《山东省潍坊市寿光第五中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市寿光第五中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市寿光第五中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 若集合则集合B不可能是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（） ABCD1参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED平面BCDE，四棱锥ABCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，
2、分别计算侧面积，即可得出结论【解答】解：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED平面BCDE，四棱锥ABCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，则SAED=，SABC=SADE=，SACD=，故选：B【点评】本题考查三视图与几何体的关系，几何体的侧面积的求法，考查计算能力4. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A. B. C.3 D.2参考答案：A5. 设集合，则（ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：C6. 已知集合，则 ( ). . 参考答案：C略7. A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，
3、则点P的轨迹一定通过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：B8. 复数z满足z?（2i）=34i（其中i为虚数单位），则复数|=（）AB2CD参考答案：D【考点】A8：复数求模；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则化简z，再利用模的计算公式即可得出【解答】解：复数z满足z?（2i）=34i（其中i为虚数单位），z?（2i）（2+i）=（34i）（2+i），化为：5z=105i，可得z=2i则复数|=|12i|=|1+2i|=故选：D9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. f(x)是周期函数B. f(x)奇函数C. f(x)的图象关于直线对称D. f(x)
4、在处取得最大值参考答案：C【分析】作出函数的图象，结合函数的周期性，奇偶性、对称性以及最值的性质，分别进行判断，即可得到答案。【详解】由题意，作出函数的图象，如图所示，则由图象可知函数不是周期函数，所以A不正确；同时图象不关于原点对称，所以不是奇函数，所以B不正确；若，则，此时，若，则，此时，综上恒有，即图象关于对称，所以C是正确的；由当时，函数不是函数的最大值，所以D错误，故选C。【点睛】本题主要考查了与三角函数有关的命题的真假判定问题，其中解答中涉及到三角函数的周期性、奇偶性、对称性以及函数的最值问题，其中正确作出函数的图象是解答本题的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于
5、中档试题。10. 一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的偶函数满足：上是增函数，给出下列判断： 是周期函数； 的图像关于直线x=1对称； 在0，1上是增函数； 在1，2上是减函数； 其中正确的命题是 。参考答案：略12. 已知函数f (x) = lg，若f (a ) = ，则f (a) = 参考答案：答案： 13. 若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几
6、何体是一个正方体挖去一个同底同高的四棱锥得到的组合体，分别计算他们的体积，相减可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个同底同高的四棱锥得到的组合体，正方体的体积为：222=8，四棱锥的体积为：222=，故组合体的体积V=8=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档14. 设a，b，m，nR，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：根据柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2当且仅当ad=bc取等号，问题即可解决解答： 解
7、：由柯西不等式得，（ma+nb）2（m2+n2）（a2+b2）a2+b2=5，ma+nb=5，（m2+n2）5的最小值为故答案为：点评：本题主要考查了柯西不等式，解题关键在于清楚等号成立的条件，属于中档题15. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_.参考答案：4略16. 如图所示，直线与圆想切于点，是弦上的点，若，则_。参考答案：_ 得：17. 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别为、，则等于 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数(,)的最大值是5，周期为.(1)求和的值；（2）若,，求的值
8、.参考答案：解：（1）,-2分Ks5u ,-4分(2) ,-6分,-8分-10分-12分略19. 在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2, ,且平面,平面平面.（1）当平面时，求的长；(2) 当时，求二面角的大小.参考答案：解：（1）设，如图，建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,2,0),E(0,0,a),取BD的中点T，连接CT,AT,则CTBD.又平面BCD平面ABD,所以CT平面BCD,所以CT/AE. AB=AD=BC=CD=2, ,所以CDCB, ,C(1,1, ),设平面CDE的法向量为,则有, .AB/平面CDE,即AE的长为.(2)连接A
9、C,当时,由(1)可知平面CDE的一个法向量，又BDAT,BDAE, BD平面ACE,平面ACE的一个法向量二面角的大小为.略20. 用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m, (1)求关于的解析式;（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.参考答案：略21. 如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，APC的平分线分别交AB，AC于点D，E（）证明：ADE=AED；（）若AC=AP，求的值参考答案：考点：弦切角；相似三角形的性质 专题：证明题分
10、析：（）根据弦切角定理，得到BAP=C，结合PE平分APC，可得BAP+APD=C+CPE，最后用三角形的外角可得ADE=AED；（）根据AC=AP得到APC=C，结合（I）中的结论可得APC=C=BAP，再在APC中根据直径BC得到PAC=90+BAP，利用三角形内角和定理可得利用直角三角形中正切的定义，得到，最后通过内角相等证明出APCBPA，从而解答：解：（）PA是切线，AB是弦，BAP=C又APD=CPE，BAP+APD=C+CPEADE=BAP+APD，AED=C+CPE，ADE=AED（） 由（）知BAP=C，APC=BPA，AC=AP，APC=CAPC=C=BAP由三角形内角和定
11、理可知，APC+C+CAP=180BC是圆O的直径，BAC=90APC+C+BAP=18090=90在RtABC中，即，在APC与BPA中BAP=C，APB=CPA，APCBPA 点评：本题综合考查了弦切角、三角形的外角定理、直角三角形中三角函数的定义和相似三角形的性质等知识点，属于中档题找到题中角的等量关系，计算出RtABC是含有30度的直角三角形，是解决本题的关键所在22. 已知函数f(x)lnx.(1)当a0时，判断f(x)在定义域内的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求实数a的值；(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，)上，函数的图象恒在函数f(x)的图象的上方参考答案：略
