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1、四川省内江市求是中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则=（ ）A B C D 参考答案：D略2. 已知在0,1上是减函数，则a的取值范围是（ ）A(0,1) B(1,2 C.(1,2) D(1,+) 参考答案：C3. 的值为（ ）A B C D参考答案：A略4. 函数f(x)=sin(2x+)（|0时，都有成立。 (1)求的值； (2)求证以为R上的曾函数； (3)求解关于x的不等式参考答案：略19. （本题满分13分）设函数（)，若（1）求解析式并判断其奇偶性； （2）当时，
2、求的值域（3）参考答案：（1） -3分(2)=-7分（3） -9分令-13分20. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）若b=7，a+c=8，求a、c的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由正弦定理及三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得：2sinAcosB=sinA，结合sinA0，即可解得B的值（2）利用余弦定理及（1）可得b2=49=64ac，可得ac=15，结合a+c=8，即可求得a、c的值【解答】解：（1）由正弦定理可得：（2sinA+sinC）cosB=sinBcosC，2sinAcosB=si
3、nBcosCcosBsinC=sin（B+C）=sinA，又sinA0，B（0，），（2）b2=49=a2+c22accosB=a2+c2+ac=（a+c）2ac=64ac，ac=15，又a+c=8，21. 如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B.求证：平面AB1C平面A1BC1.参考答案：因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1，又已知B1CA1B，且A1BBC1=B，所以B1C平面A1BC1，又B1C?平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1.22. 已知函数（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明函数f（x）在区间（1，+）上是增函数参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）用函数奇偶性的定义判断、证明，注意具有奇偶性的函数定义域须关于原点对称；（2）利用增函数的定义证明【解答】解：（1）函数为奇函数 函数的定义域为（，0）（0，+）且关于原点对称且所以函数为奇函数（2）证明：设x1，x2是区间（1，+）上的任意两个数，且x1x2=1x1x2，x1x20，x1x210，f（x1）f（x2）0 即f（x1）f（x2）函数f（x）在（1，+）上为增函数【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性，属于基础题，难度不大，准确理解它们的定义是解决该类问题的基础
