《2022年广东省江门市共和中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省江门市共和中学高一数学文联考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省江门市共和中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合,若AB，则a的取值范围是（ ） A.a2 B.a2 C.a1 D.a1 参考答案：A略2. 已知直线直线，有下列命题: ； 其中正确的命题是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与参考答案：D略3. 函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A（1，2）B（2，3）C（1，）D（e，+）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答【
2、解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点又f（2）ln210，f（3）=ln30f（2）?f（3）0，函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（2，3）故选：B4. 已知平面向量，满足，且，则的取值范围是（）A0，2B1，3C2，4D3，5参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由，可得=由，可得=cos3，设为与的夹角化简即可得出【解答】解：， =4， =cos3，设为与的夹角cos=1，1，解得1，3故选：B【点评】本题考查了向量数量积运算性质、三角函数求值、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. （5分）三个数a
3、=sin1，b=sin2，c=ln0.2之间的大小关系是（）AcbaBcabCbacDacb参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用三角函数与对数函数的单调性即可得出解答：0a=sin1sin（2）=sin2=b，0ab又c=ln0.20，cab故选：B点评：本题考查了三角函数与对数函数的单调性，属于基础题6. 在同一个直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是( )参考答案：C7. 若时，函数的值有正值也有负值，则的取值范围是( )A B C D以上都不对参考答案：C略8. 若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图
4、象可能是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】数形结合【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定【解答】解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程
5、当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会9. 我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列 ；第二部：将数列的各项同乘以n，得到数列（记为），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由题意得新数列为， 所以 。故选 C。【点睛】先写出新数列，每一项提出，用裂项抵消法求和。10. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是： A（3，3，0） B（0，0，3） C（0，3，3） D（0，0，3）参考答案：B二、 填空题:本大
6、题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简 .参考答案：12. 已知是等差数列的前项和，若则的最大值是 参考答案：9略13. 实系数一元二次方程x 2 + a x + 2 b = 0的一根在区间( 0，1 )内，另一根在区间( 1，2 )内，则的取值范围是 。参考答案：(，1 )14. 阅读右侧程序框图，该程序输出的结果是 参考答案：72915. 在ABC中，a2c2+b2=ab，则角C=参考答案：60【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数【解答】解：a2c2+b2=ab，由余弦定理得：
7、cosC=，又C为三角形的内角，则C=60故答案为：6016. 若数列an满足a1=1，且an+1=2an，nN*，则a6的值为 参考答案：32【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：数列an满足a1=1，且an+1=2an，nN*，则a6=125=32故答案为：3217. 设，是两个不共线的向量，若A，B，D三点共线，则实数k的值为参考答案：1【考点】96：平行向量与共线向量【分析】求出=，由A，B，D三点共线，知，由此能求出实数k的值【解答】解：，是两个不共线的向量，=，A，B，D三点共线，解得k=1实数k的值为1故答案为：1【点评】本题考查实数值的求法
8、，考查共线向量的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若且a=1时，求f（x）的最大值和最小值（2）若x0，且a=1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由x0，可求得2x+，从而可求得）2sin（2x+）的最大值和最小值；（2）代入a=1，可得，结合该函数在区间o，的图象把方程f（x）=b的根转化为函数图象的交点问题【解答】解：（1）若a=1，则f（x）
9、=2sin（2x+）+2，x0，2x+，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最大值为2，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最大值为4，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最小值为2sin=2=1，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最小值为1+2=1（2）若，0x，1f（x）2，当f（x）=b有两不等的根，结合函数的图象可得1b2或2b1，即b（2，1）（1，2）；由2x+=，得x=，由2x+=，得x=，即函数在0，内的对称性为x=和x=，次两个根分别关于x=或x=对称，即【点评】本题主要考查三角函数y=Asin（x+）（A0，0）的性质，也体现了数形结合思想在解题中运用
10、，要求熟练掌握三角函数的图象和性质19. （14分）如图，在四棱锥EABCD中，地面ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD相交于点G（1）求证：AE平面BFD；（2）求证：AE平面BCE；（3）求三棱锥ABCE的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由四边形ABCD是正方形可得：G是AC的中点，利用BF平面ACE，可得CEBF，又BC=BE，可得F是EC中点，于是FGAE，利用线面平行的判定定理即可证明：AE平面BFD；（2）由AD平面ABE，ADB
11、C，可得BC平面ABE，BCAE，可得AEBF，即可证明AE平面BCE（3）由（2）知AE为三棱锥ABCE的高，利用三棱锥ABCE的体积V=即可得出解答：（1）证明：由四边形ABCD是正方形，G是AC的中点，BF平面ACE，CE?平面ACE，则CEBF，而BC=BE，F是EC中点，在AEC中，连接FG，则FGAE，又 AE?平面BFD，FG?平面BFD，AE平面BFD；（2）证明：AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，AE?平面ABE，则BCAE，又BF平面ACE，AE?平面ACE，则AEBF，且BCBF=B，BC?平面BCE，BF?平面BCEAE平面BCE（3）解：由（2）知AE为三棱锥
12、ABCE的高，BC平面ABE，BE?平面ABE，BCBE，AE=EB=BC=2，SBCE=2，三棱锥ABCE的体积V=点评：本题主要考查了线面面面垂直与平行的判定性质定理、正方形的性质与三棱锥的体积计算公式、三角形中位线定理等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、化归与转化能力，属于中档题20. 定义在R上的单调递减函数f(x)，对任意m，n都有，（）判断函数f(x)的奇偶性，并证明之；（）若对任意，不等式（m为常实数）都成立，求m的取值范围；（）设， 若，比较的大小并说明理由参考答案：（）解: 为上的奇函数证明：取得取得即：对任意都有为上奇函数（）在上单减在上恒成立在上恒成立在上恒成立当时，即（）在单增，在上单减同理：21. 已知全集U=不大于10的非负偶数，A=0，2，4，6，B=x|xA，且x4，求集合?UA及A（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】列举出全集U中的元素，找出A中小于4的元素确定出B，求出A的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：全集U=不大于10的非负偶数=0，2，4，6，8，10，A=0，2，4，6，B=x|xA，且x4=0，2，?UA=8，10，?UB=4，6，8，10，则A（?UB）=4，622. 已知函数.(I)求
