《山东省烟台市大辛店中学高三数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市大辛店中学高三数学文摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市大辛店中学高三数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的导函数为，对任意xR都有成立，则 （） A. BC. D. 与的大小不确定参考答案：【知识点】导数的应用. B12【答案解析】A 解析：设，则在xR上恒成立，所以是R上 的减函数，所以，即，故选 A.【思路点拨】构造新函数，利用已知条件判断其单调性，从而得正确选项.2. 在程序框图中，当nN（n1）时，函数fn（x）表示函数fn1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx+cosx，则输出的函数fn（x）可化为( )Asin（x
2、）Bsin（x）Csin（x+）Dsin（x+）参考答案：D考点：循环结构 专题：图表型分析：先根据流程图弄清概括程序的功能，然后计算分别f1（x），f2（x）、f3（x）、f4（x）、f5（x），得到周期，从而求出f2015（x）的解析式解答：解：由框图可知n=2015时输出结果，由于f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=sinx+cosx，f3（x）=sinxcosx，f4（x）=sinxcosx，f5（x）=sinx+cosx，所以f2015（x）=f4503+3（x）=f3（x）=sinxcosx=sin（x+）故选：D点评：本题主要考查程序框图，解题的关键是识图，特别是循环结构
3、的使用、同时考查周期性及三角变换，属于中档题3. 设全集U=R，集合A=x|x22x30，B=x|x10，则图中阴影部分所表示的集合为（）Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1Dx|x1参考答案：D【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】由阴影部分表示的集合为?U（AB），然后根据集合的运算即可【解答】解：由图象可知阴影部分对应的集合为?U（AB），由x22x30得1x3，即A=（1，3），B=x|x1，AB=（1，+），则?U（AB）=（，1，故选D【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合的关系是解决本题的关键4. 设，则=与=的大小关系（）AB C D 参
4、考答案：C；初步判断便可以确定：、都是周期函数，且最小正周期都为所以，只需考虑的情形另外，由于为偶函数，为奇函数，所以，很自然的可以联想到：能否把需考虑的的范围继续缩小？事实上，当时，0，恒成立，此时，下面，我们只需考虑的情形如果我们把看作是关于的余弦函数，把看作是关于的正弦函数，那么这两个函数既不同名，自变量也不相同，为了能进行比较，我们可以作如下恒等变换，使之成为同名函数，以期利用三角函数的单调性至此为止，可以看出：由于和同属于余弦函数的一个单调区间，（即，），所以，只需比较与的大小即可事实上，（）=所以，利用余弦函数在上单调递减，可得：也即另解：可用特值法代入验算，轻易得出结论。5. 已
5、知命题，命题，则命题是的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：x171510-2y2434a64由表中数据的线性回归方程为，则a的值为（ ）A34 B36 C38 D42参考答案：C8. 将函数的图象向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）ABCD参考答案
6、：A， ，选择9. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是 A. B. C. D.参考答案：D10. 设是两个命题：，则是的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：答案：A解析：p：或，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件，选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则.参考答案：略12. 一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 。参考答案：4略13. 已知i为虚数单位，复数z满足，则 参考答案：2，
7、所以。14. 如右图所示，是的边上的中点，设向量，则把向量用表示，其结果为 ；参考答案：15. 已知程序框图如右，则输出的= K参考答案：9因为,所以当S=105时退出循环体，因而此时i=9,所以输出的i值为916. 函数f(x)|log3 x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的取值范围为 参考答案：17. 设均为正实数，且，则的最小值为 参考答案：16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题12分）已知函数，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且过点（I）求和的值；（II）求函数的值域参考答案：（） 3分由题有：，则， 4分代入点有
8、，则，又，则 6分（）由题有： 7分， 9分则函数的值域为. 12分19. 函数，其中为已知的正常数，且在区间0，2上有表达式.(1）求的值；(2）求在-2，2上的表达式，并写出函数在-2，2上的单调区间（不需证明）；(3）求函数在-2，2上的最小值，并求出相应的自变量的值.参考答案：（1），(2），设，结合二次函数的图象得.的减区间为增区间为(3）由函数在上的单调性知，在或处取得极小值. .故有：当即时，在处取得最小值-1，当即时，在处都取得最小值-1.当即时，在处取得最小值.20. 设 (I)当,解不等式;(II)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.参考答案：解:(I)时原不等式等
9、价于即 所以解集为 (II)当时,. 令 由图像知:当时,取得最小值 由题意知:,所以实数的取值范围为 略21. 一个圆经过点，且和直线相切求圆心满足的轨迹方程。求圆心到直线的最近距离 。 参考答案：略22. 某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2014年从1月起前个月顾客对A品牌的商品的需求总量件与月份的近似关系是：（1）写出第月的需求量的表达式；（2）若第月的销售量 （单位：件），每件利润元与月份x的近似关系为：，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（）参考答案：解：（1）当x=1时，f（1）=P（1）=39；当x2时，f（x）=P（x）P（x1）=x（x+1）（412x）（x1）x（432x）=3x（14x）；f（x）=3x2+42x（x12且xN+）；（2）设月利润为h（x），则h（x）=q（x）g（x）=h（x）=当1x6时，h（x）0，当6x7时，h（x）0，h（x）在x1，6上单调递增，在（6，7）上单调递减当1x7且xN+时，h（x）max=h（6）=30e612090；当7x8时，h（x）0，当8x12时，h（x）0，h（x）在x7，8上单调递增，在（8，12）上单调递减当7x12且xN+时，h（x）max=h（8）298712090综上，预计该商场第6个月的月利润达到最大，最大利润约为12090元略
