10.150.45=0.4第一组的频数为8m=故答案为：2014. 已知数列的前项和，则首项_，当时，_参考答案：，试
5、题分析：由可得:当 时，；当时，考点：由求15. 已知，则= 参考答案：略16. 将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 参考答案：17. 设集合，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（1）求cos（）的值；（2）若，且sin，求sin的值参考答案：解：（1） ， ， (2) ， www.ks5 高#考#资#源#网 ， ， 略19. 已知A=x|2x2+ax+2=0，B=x|x2+3xb=0，且AB=2（1）求a，b的值；（2）设全集U=AUB，求（?UA
6、）U（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据A与B的交集中元素2，代入A与B的方程中计算即可求出a与b的值；（2）把a与b的值代入确定出A与B，即可求出A补集与B补集的交集【解答】解：（1）把x=2代入A中方程得：8+2a+2=0，解得：a=5，把x=2代入B中方程得：4+6b=0，解得：b=10；（2）由（1）得：A=，2，B=5，2，全集U=AB=5，2，?UA=5，?UB=，则（?UA）U（?UB）=5， 20. （本题满分12分）对定义域分别为的函数和，规定（1）若函数写出的解析式；（2）求（1）中的值域。 参考答案：21. （本小题满分12分）已知下列数列的前项和，求它的通项公式.参考答案：解析：当时，当时，.当时，.略22. 已知函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为（1） 求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。参考答案：解：（1）将，代入函数中得，因为，所以由已知，且，得6分（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，且，所以， ，从而得或，即或12分略
