《湖北省襄阳市枣阳新市火青中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市枣阳新市火青中学高二数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市枣阳新市火青中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 复数z的共轭复数是 （ ）（A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i参考答案：D略3. 设椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭
2、圆离心率的性质即可求得答案【解答】解：|PF2|=x，PF2F1F2，PF1F2=30，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c2a=3x，2c=x，C的离心率为：e=故选D【点评】本题考查椭圆的简单性质，求得|PF1|与|PF2|及|F1F2|是关键，考查理解与应用能力，属于中档题4. 已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为ABCD参考答案：A5. 设D是不等式表示的平面区域，则D中的点P到直线距离的最大值是AB C D参考答案：C6. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（ ）
3、 A. B C D 参考答案：D略7. 抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“3点或6点向上”，事件 D为“4点或6点向上”则下列各对事件中是互斥但不对立的是（ ）AA与B BB与C CC与D DA与D参考答案：D略8. 设二次函数在区间上为减函数，则实数的范围为. . . . 参考答案：C9. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A24种 B60种 C90种 D120种参考答案：B略10. 底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 （
4、 ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线是曲线的切线，则实数k的值为 参考答案：e若，则，设曲线上点的坐标为，则切点处切线的斜率，此时切线方程为：，切线为，则切线过坐标原点，即：,解得：，则：.12. 函数的单调递增区间是_ _参考答案：【知识点】余弦函数的性质【答案解析】解析：解：因为，由，所以所求函数的单调递增区间为.【思路点拨】一般求三角函数的单调区间，先把三角函数化成一个角的函数，再结合其对应的基本三角函数的单调区间与复合函数的单调性规律解答.13. 若“”是真命题，则实数m的最小值为_.参考答案：1试题分析：，当时，的最大值是1
5、，故，即实数的最小值是1考点：全称命题的应用14. 若命题“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命题，则实数a的最小值为参考答案：6【考点】命题的真假判断与应用【分析】依题意，“?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，分离a，利用配方法与指数函数的性质即可求得实数a的最小值【解答】解：命题“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命题，?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，令=t，g（t）=（t2+t）则ag（t）ming（t）=（t+）2+6，a6，实数a的最小值为6故答案为615. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 .参考答案：1
6、6. 若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为_.参考答案：略17. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为参考答案：0795三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两条坐标轴是圆C1：（x1）2+（y1）2=1与圆C2的公切线，且两圆的圆心距是3，求圆C2的方程参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】分类讨论，设出圆心坐标，利用两
7、圆的圆心距是3，求出圆心与半径，即可求圆C2的方程【解答】解：由题意知，圆C2的圆心C2在直线y=x或y=x上（1）设C2（a，a）因为两圆的圆心距是3，即C2（a，a）与C1（1，1）的距离是3，所以=3，解得a=4或a=2，此时圆C2的方程是（x4）2+（y4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4（2）设C2（b，b）因为C2（b，b）与C1（1，1）的距离是3，所以=3，解得b=此时圆C2的方程是（x2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y2）2=8故圆C2的方程（x4）2+（y4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4或（x2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y2）2=
8、819. 已知函数，.（）当时，求的单调区间与极值；（）当时，若函数在上有唯一零点，求t的值参考答案：（）的单调递增区间是，单调递减区间是.极大值是，无极小值.（）1【分析】（）把代入，令，求出极值点，再求出的单调区间，确定函数的极值；（）函数在上有唯一零点，等价于的极小值等于0，列出等式，可求得t.【详解】解：（）当时，则，令，得，的单调递增区间是，单调递减区间是.的极大值是，无极小值.（）当时，由，得，在上单调递减，在上单调递增，的极小值是，只要，即，令，则，在上单调递增.，的值是1.【点睛】本题主要考查利用导函数求增减区间和极值；以及根据函数零点的个数，确定参数的取值，数形结合方法的应用
9、是解决本题的关键.20. 已知等差数列满足：，；等比数列满足：，.（1）求数列与的通项公式；（2）设，若数列是递增数列，求实数的取值范围.参考答案：（1） 又 ， 则 ，则（2）由（1）知：是递增数列 对任意的恒成立恒成立即：恒成立， 也即恒成立是增函数 略21. （本小题满分13分）已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点. (1) 求点的纵坐标； (2) 证明：、三点共线；参考答案： 直线的方程为,直线的方程为.由 解得点的纵坐标为. 6分(2) 证法1： 为抛物线的焦点， . 直线的斜率为， 直线的斜率为. 9分 .、三点共线. 13分证法2： 为抛物线的焦点， . ， . , 9分 .、三点共线. 13分略22. （本小题10分）从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,.()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;()判断变量与之间是正相关还是负相关;()若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为附:线性回归方程中,参考答案：
