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1、2022年山东省威海市文登张家产中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，若，则集合B=（ ）ABCD 参考答案：D略2. （3分）函数则的值为（）ABCD18参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由，由f（3）=3233=3，能求出的值解答：，f（3）=3233=3，=f（）=1（）2=，故选C点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答3. 角的终边过点P（4，3），则的值为 （） A4B3CD参考答案：C略4. 已知函数，则 （ ）
2、A B. C. D. 参考答案：A5. 函数的定义域为（A）(2,+) （B）2,+) （C）(,2) （D）(,2 参考答案：A6. 已知命题“若x3,则”,则此命题的逆命题、否命题逆否命题中,正确命题的个数为A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B，即（x2）（x+1）0，x2或x1.逆命题为“若，则”，显然是假命题，又逆命题与否命题互为逆否命题，所以否命题也是假命题.又原命题为真命题，所以逆否命题也是真命题.综上，选B.7. 若方程在区间上有一根，则的值为（ ）A B C D参考答案：C略8. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：利用分
3、针转一周为60分钟，转过的角度为，得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案详解：分针转一周为60分钟，转过的角度为将分针拨慢是逆时针旋转钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为 故选：C点睛：本题考查弧度的定义，一周对的角是弧度考查逆时针旋转得到的角是正角，属于基础题9. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，建立与的关系，即可得到夹角.【详解】因为，所以，则，则，所以，所以夹角为故选B.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，难度较小.10. 集合A=B=，则= ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小
4、题4分,共28分11. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”.在某种玩法中，用an表示解下个圆环所需的移动最少次数，an满足，且，则解下4个环所需的最少移动次数为_.参考答案：7【分析】利用的通项公式，依次求出，从而得到，即可得到答案。【详解】由于表示解下个圆环所需的移动最少次数，满足，且所以，故，所以解下4个环所需的最少移动次数为7故答案7.【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题。12. 在三角形ABC中，bcosC=Ccos，则三角形是三角形。参考答案：等腰略13. 设指
5、数函数是上的减函数，则的取值范围是_参考答案：略14. 已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_参考答案：8【分析】两直线斜率存在且互相垂直，由斜率乘积为-1求得等式，把目标式子化成，运用基本不等式求得最小值.【详解】设直线的斜率为，直线的斜率为，两条直线垂直，整理得：，等号成立当且仅当，的最小值为.【点睛】利用“1”的代换，转化成可用基本不等式求最值，考查转化与化归的思想.15. 已知函数，则f（f（1）=参考答案：1【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可【解答】解：函数，则f（f（1）=f（34）=f（1
6、）=1故答案为：1【点评】本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力16. “”是“有且仅有整数解”的_条件。参考答案：必要条件 解析：左到右来看：“过不去”，但是“回得来”17. 若集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=参考答案：x|2x10【考点】并集及其运算【专题】计算题；规律型；集合【分析】直接利用并集的运算法则求解即可【解答】解：集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=x|2x10；故答案为：x|2x10；【点评】本题考查并集的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中， （1）求BC的长。 （2）
7、求的面积参考答案：解:(1) 由正弦定理得 即 又因代人(*)解得 (2)面积公式略19. i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数的值. （本小题12分）参考答案：=-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三点共线,向量与共线,因此存在实数,使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji与j是两不共线向量,由基本定理得:故当A、B、D三点共线时,=3.20. 已知圆C的圆心在直线4x+y=0上，且与直线x+y1=0相切于点P（3，2）（1）求圆C的方程；（2）过圆内一点P（2，3）的直线l与圆交于
8、A、B两点，求弦长AB的最小值参考答案：【分析】（1）过切点且与l：x+y1=0垂直的直线为y=x5，与y=4x联立可求得圆心，再由两点间的距离公式求得半径r，即求得圆的方程（2）当CPAB，即P为AB中点时，弦长AB最小，即可得弦长AB的最小值【解答】解：（1）过切点且与l：x+y1=0垂直的直线为y=x5，与y=4x联立可求得圆心为C（1，4），r=2所求圆的方程为（x1）2+（y+4）2=8；（2）当CPAB，即P为AB中点时，弦长AB最小CP=弦长AB的最小值为221. 设，,又, ,求实数， 的值。参考答案：解:因为AB,所以B,所以 9c,所以c3分由方程xx解得x或x,所以B,6分由A?AB,知,A,?A(否则AB,与AB矛盾)故必有A,所以方程xaxb有两个相同的根,由韦达定理得a,b,即a,b,c10分22. 设Sx|xmn，m、nZ(1)若aZ，则a是否是集合S中的元素？(2)对S中的任意两个x1、x2，则x1x2、x1x2是否属于S？参考答案：解析：(1)a是集合S的元素，因为aa0S(2)不妨设x1mn，x2pq，m、n、p、qZ则x1x2(mn)(pq)(mn)(pq)，m、n、p、qZpqZ，mnZx1x2S，x1x2(mn)(pq)(mp2nq)(mqnp)，m、n、p、qZ故mp2nqZ，mqnpZx1x2S综上，x1x2、x1x2都属于S
