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1、湖北省武汉市东西湖区第三中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调减区间为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D2. 设全集，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 函数的图像关于 ( )（A）轴对称 （B）直线 （C）坐标原点对称 （D）直线参考答案：C略4. 已知集合，则A B C D参考答案：C5. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).A. B. C. D. 参考答案：D略6. sin347cos148+sin77cos58=（）ABCD1参考答案：B【考点】三角函数的
2、化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式、两角和差的余弦公式求得所给式子的值【解答】解：sin347cos148+sin77cos58=sin13?（cos32）+cos13sin32=sin（13+32）=sin45=，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题7. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）Af(x)=，g(x)=( )2 Bf(x)= ,g(x)=x+1Cf(x)=|x|,g(x)= Df(x)=,g(x)= 参考答案：B略8. 若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D9.
3、.已知函数若f(a)=，则 a=A-1 B C-1 或 D1 或参考答案：C10.已知是一列互不相等的正整数.若任意改变这个数的顺序，并记为，则数的值必为（ ）A偶数 B .奇数 C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若满足约束条件：；则的最小值为 参考答案： 略12. 平面向量中，已知，且，则向量_。参考答案： 解析：设13. 已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx，当m0时，关于x的不等式f（log3x）1的解集为 参考答案：（0,1）函数 ，当 时，可知f(x)单调递增函数，当 时，可得，那么不等式 的解集，即，解得，故答案为 .14.
4、集合的子集个数为_参考答案：4略15. 已知，则_ 参考答案：略16. 清洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗_次。 参考答案：4略17. 如图所示，三棱柱，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)画出函数的图像；(2)写出函数的单调区间和值域参考答案：略19. 已知是定义在R上的偶函数，当时，求在R上的解析式，并分别指出的增区间、减去间。参考答案：设，则，=，因是偶函数，所以，=。故在R上的解析式是6分；（2）增区间有：、；减区间有：，10分20. “精准扶贫”的重要思想最早在2013年
5、11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价y（单位：元/公斤）
6、与年份编号x具有线性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：，.参考答案：（1），当时，；（2）应该种植A种药材【分析】(1)首先计算和,将数据代入公式得到回归方程,再取得到2020年单价.(2)计算B药材的平均产量,得到B药材的总产值,与(1)中A药材作比较,选出高的一个.【详解】解:(1),当时，(2)利用概率和为1得到430450频率/组距为0.005B药材的亩产量的平均值为:故A药材产值为B药材产值为应该种植A种药材【点睛】本题考
7、查了回归方程及平均值的计算，意在考察学生的计算能力.21. 已知函数（1）求函数在区间上的最大值；（2）是否存在区间，使得函数的定义域与值域均为，若存在，请求出所有可能的区间，若不存在，请说明理由.参考答案：（1） 作函数图像（图像略），可知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，在区间上是增函数，又，函数在区间上的最大值为.（2）1）当时，则在区间上单调递增，故，矛盾2）当时，若，则，此时在区间上单调递增，故，符合题意若，即，此时在区间上的最大值为与中较大者，而，即，解得在区间上的最小值为与中较小者，若，此时，符合题意若，则且，解得.符合题意综上,满足题意的区间有两个:和.略22. 已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（I）写出、值；（II）求的值. 参考答案：解：（I）已知角的终边与单位圆交与点P（，）.=；=；=；6分（II）=10分原式=. 12分
