《四川省广元市剑阁县武连职业中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市剑阁县武连职业中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市剑阁县武连职业中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么（ ） A. B. 8 C. D. 16 参考答案：B2. 已知函数有两个零点，则( ) A B C D参考答案：d略3. 为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图 1所示，则下列描述正确的是（ ） A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的
2、平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐甲乙 910409531026712373044667 （第6题） 参考答案：A4. 如图，在边长为2的正方体中，P为平面ABCD内的一动点，于H，若，则点P的轨迹为（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆参考答案：C如图所示，建立空间直角坐标系，设，可得，故，即 ，即点的轨迹为抛物线，故选C.5. 如图，AB是半径为2的圆O的弦，CD是圆O的切线
3、，C是切点，D是OB的延长线与CD的交点，CDAB，若CD=，则AC等于( )ABC1D2参考答案：B考点：与圆有关的比例线段 专题：选作题；推理和证明分析：连接OC，则OCCD，利用CDAB，可得OCAB，AC=BC，利用余弦定理求出BC，即可得出结论解答：解：连接OC，则OCCD，CDAB，OCAB，AC=BC，OCD中，OC=2，CD=，OD=3，BD=1，cosD=，BC=，AC=，故选：B点评：本题考查圆的切线的性质，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题6. 已知直线交椭圆于A、B两点，若，则的值为（ ）A. B C D 参考答案：C略7. 下列关于命题的说法正确的是（ ）A
4、. 命题“若，则”的否命题是“若，则”B. 命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C. 命题“，”的否定是“，”D. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”参考答案：B【分析】利用四种命题的逆否关系以及命题的否定，判断选项的正误，即可求解【详解】由题意，命题“若，则”的否命题是：“若，则”所以A不正确；命题“若，则互为相反数”的逆命题是：若互为相反数，则，是真命题，正确；命题“，”的否定是：“，”所以C不正确；命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”所以D不正确；故选：B【点睛】本题主要考查了命题的真假的判断与应用，涉及命题的真假，命题的否定，四种命题的逆否关系，着重考查了推理能力，属于基础题
5、8. 双曲线的离心率( )A. B. C. D.参考答案：D略9. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形参考答案：B略10. 在中，角的对边分别是，已知，则（）ABCD或参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量， 若向量，那么?。参考答案：12. 在ABC中,若,则最大角的余弦值是 参考答案：13. 向量a（0，2，1），b（1，1，2），则a与b的夹角为 参考答案：9014. 关于x的方程x2+mx+m2-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小， 则实数m的取值范围是_.参考答案
6、：略15. 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为 .参考答案：16. 圆x2+y22x2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据题意可知，当Q为过圆心作直线的垂线与圆的交点的时候，Q到已知直线的距离最短，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后减去半径即可求出最短距离【解答】解：把圆的方程化为标准式方程得：（x1）2+（y1）2=1，所以圆心A（1，1），圆的半径r=1，则圆心A到直线3x+4y+8=0的距离d=3，所以动点Q到直线距离的最小值为31=2
7、故答案为：217. 已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（）6的展开式中的常数项是（用数字作答）参考答案：540【考点】程序框图【分析】根据题意，分析该程序的作用，可得b的值，再利用二项式定理求出展开式的通项，分析可得常数项【解答】解：第一次循环：b=3，a=2；第二次循环得：b=5，a=3；第三次循环得：b=7，a=4；第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9（）6=的展开式的通项为：=令3r=0得r=3常数项为=540故答案为：540三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分） 如图：O为ABC的外接圆
8、，AB=AC，过点A的直线交O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。 求证：EDF=CDF； 求证：AB2=AFAD。参考答案：证明：(1) (2分) 四边形ABCD是圆内接四边形 （4分） (6分) (7分) (2) 为公共角 （9分） （12分）略19. （本题满分14分）已知命题“若，则”，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.参考答案：解：逆命题：若，则； 假命题 4分 否命题：若，则； 假命题 10分逆否命题：若，则； 真命题 14分 略20. 某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：超市ABCDEFG广告费支出12461113
9、19销售额19324044525354（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市应支出多少万元广告费，能获得最大的销售额？最大的销售额是多少？（精确到个位数）参数数据及公式：，参考答案：（1）；（2）应支出广告费约15万元，最大销售额约为57万元【分析】(1)求得，代入公式，求得，进而求得，即可得到回归直线的方程；（2）由，可得二次函数回归模型比线性回归模型好，令，求得，即可得到结论
10、.【详解】(1)由题意，求得，所以 又由， 所以与的线性回归方程是.（2）因为，可得二次函数回归模型比线性回归模型好，令，所以超市要获得最大的销售额，应支出广告费约15万元，最大销售额约为57万元.【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解及其应用，其中解答中根据表格中的数据，利用公式准确求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.21. 某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110
11、（1）请完成上面的列联表（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”参考公式与临界值表：K2=P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）由于从甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取人为优秀的概率为，可得两个班优秀的人数，乙班优秀的人数=3010=20，甲班非优秀的人数=110（10+20+30）=50即可完成表格（2）假设成绩与班级无关，根据列联表中的数据可得：K2，和临界值表比对后即可得到答案【解答】解：（1）由于从甲、乙两个理科
12、班全部110人中随机抽取人为优秀的概率为两个班优秀的人数=110=30，乙班优秀的人数=3010=20，甲班非优秀的人数=110（10+20+30）=50即可完成表格优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110（2）假设成绩与班级无关=则查表得相关的概率为99%，故没达到可靠性要求22. 设函数. ()当 ,且函数图象过（0,1） 时，求函数的极小值() 若函数在上无极值点，求a的范围.参考答案：()时，极小值为1 ()【分析】()将点代入函数解得，在求导计算函数极小值.()求导，导数大于等于0恒成立，计算得到的范围.【详解】(当 ,且函数图象过（0,1）时 当或者时， ，递增当时， ，递减函数的极小值为 () 函数在上无极值点恒成立.即【点睛】本题考查了函数的极值，函数的恒成立问题，意在考查学生的计算能力.
