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1、河北省唐山市洛龙第三中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与互相垂直，垂足为，则的值为（ ）A. 24 B. C.0 D. 参考答案：D2. 计算（ ）A-2 B-1 C0 D1参考答案：C3. 三个实数依次成公差不为零的等差数列，且成等比数列，则的值是（） A. B. C. D. 参考答案：C4. 对于非零向量，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则在上的投影为 C. 若，则 D若，则参考答案：C5. 已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A（0，1）
2、B（1，2）C（2，4）D（4，+）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】可得f（2）=20，f（4）=0，由零点的判定定理可得【解答】解：f（x）=log2x，f（2）=20，f（4）=0，满足f（2）f（4）0，f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C6. 方程的解集为A(其中为无理数，=3.141，x为实数)，则A中所有元素的平方和等于 ( )A0 B1C2D4参考答案：C7. 已知集合，把满足以下条件：若，则的集合A成为好集，则含有至少4个偶数的好集A的个数为 ( )A.7 B.8 C.9 D.10 参考答案：B8. 函数 =,的最小正周期为ABCD参考答案：C9. 已知集
3、合, 则A与B之间的关系是（ ）A. B. C.A = B D.参考答案：A10. 是上的偶函数，当时，；则当时，等于（ ） A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的图像关于直线对称，则实数的值为_.参考答案：1略12. 设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则_.参考答案：略13. 化简（log43+log83）（log32+log92）=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=，故答案为：14.
4、已知，则 参考答案：515. 如图是函数的部分图象，已知函数图象经过两点，则 参考答案：由图象可得，根据题意得，解得16. 等差数列8，5，2，的第20项为_.参考答案：-49略17. 若x，y满足，则的最小值为 .参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知. （）化简； （）已知，求的值参考答案：（） 4分（） 8分19. （本小题满分10分）若函数的最大值是4，最小值是，求实数的值参考答案：解：令 则即 恒成立且等号可取， 的两根为-1和4，根据韦达定理可得 解得：的值为，的值为3.略20. 1）把“五进制”数1234（5
5、）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值参考答案：【考点】秦九韶算法；排序问题与算法的多样性【分析】（1）首先把五进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以5的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以8，倒序取余（2）把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当xx=3时的函数值【解答】解：（1）1234（5）=153+252+351+450=1941948=242248=3038=03194=302（8）即把“五进制”数12
6、34（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数得到302即1234（5）=194（10）=302（8）6分（2）f（x）=（7x+6）+5）x+4）x+3）x+2）x+1）xV0=7，V1=73+6=27，V2=273+5=86，V3=863+4=262，V4=2623+6=789，V5=7893+2=2369，V6=23693+1=7108，V7=71083+0=21324，f（3）=21324即当x=3时，函数值是f（3）=2132410分21. 对于函数,若在定义域内存在实数,满足 ，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若是定义在
7、区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；参考答案：(1)由题意得：当或时，成立，所以是“局部奇函数 （3分）（2）由题意得：，在有解。所以令则设，在单调递减，在单调递增， ， （3分）（3）有定义得：即有解。设所以方程等价于在时有解。设，对称轴1 若，则，即，此时2 若时则，即此时综上得： （4分）22. （本题满分12分,第1问4分，第二问8分）甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，且比例系数为
8、0.02；固定部分为200元(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？全程运输成本最小是多少？参考答案：解：(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为 3分故所求函数及其定义域为，4分(2)依题意，有当且仅当，即时上式中等号成立而，所以1当，时，取最小值所以也即当v=100时，全程运输成本y最小达到1200元8分2当，即时，取，达到最小值，即也即当v=c时，全程运输成本y最小达到元（ 12分）综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为100，此时运输成本为1200元；当时行驶速度应为v=c，此时运输成本为 12分略
