《江苏省宿迁市泗洪县第四高级中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市泗洪县第四高级中学高三数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市泗洪县第四高级中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知“正整数对”按如下规律排成一列：则第60个数对是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知对任意实数，使且时，则时，有（ ）A B. C. D.参考答案：B3. 设实数满足：，则的最小值是（ ）A B C1 D8 参考答案：B4. 已知等比数列的前三项依次为,.则( ) A B C D参考答案：C,成等比数列,解得数列的首项为4,公比为.其通项.选C.5. 某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原料2
2、千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A 1800元 B 2400元 C. 2800元 D3100元参考答案：C6. 设是复数的共轭复数，且，则（ ）A3 B5 C D参考答案：D7. 若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是(A)a1 (B)1 (C) 1 （D）a1 参考答案：答案：B解析：若对任意R,不等式ax恒成立，当x0时，xax，a1，当x0时，xax，a1，综上
3、得，即实数a的取值范围是1，选B。8. 已知直线与圆交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数的值为（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 或参考答案：C9. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是( )A B C D参考答案：D10. 已知直线与圆及抛物线依次交于四点，则等于 （ ） A.10 B.12 C.14 D.16参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：驾驶员血液中酒精含量不
4、得超过0.02毫克/毫升。此驾驶员至少要过 小时后才能开车（精确到1小时）. 参考答案：312. 已知点O是ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4若存在非零实数x、y，使得，且，则BAC = 参考答案：13. 若对，总有不等式成立，则实数a的取值范围是 参考答案：14. 设实数x，y满足约束条件，则的取值范围是参考答案：0，2【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，化简目标函数，转化为直线的斜率问题，通过函数的值域求解目标函数的范围即可【解答】解：约束条件的可行域如图：由可得A（，），可得B（，），则=，由题意可得1，1，令t=1，1，则=t+2，+）（，2，0，2故答案为：0，2
5、15. 设函数，若，则函数的零点的个数是（ ）A0B1C2D3 参考答案：C因为，所以且，解得，即。即当时，由得，即，解得或。当时，由得，解得，不成立，舍去。所以函数的零点个数为2个，选C.16. 函数的值域是 _参考答案：-2,117. 设集合 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A3cos(BC)1.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积S5，b5，求sin Bsin C的值参考答案：略19. （本小题满分12分） 设函数有两个极值点、，且。(I)求a的取值范围，并
6、讨论f(x)的单调性；()证明：。参考答案：20. （本题满分12分）已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f (x)的单调区间；(2)若f (x)在x1处取得极值，直线ym与yf (x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围参考答案：解(1)f (x)3x23a3(x2a)当a0，当a0时，由f(x)0，解得x；由f(x)0，解得x0时，f(x)的单调增区间为(，)，(，)，f(x)的单调减区间为(，)(2)f(x)在x1处取得极值，f(1)3(1)23a0，a1.f(x)x33x1，f(x)3x23.由f(x)0解得x11，x21.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x1处取得
7、极大值f(1)1，在x1处取得极小 值f(1)3.直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，结合f(x)的单调性可知，m的取值范围是(3,1)略21. 如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别为BC，DE中点（1）证明：CN平面AEM；（2）若ABE是等边三角形，平面ABE平面BCE，求三棱锥的体积参考答案：解：（1）取中点，连结因为中，分别为中点，所以又因为四边形是平行四边形，所以又是中点，所以，所以所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面（2）取中点，连结，则，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面又由（1）知平面，所以又因为为中点，所以所以三棱锥
8、的体积为22. 定义：若无穷数列an满足是公比为q的等比数列，则称数列an为“M(q)数列”设数列bn中，（1）若4，且数列bn是“M(q)数列”，求数列bn的通项公式；（2）设数列bn的前n项和为Sn，且，请判断数列bn是否为“M(q)数列”，并说明理由；（3）若数列bn是“M(2)数列”，是否存在正整数m，n，使得？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1），且数列是“数列”，2分故数列是等差数列，公差为，故通项公式为，即. 4分（2）由得，故.方法一：由得，两式作差得，即，又，对恒成立，6分则，而，是等比数列， 8分，是公比为的等比数列，故数列是“数列”.10分方法二：同方法一得对恒成立，则，两式作差得，而，以下同方法一. 10分（3）由数列是“数列”得，又，当时，当时上式也成立，故， 12分假设存在正整数使得，则，由可知，又为正整数，又，故存在满足条件的正整数，. 16分
