《四川省德阳市洛水慈济中学2022年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市洛水慈济中学2022年高二数学理期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市洛水慈济中学2022年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平行四边形的两邻边的长为和，当它分别饶边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（ ）A B C D参考答案：B略2. 某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的（ ）A. 小前提错误 B.大前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确参考答案：C略3. 等差数列中，则数列前9项的和等于（）A66B99 C144 D297参考答案：B4. 已知集合M=(x,
2、y)x+y=2，N=(x,y)xy=4,那么集合MN为( )A. 3,1 B. 3,1 C. (3,1) D.(3,1)参考答案：D5. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A. 假设a，b，c都是偶数B. 假设a，b，c都不是偶数C. 假设a，b，c至多有一个偶数D. 假设a，b，c至多有两个偶数参考答案：B【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设都不是
3、偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。6. 已知函数 则 是 成立的（ ）A.充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充要条件 D .既不充分也不必要条件参考答案：A7. 函数的最小正周期为A B C D参考答案：A略8. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A B C D参考答案：B略9. 若f（x）=sincosx，则f（）等于（）AcosBsinCsin+cosD2sin参
4、考答案：B【考点】导数的运算【分析】求导时应注意，x的区分【解答】f（x）=sinx，f（）=sin故选B10. 已知圆O的方程是x2y28x2y100，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是()Axy30 Bxy30 C2xy60 D2xy60参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 参考答案：8【考点】椭圆的简单性质【分析】运用椭圆的定义，可得三角形ABF2的周长为4a=20，再由周长，即可得到AB的长【解答】解：椭圆=1的a=5，由题意的定义，
5、可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，则三角形ABF2的周长为4a=20，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=2012=8故答案为：812. 若函数在区间内为减函数，则的范围是 参考答案：13. 参考答案：514. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 参考答案：略15. 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位cm），所得数据均在区间
6、80,130上,其频率分布直方图如下左图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树.木的底部周长小于100cm.参考答案：2416. 设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，则椭圆的两个焦点之间的距离为_参考答案：略17. 设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若,则点的坐标是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax3+x2aR. 在x=处取得极值. （I）确定a的值；（II）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性. 参考答案：（I）对f（x）求导得f（x）=3ax2+ax，因为f（x）在x=处取
7、得极值，所以f（）=0，即3a+2（）=0，解得a=. （II）由（I）得g（x）=（）ex，故g（x）=（）ex+（）ex（）ex=x（x+1）（x+4）ex. 令g（x）=0，解得x=0，x=1或x=4. 当x4时，g （x）0，故g（x）为减函数；当4x0，故g（x）为增函数；当1x0时，g（x）0时，g（x）0，故g（x）为增函数. 综上知，g（x）在（，4）和（l，0）内为减函数，在（4，1）和（0，+）内为增函数. 19. 设函数f(x)2cos2xsin2xa(aR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x0，时，f(x)的最大值为2，求a的值。参考答案：略20. 某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2x6）.(1)用x表示墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？参考答案：（1）3分（2）6分（3）由（2）可知所以（元）当且仅当时等号成立所以当时墙壁总造价最低为24000元。10分21. （12分）（1）已知，其中，求的最小值，及此时与的值（2）关于的不等式，讨论的解参考答案：22. 已知； （1）如果求的值； （2）如果求实数的值.参考答案：答：（1）（2）略
