《湖南省郴州市职业高中学校2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市职业高中学校2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市职业高中学校2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案【解答】解：|PF2|=x，PF2F1F2，PF1F2=30，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1
2、F2|=2c2a=3x，2c=x，C的离心率为：e=故选D【点评】本题考查椭圆的简单性质，求得|PF1|与|PF2|及|F1F2|是关键，考查理解与应用能力，属于中档题2. 设，则等于（ ）A0 B5 C10 D15参考答案：C3. 下列命题正确的是 （ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行参考答案：C4. 设双曲线的半焦距为C，直线L过两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A2 B2
3、或 C D参考答案：B略5. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、C、D、参考答案：D略6. 已知过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线仅与双曲线的右支有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A7. 过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则 A6B7C8D9参考答案：D8. 条件甲：“a0且b0”，条件乙：“方程=1表示双曲线”，那么甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】由双曲线方程的特点
4、可知甲可推出乙而乙不可可推出甲，由充要条件的定义可判【解答】解：“a0且b0”，可推得“方程=1表示双曲线”，即甲可推出乙，而“方程=1表示双曲线”不能推出“a0且b0”，即乙不可可推出甲，故甲是乙的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查充要条件的判断，涉及双曲线的方程，属基础题9. 如图所示的流程图中，输出d的含义是（ ）A. 点到直线的距离B. 点到直线的距离的平方C. 点到直线的距离的倒数D. 两条平行线间的距离参考答案：A【分析】将代入 中,结合点到直线的距离公式可得.【详解】因为,所以,故的含义是表示点到直线的距离.故选A.【点睛】本题考查了程序框图以及点到直线的距离公式,属基础题.
5、10. 复数的虚部为（ ） A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x，y满足不等式组，且此不等式组表示的平面区域的整点的个数为n（整点是指横坐标，纵坐标均为整数的点），则z=nx3y1的最大值为 参考答案：47【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，求出整点个数，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象知平面区域内整点个数为16个，即n=16，则z=16x3y1，即y=x，平移直线y=x，由图象知当直线y=x经过点A（3，0）时，y=x的截距最小，此时z最大，此时z=16301=47，故答
6、案为：4712. 设离散随机变量若WX1，则P（Y1）参考答案：13. 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形记COP=，则矩形ABCD的面积最大是参考答案：【考点】扇形面积公式【专题】应用题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】如图先用所给的角将矩形的面积表示出来，建立三角函数模型，再根据所建立的模型利用三角函数的性质求最值【解答】解：如图，在RtOBC中，OB=cos，BC=sin，在RtOAD中，=tan60=，所以OA=DA=BC=sin所以AB=OBOA=cossin设矩形ABCD的面积为S，则S=AB?BC=（coss
7、in）sin=sincossin2=sin2+cos2=（sin2+cos2）=sin（2+）由于0，所以当2+=，即=时，S最大=因此，当=时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为故答案为：【点评】本题考查在实际问题中建立三角函数模型，求解问题的关键是根据图形建立起三角模型，将三角模型用所学的恒等式变换公式进行化简，属于中档题14. 设F1、F2分别是双曲线- =1（a0，b0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使F1AF2=900，且AF1=3AF2，则双曲线的离心率是 。参考答案：略15. 某几何体的三视图如右图，则它的体积是_；参考答案：16. 函数单调增区间是 ;参考答案：(0 ,e)略
8、17. 直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，则实数a的值为参考答案：1考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 计算题分析： 利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值解答： 解：直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，解得 a=1故答案为 1点评： 本题考查两直线平行的条件，利用一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f(x)=loga(x3a)(a0,且a1),当点P（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q(xa
9、,y)是函数y=g(x)图象上的点.（）写出函数y=g(x)的解析式.（）当xa+3,a+4时，恒有f(x)g(x)1,试确定a的取值范围.参考答案：（）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则， y=loga(x+a3a)，y=loga (x2a) - 5分（2）令由得，由题意知，故，从而，故函数在区间上单调递增 -8分等价于不等式成立，从而，即，解得易知，所以不符合 -14分综上可知：的取值范围为 -15分19. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bsin（A+B）ccosB=0（1）求B；（2）若b=，c=2，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦
10、定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由三角形内角和定理，正弦定理化简已知可得tanB=，结合范围0B，即可解得B的值（2）由已知及余弦定理可得a22a3=0，解得a，利用三角形面积公式即可得解【解答】解：（1）bsin（A+B）ccosB=0bsin（C）ccosB=0可得：bsinCccosB=0由正弦定理可得：sinBsinC=sinCcosB，sinC0，可得：tanB=，0B，解得：B=6分（2）由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，b=，c=2，B=，7=a2+42a，即a22a3=0，a0，解得：a=3，SABC=acsinB=12分【点
11、评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，三角形内角和定理的应用，属于基本知识的考查20. （本小题满分12分）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程。已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程。参考答案：（1）由题可知b=2,a=4，椭圆的标准方程为：，双曲线经过点（2，2），故双曲线方程为：.21. 已知集合Ax|x23x100，集合Bx|p1x2p1若BA，求实数p的取值范围参考答案：p3【详解】试题分析：化简集合A，由B?A 可得B=或B当B=时，由p+12p-1，求出p的范围；当B时，由，解得p的范围，再把这
12、两个p的范围取并集即得所求试题解析：由x23x100，得2x5A2，5当B时，即p12p1p2由BA得2p1且2p15，得3p32p3 当B时，即p12p1p2BA成立综上得p3考点：集合关系中的参数取值问题22. （本题满分12分）某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；（2）若每组数据用该组区间中点值（例如区间70，80）的中点值是75）作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；（3）估计该校高一学生历史成绩在70100分范围内的人数参考答案：解：（1）（2）该校高一学生历史成绩的平均分 8分（3）该校高一学生历史成绩在70100分范围内的人数： 12分略
