《四川省遂宁市高级实验中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市高级实验中学高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市高级实验中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=loga（6ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（）A（1，3B（1，3）C（0，1）D3，+）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【分析】由条件利用对数函数的性质，复合函数的单调性，可得a的不等式组，由此求得a的范围【解答】解：由函数f（x）=loga（6ax）在（0，2）上为减函数，可得函数t=6ax在（0，2）上大于零，且t为减函数，且a1，故有，求得1a3，故选：A2. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几
2、何体可能是一个（）A棱台B棱锥C棱柱D正八面体参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台故选A【点评】本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化3. 已知函数在R上存在最小值，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：A4. 在等差数列中，若，则的值为（ ） A B C D参考答案：A5. （3分）函数y=x26x+7的值域是（）Ay|
3、y2By|y2Cy|y2Dy|y2参考答案：C考点：函数的值域 分析：直接将二次函数的解析式配方，从而求出函数的值域解答：y=x26x+7=（x3）222，故选：C点评：本题考查了函数的值域问题，二次函数的性质，是一道基础题6. 函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得 f（0）=12=10，f（）=0，再根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x2的零点所在的区间【解答】解：由于函数f（x）=ex+x2，且f（0）=12=10，f（）=0，可得函数f
4、（x）=ex+x2的零点所在的区间是（0，），故选A【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，求函数的值，属于基础题7. 与函数y=x相等的函数是（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】本题可以通过函数的定义域、解析式、值域是否相同来判断函数是否为同一个函数，得到本题结论【解答】解：选项A中，x0，与函数y=x的定义域R不符；选项B中，符合题意；选项C中，y0，与函数y=x的值域R不符；选项D中，x0，与函数y=x的定义域R不符；故选B8. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若，则的值为( ) A. B. C. D
5、. 参考答案：B9. 为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为（）A64B54C48D27参考答案：B【考点】B8：频率分布直方图【分析】通过图形求出前两组中的频数，求出第三组频数通过最大频率为0.32，求出a的值【解答】解：前两组中的频数为100（0.05+0.11）=16后五组频数和为62，前三组频数和为38第三组频数为22又最大频率为0.32，故频数为0.32100=32，a=22+32=54，故选B10. 右面
6、的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ）A. c xB. x cC. c bD. b c参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列4个命题：为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为.其中正确的命题有 (填上所有
7、正确命题的编号)参考答案：12. （5分）已知P为ABC所在平面内一点，且满足，则APB的面积与APC的面积之比为 参考答案：1：2考点：三角形的面积公式 专题：平面向量及应用分析：如图所示，过点P分别作EPAC，FPAB由平行四边形AEPF可得SAPE=SAPF由于满足，可得，即可得出解答：如图所示，过点P分别作EPAC，FPAB由平行四边形AEPF可得SAPE=SAPF满足，APB的面积与APC的面积之比为为1：2故答案为：1：2点评：本题考查了平行四边形的性质、向量的平行四边形法则、三角形面积之比，属于基础题13. 函数的定义域为 参考答案： 14. 已知数列的通项公式是，其前n项的和是
8、,则最大时n的取值为 参考答案：4或5略15. 若把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象关于原点对称，则的最小正值是参考答案：16. 已知，实数x，y满足等式，则_参考答案：1【分析】先由，计算的坐标，再由，计算x,y，即得解【详解】由于，故 故 则故答案为：1【点睛】本题考查了向量线性运算的坐标表示，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.17. 设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则参考答案：解析： ，的值可取当x=，则无解； 当x=，则，x=；当x=0，则无解； 当x=1，则，所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满
9、分13分）已知方程（R）.（1）若方程表示圆，求实数的取值范围；（2）若方程表示的圆的圆心，求经过的圆C的切线方程；（3）若直线与（2）中的圆交于两点，且是直角三角形，求实数的值参考答案：（1）方程配方得，.1分使方程表示圆，则，故实数的取值范围是； .3分（2）由（1），圆的圆心为，可得， 4分所以圆C的方程为，5分过点且垂直于轴的直线与圆相切，即是圆的切线；6分当切线不垂直于轴时，设切线方程为，即，由，可得，此时切线方程为，即 8分综上，所求切线方程为和； .9分（3）由题意可知，且，则圆心到直线的距离为，即，.11分解得或 .13分 注：解答题如有其他解法，可视具体情况给分.19. 已知
10、ABC的一条内角平分线AD的方程为，其中，（1）求顶点A的坐标；（2）求ABC的面积参考答案：解：（1）由题意可得，点关于直线的对称点在直线上，则有解得，即，由和，得直线的方程为，由得顶点的坐标为（2），到直线：的距离，故的面积为20. 已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数参考答案：解析：（1）当时， 为递增； 为递减 为递增区间为； 为递减区间为。 （2）为偶函数，则 21. 在数列an中，设.（1）证明：数列bn是等比数列；（2）求数列an的通项公式.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）结合已知条件，运用等比数列的定义进行证明（2）先求出
11、数列的通项公式，然后再求出数列的通项公式【详解】（1）证明：因为，所以，所以，因为，所以，故数列是等比数列，首项是2，公比是2.（2）解：由（1）可知，数列是等比数列，首项，公比，所以.因为，所以，则.22. （12分）已知A=x|2x1，B=x|1x1（1）求AB及（?RA）B；（2）若集合C=x|xa，满足BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）化简集合A，根据并集的定义写出AB，再写出CRA与（CRA）B；（2）根据BC=C得出B?C，从而得出a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|2x1=x|x0，（2分）又B=x|1x2，AB=x|x1；（4分）A=x|x0，CRA=x|x0；（CRA）B=x|1x0；（7分）（2）B=x|1x2，C=x|xa，且BC=C，B?C，a2，即实数a的取值范围是a212分【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目
