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1、山东省济宁市乡水店中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值是(A)9 (B)7 (C)5 (D)3 参考答案：C略2. 在等差数列an中，a13，a32，则此数列的前10项之和S10等于（ ）A55.5 B7.5 C75 D15参考答案：B3. 在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（ ）A0 B1 C. 2 D. 4参考答案：C4. 函数的递减区间为 A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，参考答案：A5. 函数y=的定义域是( )A（，+）B，+）C（，）D
2、（，参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可【解答】解：要使函数有意义，则需2x10，即x，所以原函数的定义域为，+）故选：B【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围6. 设,用二分法求方程内近似解的过中 得则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定参考答案：B7. 四面体中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A B C D 参考答案：C8. 在ABC
3、中，若,点E,F分别是AC,AB的中点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】本道题运用余弦定理，计算的值，同时结合cosA的范围，即可求得选项.【详解】,可得，即，点E,F分别是AC,AB的中点，在ABD中，由余弦定理可得，在ACF中，由余弦定理可得,可得，可得，故答案为.【点睛】本题考查了余弦定理的应用，通过边角转化求最值，关键是把角统一，再利用角的范围求得最大范围，属于中档题.9. 设，, 且，则锐角为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略10. 已知函数，则的值为 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则向量与的夹角
4、为 参考答案：略12. （5分）已知不共线向量、，=t（tR），=2+3，若A、B、C三点共线，则实数t等于 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：利用向量共线定理、向量基本定理即可得出解答：=t（tR），=2+3，A、B、C三点共线，存在实数k使得，t=k（2+3），化为（t2k）+（13k）=，向量、不共线，解得t=故答案为：点评：本题考查了向量共线定理、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 已知，则AB= 参考答案：，0【考点】函数的值域；交集及其运算 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】求出A中函数的值域确定出A，求出B中函数的定
5、义域确定出B，求出A与B的交集即可【解答】解：集合A中的函数y=x2+2x1=（x1）20，即A=（，0；集合B中的函数y=，得到2x+10，解得：x，即B=，+），则AB=，0故答案为：，0【点评】此题以函数定义域与值域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键14. 点 到直线的距离为 .参考答案：215. 若数列an满足a11，且an12an，nN*，则a6的值为 .参考答案：3216. 若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积为2，则a的值为 参考答案：17. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的
6、身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 .参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 ,集合，若，求实数的取值范围参考答案：略19. 已知向量=（sin，），=（cos，1），且（1）若为第二象限角，求的值；（2）求cos2sin2的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值；平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）通过向量的共线求出正切函数值，利用诱导公式化简已知条件然后求解即可（2）化简表达式为正切函数的形式，然后求解即可【解答】解：向量=（sin，），=（cos，1），且，可得sin=cos，
7、可得tan=，（1）=cos=（2）cos2sin2=【点评】本题考查诱导公式以及向量的共线，三角函数的化简求值，考查计算能力20. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=（1）求的值（2）若cosB=，b=2，求ABC的面积S参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）由正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式化简已知可得sinC=2sinA，即可得解=2（2）由正弦定理可求c=2a，由余弦定理解得a=1，从而c=2利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）由正弦定理，则=，
8、所以=，即（cosA2cosC）sinB=（2sinCsinA）cosB，化简可得sin（A+B）=2sin（B+C）因为A+B+C=，所以sinC=2sinA因此=2 （2）由=2，得c=2a，由余弦定理b2=a2+c22accosB，及cosB=，b=2，得4=a2+4a24a2解得a=1，从而c=2因为cosB=，且sinB=，因此S=acsinB=12=21. 化简、求值：（1）求的值；（2）已知tan=2，sin+cos0，求的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】（1）利用对数式的运算性质和运算法则即可求解（2）利用同角三角函数基本关系式即可得解cos的值，由诱导公式化简所求即可求值【解答】解：（1）原式=（2）原式=，tan=20，在第一或第三象限，又sin+cos0，故原式=【点评】本题主要考查了指数式和对数式的运算，同角三角函数基本关系式，诱导公式的应用，解题时要注意运算法则和运算性质的合理运用，是基础题22. 已知集合Ax|x23x20，Bx|x2mx20，且ABB，求实数m的取值范围。参考答案：解：化简条件得A1，2，ABBBA 根据集合中元素个数集合B分类讨论，B，B1或2，B1，2当B时，m280 当B1或2时，m无解当B1，2时， m3 综上所述，m3或 略
