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1、安徽省阜阳市师范学院附属中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若均为锐角，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：B2. 在(0，2)内，使cosxsinxtanx的成立的x的取值范围是 （ ）A、 () B、 () C、（） D、()参考答案：C3. （5分）由函数y=lg（12x）的图象得到函数y=lg（32x）的图象，只需要（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移2个单位D向右平移2个单位参考答案：B考点：函数的图象与图象变化 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的
2、图象的平移变换，写出结果即可解答：函数y=lg（12x）的图象向右平1个单位可得函数y=lg12（x1）=lg（32x）故选：B点评：本题考查函数的图象的平移变换，基本知识的考查4. 函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略5. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数参考答案：A略6. 已知A-1 B 0 C1 D2参考答案：A略7. 设函数，若存在实数()，使在上的值域为，则实数的取值范围是 ( ) ks5uA B C D参考答案：A略8. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图
3、，则该几何体的表面积为A. 20 B. 24 C.28 D. 32参考答案：C9. 定义集合A、B的运算A*Bx|xA，或xB，且x?AB，则(A*B)*A等于()AAB BABCA DB参考答案：D略10. 若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A Ba2b2 C Da|c|b|c|参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若xlog45=1，则5x的值为 参考答案：4考点： 指数式与对数式的互化 专题： 函数的性质及应用分析： 由已知求出x的值，然后代入5x利用对数的运算性质求值解答： 解：由xlog45=1，得，故答案为：4点评： 本题考查
4、了指数式与对数式的互化，是基础题12. 已知，则的值是 参考答案：略13. 棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为参考答案：3【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果【解答】解：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，球的半径是r=，球的表面积是4=3故答案为：314. 定义某种新运算：Sab的运算原理如图所示，则5436 参考答案：1由题意知545(41)25，366(31)24，所以5436115
5、. 函数的零点是 参考答案：116. 已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论： ； ； ； 。其中正确结论的序号有_ 。(写出所有正确结论的序号) 参考答案： 17. 已知函数，则_.参考答案：11略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的一系列对应值如下表：02002（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）设的内角的对边分别为，根据（1）的结果，若，且，求的取值范围参考答案：解：（1）由条件得 1分设的最小正周期为，得，由， 得，2分令 即，解得，又 ，3分.4分略19. 某商场经营一批进价为12元/个的小商品.在4天的试
6、销中，对此商品的单价x（元）与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如右：(1)能否找到一种函数，使它反映关于的函数关系？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等中选择）(2)设经营此商品的日销售利润为(元)，求关于的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润取最大值？最大值是多少？参考答案：略20. ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小（2）若ABC为锐角三角形，求的取值范围（3）若，且ABC的面积为，求的值参考答案：（1）由余弦定理得：因为所以即.2分所以因为，所以.4分（2）
7、因为为锐角三角形，所以又因为，所以.6分因为.8分因为，所以所以的取值范围是.10分（3）在中，由余弦定理得即因为的面积为，所以即由得.12分由正弦定理得.14分所以故的值为.16分21. （14分）已知向量，k，t为实数（）当k=2时，求使成立的实数t值；（）若，求k的取值范围参考答案：考点：平面向量的综合题 专题：综合题分析：先求出，（）利用向量共线的条件建立方程，可求实数t值；（）利用向量垂直的条件建立方程，可得k的函数，进而可求k的取值范围解答：，=（）（2分）（）当时，（4分）化简，得，当k=2时，即t3+t2=0t=1，使成立（6分）（）若，则，即（8分）整理，得t0时，或（12分）点评：本题考查向量知识的运用，考查向量共线、垂直的条件，考查基本不等式的运用，属于中档题22. （本小题14分）已知函数（1）求的定义域（2）讨论的奇偶性（3）证明参考答案：（1）（2）偶函数
