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1、广东省江门市新会大鳌中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则角为第几象限角 （ ）A.第二象限 B.第三象限角 C.第四象限 D.第二或四象限参考答案：D2. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，则的值域是（ ） A（0，1） B(0,1 C0,1) D0,1 参考答案：C3. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知P(A)= 0.65 ，P(B)=0.2 ，P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 A0.
2、7 B0.65 C0.35 D0.3 参考答案：C略4. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合?U（AB）=1，3，A?UB=2，4，则集合B等于（）A1，3，5，6，7B2，4，5，6，7C5，6，7D1，2，3，4参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：将集合关系用Venn图进行表示即可得到结论解答：作出对应的Venn图，由图象知B=5，6，7，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图表示集合关系是解决本题的关键5. 设函数，对于实数，若的定义域和值域分别为和，则的值为（ ）A、1 B、2 C、 D、 参考答案：D6. 若且，则（ ） A
3、B C 3 D 4参考答案：B7. 设全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)| yx1参考答案：B8. 设全集U=1，2，3，4，M=1，3，4，N=2，4，P=2，那么下列关系正确的是( )AP=（?UM）NBP=MNCP=M（?UN）DP=MN参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算专题：集合思想；分析法；集合分析：直接由全集U，集合M求出?UM，然后再求（?UM）N，则答案可得解答：解：由全集U=1，2，3，4，M=1，3，4，N=2，4，P=2，则?UM=2（?UM）N=22，4=2=P故选：A点评：
4、本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题9. 用样本估计总体，下列说法正确的是（ ）A样本的结果就是总体的结果B样本容量越大，估计就越精确C. 样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D数据的方差越大，说明数据越稳定参考答案：B因为用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，成立选项A显然不成立，选项C中，样本的标准差可以近似地反映总体的稳定状态，数据的方差越大，说明数据越不稳定，故选B.10. 阅读程序框图，执行相应的程序，若输入x=4，则输出y的值为（）ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当a0且a1时，函数 必过定点 .参考答案：12. 函
5、数y=sin（+x）cos（x）的最大值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值；三角函数的最值【分析】利用诱导公式和积化和差公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的值域求得函数的最大值【解答】解：y=sin（+x）cos（x）=cosxcos（x）=cosx=，当2x+=2k+，kZ时，即x=k+，kZ时，取得最大值故答案为：13. （5分）设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为 参考答案：考点：空间两点间的距离公式 专题：计算题分析：设出点M的坐标，利用A，B的坐标，求得M的坐标，最后利用两点间的距离求得答案解答：解：M为AB的中点设为（x，
6、y，z），x=2，y=，z=3，M（2，3），C（0，1，0），MC=，故答案为：点评：本题主要考查了空间两点间的距离公式的应用考查了学生对基础知识的熟练记忆属基础题14. 中，,将沿斜边所在直线旋转一周，那么所得几何体的体积为参考答案：15. 设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，则f（20）为 .参考答案：9716. 函数，则该函数值域为 参考答案：略17. 已知，且，那么 .参考答案：-18 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点和动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，（1）求点C的轨迹E的方程；（2）轨迹E
7、与直线交于D、E两点，求线段DE的长。参考答案：（1）（6分）（2）（14分）19. 已知函数是定义(,+)在上的奇函数（1）求a的值；（2）证明函数f(x)在R上是增函数；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）函数是定义在上的奇函数，解得 2分经检验，时，满足f(-x)=-f(x),所以 4分（2）由（1）的结论，设，则，又由，则，则函数在是增函数 8分（3）由（1）可得，当时，又（2）知在（0，1上单调递增，当时，恒成立，则等价于对时恒成立， 10分令，即，当时恒成立，令即在上的最大值，易知在上单调递增，当时有最大值0，所以，故所求的范围是： 12分20. 在ABC中，
8、A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC(cosAsinA)cosB0(1)求角B的大小；(2)若ac1，求b的取值范围参考答案：（1）（2）b1.（1）在三角形ABC中有余弦定理得考点：本题主要考查解三角形、正余弦定理、基本不等式等基础知识，考查分析问题解决问题的能力.21. 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.（1）求角C和BD ； （2）求四边形ABCD的面积.参考答案：解析:（1）由题意及余弦定理， 由，得 ，故（2）四边形的面积 22. (本小题满分14分)已知等差数列的前项和为，且，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和参考答案：（1）设等差数列的公差为，则由条件得 ， 4分解得，6分所以通项公式，即.7分（2）令，解得， 8分 当时，；当时， 9分 10分 12分 .14分
