《陕西省汉中市汉江机床厂子弟学校2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市汉江机床厂子弟学校2022年高二数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省汉中市汉江机床厂子弟学校2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆（x1）2+y2=3的圆心坐标和半径分别是（）A（1，0），3B（1，0），3CD参考答案：D【考点】圆的标准方程【分析】根据圆的标准方程，直接可以得出结论【解答】解：圆（x1）2+y2=3的圆心坐标是（1，0），半径是，故选：D2. 已知命题p：?xR，x22x+40，则?p为（）A?xR，x22x+40BC?x?R，x22x+40D参考答案：B【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】
2、解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?xR，x22x+40，则?p为：故选：B3. 在等差数列中，若，则等于（ ）A330 B340 C360 D380参考答案：A略4. 若ABC的三角A:B:C=1:2:3，则A、B、C分别所对边a：b：c=( ） A.1:2:3 B. C. D. 参考答案：C略5. 设f(x) 则等于()A. B. C. D不存在参考答案：C6. 已知，则、的等差中项是 （ ）A B C D参考答案：A7. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（）ABCD参考答案：A【考点】条件概率与独立事件【专题
3、】计算题【分析】本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是，代入条件概率的概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是，P（B|A）=故选A【点评】本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式8. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A B1C2 D1参考答案：A9. 命题“?nN+，f（n）N+且f（n）n”的否定形式是（）A?nN*，f（n）?N*且f（n）nB?nN*，f（n）?N*或f（n）nC?n0N*，f（n
4、0）?N*且f（n0）n0D?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】由已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题“?nN+，f（n）N+且f（n）n”的否定形式是“?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0”，故选：D10. 下列命题正确的是（）A已知实数a，b，则“ab”是“a2b2”的必要不充分条件B“存在x0R，使得”的否定是“对任意xR，均有x210”C函数的零点在区间内D设m，n是两条直线，是空间中两个平面，若m?，n?，mn，则参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】由充分必要条件的判定方法判断A；写出特称命
5、题的否定判断B；由函数零点判定定理判断C；利用空间中的线面关系判断D【解答】解：已知实数a，b，由ab，不一定有a2b2，反之由a2b2，不一定有ab，则“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，故A错误；“存在x0R，使得”的否定是“对任意xR，均有x210”，故B错误；函数与y=均为实数集上的增函数，函数为实数集上的真数，又，函数的零点在区间内，故C正确；设m，n是两条直线，是空间中两个平面，若m?，n?，mn，则与相交或，故D错误故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了函数零点判定定理，考查空间想象能力和思维能力，是中档题二、 填空题:本大题
6、共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题：在一个22列联表中，由计算得k2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X0）=P（x2）；若二项式的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x4的系数是40连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量=（m，n）与向量=（1，1）的夹角为，则（0，的概率是若（x2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=31；其中正确命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】利用独立性检查的性质进行判断利用
7、正态分布的对称性进行判断根据二项式定理的内容进行判断利用古典概型的概率公式进行判断利用赋值法结合二项式定理进行判断【解答】解：在一个22列联表中，由计算得K2=6.6796.535，有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确，随机变量X服从正态分布N（1，2），则图象关于x=1对称，则P（X0）=P（x2）；正确，若二项式的展开式中所有项的系数之和为243，则令x=1，得到（1+2）n=243，即3n=243，解得n=5，展开式的通项为Tr+1=，令53r=4，解得r=3，x4的系数为23C=80则展开式中x4的系数是80，故错误，试验发生包含的所有事件数66=36个，m0，n0，=（m，n）
8、与=（1，1）不可能同向夹角0（0， 0，mn0，即mn当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；当m=5时，n=5，4，3，2，1；当m=4时，n=4，3，2，1；当m=3时，n=3，2，1；当m=2时，n=2，1；当m=1时，n=1满足条件的事件数6+5+4+3+2+1=21个概率P=则（0，的概率是故正确，若（x2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x=0，得a0=25=32，令x=1得（12）5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1，则a1+a2+a3+a4+a5=321=31；故正确，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及二项式定理，独立性检验以
9、及古典概型的概率计算，正态分布，综合性较强，内容较多12. 已知平行四边形ABCD的四个顶点均在双曲线上，O为坐标原点，E，F为线段AB，AD的中点且OE，OF的斜率之积为3，则双曲线C的离心率为 .参考答案：2由双曲线的对称性知O是平行四边形ABCD对角线的交点，OE/AD，OF/AB，设，则，设，则 ，故答案为213. 命题“”的否定为 参考答案：，因为的否定为 ，所以命题“”的否定为，14. 若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-.参考答案：15. 在的展开式中，常数项为_（用数字作答）参考答案：57【分析】先求出的展开式中的常数项和的系数，再求的常数项.【详
10、解】由题得的通项为，令r=0得的常数项为,令-r=-2，即r=2,得的的系数为.所以的常数项为1+228=57.故答案为：57【点睛】本题主要考查二项式定理，考查二项式展开式指定项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.16. 一个质量为4 kg的物体作直线运动，若运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为，且物体的动能 （其中m为物体质量，v为瞬时速度），则物体开始运动后第5 s时的动能为 J（说明： ）参考答案：242；17. 根据下面一组等式：S11；S2235；S345615；S47891034；S5111213141565；S616171819202111
11、1；S722232425262728175；可得_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)设其中a为正实数(1)当a时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围参考答案：对f(x)求导得f(x) (2)若f(x)为R上的单调函数，则f(x)在R上不变号，结合与条件a0，知1ax22ax0在R上恒成立，即4a24a4a(a1)0，由此并结合a0，知0a1.所以a的取值范围为a|0a119. （本题满分为12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点（1）如果直线l过抛
12、物线的焦点，求的值；（2）如果，证明：直线l必过一定点，并求出该定点参考答案：解:(1)由题意：抛物线焦点为，设，代入抛物线，消去,整理得:，设,，则,. -6分(2)设，代入抛物线，消去,整理得:，设,，则,令,解出 直线过定点 若，则直线必过一定点 -12分20. 已知函数. （1）求与，与的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现；（3）求的值参考答案：（1），；（2），证明略；（3）.（1），；，；（4分）（2）由（1）中求得的结果，归纳推理可得.证明：；（8分）（3）.（12分）21. （原创）已知椭圆的离心率为，短轴长度为（1）求椭圆的标准方程；（2）设为该椭圆上的两个不同点，且， 当的周长最大时，求直线的方程.高考资源网参考答案：解：（1）有已知可得：，解出所以椭圆的方程为：（2）易知恰好为椭圆的右焦点，设该椭圆的左焦点为，设的周长为，则：所以周长的最大值为，当线段经过左焦点时取等号。由于直线的斜率不能为0，否则三点共线，与相矛盾。所以可假设直线的方程式为：将该直线和椭圆联立化简得：假设，由韦达定理知：，由已知，所以： 即：即：即：即：将韦达定理代入上式得：，解出：所以直线的方程为：略22. 已知圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切（1）求圆C的方程（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程参考答案：【考点
