《2022年湖南省长沙市莲花镇双枫中学 高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省长沙市莲花镇双枫中学 高一数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省长沙市莲花镇双枫中学 高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若奇函数f(x)在(0，)上是增函数，又f(3)0，则0的解集为()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：B略2. 下列各组函数中和相同的是A. B. C、D. 参考答案：D3. 已知函数，则f（1）- f（9）=（ ）A. 1B. 2C. 6D. 7参考答案：A【分析】利用分段函数，分别求出和的值，然后作差得到结果.【详解】依题意得，所以，故选.【点睛】本小题主要考
2、查利用分段函数求函数值，只需要将自变量代入对应的函数段，来求得相应的函数值.属于基础题.4. 已知f(x)ax3bx4，其中a，b为常数，若f(2)2，则f(2)的值等于()A2 B4 C6 D10参考答案：D5. 已知，是一个位数，是一个位数，则的值是 （ ） 7 8 9 10参考答案：由题设：，从而 6. 函数，则f（log23）=（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数，将x=log23代入可得答案【解答】解：函数，将x=log23（1，2）则f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=，故选：A7. 设全集，集
3、合,则= （ ）A. B. C. D.参考答案：B略8. 已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）A B CD 参考答案：B通过分析，本程序框图为“当型“循环结构.判断框内为满足循环的条件第1次循环，s=1+1=2 n=1+1=2；第2次循环，s=2+2=4 n=2+1=3；当执行第10项时， 的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为进入之前的值。故答案为：或,选B.9. 不等式的解集为（ ）A. 或B. 或C. D. 参考答案：D【分析】根据不含参数的一元二次不等式的解法，可直接求出结果.【详解】由得，解得.故选D10. 在区间上的最小值是 A-1
4、B C D0参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若B?A，则实数m的取值集合为_参考答案：0，12. 若函数f（x）=|4xx2|a恰有3个零点，则a=参考答案：4【考点】函数零点的判定定理【分析】先画出y=|4xx2|图象，为y=4xx2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，此时y=|4xx2|图象与x轴有2个交点，若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，则与x轴交点先变为4个，再变为3个，最后变为2个，所以，要想有3个零点，只需与x轴有3个交点即可【解答】解：利用含绝对值函数图象的做法可知，函数y=
5、|4xx2|的图象，为y=4xx2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，y=|4xx2|图象与x轴有两个交点，为（0，0）和（4，0）原来的顶点经过翻折变为（2，4）f（x）=|4xx2|a图象为y=|4xx2|图象发生上下平移得到，可知若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，当平移的量没超过4时，x轴交点为4个，当平移4个单位长度时，与x轴交点变为3个，平移超过4个单位长度时，与x轴交点变为2个，当a=4时，f（x）=|4xx2|a图象与x轴恰有3个交点，此时函数恰有3个零点故答案为413. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 ；参考答案：14. 已知数列an的前n项和，则它的
6、通项公式是_;参考答案：【分析】先根据数列的前项和，求出，再根据当时，求出，并验证当是否也满足，即可求出数列的通项公式。【详解】数列的前项和，,又，检验当时，【点睛】本题考查数列前项和与通项公式之间的关系，易错点是，所以必须要检验是否满足通项，属于基础题，必须掌握15. 已知是第二象限角，则sin2=参考答案：【考点】二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，sin的值，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2的值【解答】解：是第二象限角，cos=，可得：sin=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：16. 已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值
7、为，则函数的一个表达式为_参考答案： 解析：17. 已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是 参考答案：3【考点】ID：直线的两点式方程；7C：简单线性规划【分析】由A（3，0），B（0，4），知直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，故xy3【解答】解：A（3，0），B（0，4），直线AB的方程是：，由均值不等式得 1=2，xy3 即xy的最大值是3当，即x=，y=2时取最大值故答案为：3【点评】本题考查两点式方程和均值不等式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
8、证明过程或演算步骤18. 已知向量，且 (I)求及; (II)若函数的最小值为，求m的值参考答案：(I) 解： 2分 因为，所以5分(II) 7分令，因为，所以8分当，即时，不符合题意9分当，即时，由，又，所以 11分当，即时，由，又，所以 不符合题意12分故m的值为. 13分略19. （本小题满分12分）两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次(1) 若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；(2) 在（1）的条件下，每节车厢能载乘客
9、110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 .参考答案：解：（1）设每日来回次,每次挂节车厢,由题意 1分由已知可得方程组: 3分解得: 4分 6分（2）设每日火车来回y次,每次挂x节车厢, 设每日可营运S节车厢.由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多.则 9分所以当时, (节) 10分此时y=12，故每日最多运营人数为11072=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920人. 20. （本题12分）设函数（其中）的最小正周期是（1）求的值；（2）设函数对任意的都有，且当时，求在上的解析式. 参考答案：（1） 4
10、分 6分（2） 10分 12分21. 已知函数，恒过定点（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由已知 2分 （2） 4分（3）在恒成立设 且 即：，在时恒成立. 6分略22. 设函数，a，b为常数，（1）当时，取最大值2，求此函数在区间上的最小值；（2）设，当时，不等式对恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）的最小值是1（2）【分析】（1）根据的最大值可得，解出；求得后，根据的范围求得的范围，结合正弦函数图象可求得最小值；（2）根据不等式对恒成立可得：恒成立，然后利用三角函数的图象与性质求出的最值，从而得到不等式，解不等式求得结果.【详解】（1）由题意得：，解得：当时， （2）即：当时， 即，整理得：又，其中， ，解得：不等式对恒成立时，【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质和三角函数中的恒成立问题，考查了转化思想.解决恒成立问题的关键是能够将问题转化为最值的求解问题，属中档题
