《河南省开封市南郊中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市南郊中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市南郊中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知锐角ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）度A. 75?B. 60? C. 45? D. 30?参考答案：B2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A B C D参考答案：D3. 高三（1）班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在跑步A不在散步，也不在打篮球；B不在跳舞，也不在跑
2、步；“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；D不在打篮球，也不在跑步；C不在跳舞，也不在打篮球以上命题都是真命题，那么D在参考答案：画画【考点】进行简单的合情推理【分析】由可知，C在散步，A在跳舞，由，可知，B在打篮球，D在画画，即可得出结论【解答】解：由可知，C在散步，A在跳舞，由，可知，B在打篮球，D在画画，故答案为画画4. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）A B CD参考答案：A略5. 已知是等比数列，则（ ）AB CD参考答案：D略6. 下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D参考答案：D略7. 不等式 的解集是( )A
3、 B C（-2，1） D参考答案：C8. 观察下列各式：已知，则归纳猜测（ ）A、26 B、27 C、28 D、29命题意图：中等题。考核归纳的思想，数列原型学生都见过，为斐波拉契数列。参考答案：D9. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个参考答案：B10. 方程表示的曲线为（ ）.A抛物线 B椭圆 C双曲线 D圆参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且ABC的面积为，则ABC的周长为_.参考答案：【分析】由正弦定理和已知，
4、可以求出角的大小，进而可以求出的值，结合面积公式和余弦定理可以求出的值，最后求出周长.【详解】解:由正弦定理及得，又，由余弦定理得，.又，的周长为.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、面积公式，考查了数学运算能力.12. 在中，角,的对边分别为，若，的面积为2，则 .参考答案：13. 二项式(13x)5的展开式中x3的系数为_（用数字作答）参考答案：270 14. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=x+8，则f（2018）+f（2018）=_. 参考答案：201115. 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有 个A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n
5、，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm参考答案：3略16. 某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆则租金最少为 元.参考答案：3680017. 甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有_种参考答案：11【分析】先将妈妈按顺序拍好，甲坐戊妈妈的车，对其余小孩排列，分别列出来，再找出满
6、足题意的情况即可.【详解】设5个妈妈为ABCDE，5个小孩为12345，对5位小孩排列后坐5位妈妈的车即可，因为甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，所以排列的第5个位置一定是1，对其他4位的小孩进行排列为：2345,2354,2534,2543,2435,24533245,3254,3524,3542,3425，34524235,4253,4523,4532,4325,43525234,5243,5324,5342,5432,5423共24种，其中满足题意是2345，2453，2543, 3425，3452，3542, 4325, 4352，4523, 5342, 5423共11种故答案为11【点睛】
7、本题考查了排列组合问题，属于错位问题，分别列出来是解题的关键，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由题意知，在由点在椭圆上，能求出椭圆的方程；（2）当两条弦中一条斜率为时，另一条弦的斜率不存在，依题知；当两条弦斜率均存在且不为时，设，且设直线的方程为，则直线的方程为，由此求出，从而能求出的取值范围试题解析：（1）；考点：直线与圆锥曲线的综合问题【方法点晴】本题主要考
8、查了直线与圆锥曲线的综合问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了分类讨论思想，此类问题的解答时，把直线的方程代入圆锥曲线方程，利用根与系数的关系是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题19. 证明不等式xx+1x,x0参考答案：证明：令，x0则，在（0，）上单调递增。对任意，有而即20. .(本题满分12分).函数f（x）= 4x3+ax2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=12x； （1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在 3，1上的最值。参考答案：解：（1）f
9、 1（x） 12x22axb -2 分 y f（x）在x1处的切线方程为y12x即解得：a3 b18 f（x）4x33x218x5 -6分（2）f 1（x） 12x26x186（x1）（2x3） 令f 1（x）0 解得：x1或x -9分 当x1或x时，f 1（x）0 当1 x时， f 1（x）0 x3，1 在3，1上无极小值，有极大值f（1）16 又f（3）76 f（1）-12 f（x）在3，1上的最小值为76，最大值为16。-12分略21. （本题满分12分）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）解关于的不等式 参考答案：解：（1）由题意知且1，是方程的根 2分；又， 4分（2）不等式可化为
10、即6分当即时不等式的解集为 8分当即时不等式的解集为 9分当即时不等式的解集为11分综上：当时不等式的解集为 当时不等式的解集为12分略22. （本小题满分12分）已知点A（2，8），B（x1， y1），C（x2，y2）在抛物线（）上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程. 参考答案：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16. 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.（2）点M的坐标为（11，4）（3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：由消x得，所以，由（2）的结论得，解得因此BC所在直线的方程为：略
