《2022-2023学年广东省汕头市新圩初级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省汕头市新圩初级中学高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省汕头市新圩初级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中正确的是（）A若=，则=0B若=0，则C若，则在上的投影为|D若，则?=（）2参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】举反例：，则0，0， =也成立，即可判断A；若非零向量?=0，可得，而此时不成立，可判断B；由于，因为可能与的方向相同或相反，则在上的投影为|，可判断C；，可知，即可得出?=（）2 ，可得D正确【解答】解：若，则0，0， =也成立，因此A不正确；若非零向量?=0，可得，而此时不成立，
2、故B不正确；，与的方向相同或相反，则在上的投影为|，故C不成立；，即可得出?=（）2 ，因此D正确综上可知：只有D正确故选：D2. 函数的图像为C，则下列说法正确的个数是（ ）图像C关于直线对称；图像C关于点对称；函数在区间内是增函数；由函数的图像向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到图像C.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】验证当能否取得最值.验证是否为0，当时，验证的范围是否为增区间的子集.按照平移变换和伸缩变换进行验证.【详解】因为所以图象关于直线对称，正确.因为，所以图像关于点对称，正确.因为当时，所以函数在区间内增函数，正确.由函
3、数的图像向右平移个单位长度，得到，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到，不正确.故选：C.【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质及图象变换，还考查了理解辨析问题的能力，属于中档题.3. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A B C D参考答案：B4. 直线的倾斜角的大小是A B. C. D. 参考答案：A5. 若函数的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 执行如图所示的程序框图，其输出的结果是A1 B C D参考答案：C7. 设全集，集合，则等于（ ）A B C D参考答案：A8. 已知x1，2，x2，则有（）Ax=1Bx=
4、1或x=2Cx=0或x=2Dx=0或x=1或x=2参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素【解答】解：x1，2，x2，分情况讨论可得：x=1此时集合为1，2，1不合题意x=2此时集合为1，2，4合题意x=x2解得x=0或x=1当x=0时集合为1，2，0合题意故选：C【点评】本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性9. 函数f(x)=lnx - 的零点所在的大致区间是（ ）。A（1, 2） B（2，3） C（1，）
5、和（3,4） D（e, +） 参考答案：B10. 从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率 （ ）A B C D 1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知=（3，），=（1，0），则?=参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算【分析】由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到所求值【解答】解： =（3，），=（1，0），则?=31+0=3故答案为：3【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于基础题12. 已知函数是定义在上的奇函数，当x 0时的图象如右所示，那么的值域是 参考答案：13. 若集合，若，则实数的取值范围是_参考答案：14. 设
6、是实数，则的最小值是 参考答案：略15. 设若是与的等比中项，则的最小值为 。参考答案：16. tan62+tan73-tan62tan73= . 参考答案：-117. 与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是参考答案：10x+15y36=0【考点】直线的一般式方程；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系【专题】直线与圆【分析】由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得【解答】解：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，=6，解得c=，所求直线方程为2x+3
7、y=0，化为一般式可得10x+15y36=0故答案为：10x+15y36=0【点评】本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a，且当x0，时，f（x）的最小值为2（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间0，上所有根之和参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；函数y=Asin（x+
8、）的图象变换【分析】（1）化简可得f（x）=2sin（2x+）+a+1，由题意易得1+a+1=2，解方程可得a值，解不等式2k2x+2k+可得单调区间；（2）由函数图象变换可得g（x）=2sin（4x）+3，可得sin（4x）=，解方程可得x=或x=，相加即可【解答】解：（1）化简可得f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a=cos2x+1+sin2x+a=2sin（2x+）+a+1，x0，2x+，f（x）的最小值为1+a+1=2，解得a=2，f（x）=2sin（2x+）+3，由2k2x+2k+可得kxk+，f（x）的单调递增区间为k，k+，（kZ）；（2）由函数图象变换可得g（x）=2
9、sin（4x）+3，由g（x）=4可得sin（4x）=，4x=2k+或4x=2k+，解得x=+或x=+，（kZ），x0，x=或x=，所有根之和为+=【点评】本题考查三角函数和差角的公式和三角函数图象的变换，属中档题19. 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面地面的边长为xm，房屋的总造价为y元（）求y用x表示的函数关系式；（）怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？参考答案：考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数解析式的求解及常用
10、方法；函数模型的选择与应用 专题：应用题；不等式的解法及应用分析：（）设底面的长为xm，宽ym，则y=m设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x?1200+38002+5800=3600（x+）+5800（x0）；（）利用基本不等式即可得出结论解答：解：（）如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=m设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x?1200+38002+5800=3600（x+）+5800（x0）（）f（x）=3600（x+）+580028800+5800=34600，当且仅当x=4时取等号答：当底面的长宽分别为4m，3m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元点
11、评：本题考查了利用基本不等式解决实际问题，确定函数关系式是关键，属于中档题20. 已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。参考答案：解：设 （1） 在上是减函数 所以值域为 6分 （2）当时， 由所以在上是减函数，或（不合题意舍去）当时有最大值，即 当时，在上是减函数，或（不合题意舍去）或（舍去）当时y有最大值，即综上，或。当时f（x）的最大值为；当时f（x）的最大值为。略21. （10分）设集合，求能使成立的值的集合参考答案：由，得，则（1）当时，此时，4分（2）当时，若，则解得综合（1）（2）使成立的值的集合为10分22. （15分） 某服装厂生产一
12、种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本）参考答案：解析：（I）当时，2分 当时，5分 所以7分 （II）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则 12分 当时， 14分 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元。15分
