《湖北省黄冈市雷店中学2022年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市雷店中学2022年高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市雷店中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点在第一象限，则在内的取值范围是A. B.C. D.参考答案：B2. 已知是正数，且满足那么的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可知当在D点时，最大，此时，原点到直线的距离最小，即，所以，即的取值范围是，选B.3. 复数Z=1i 的虚部是( )(A).i (B) i (C) 1 (D)1参考答案：B由复数虚部定义：复
2、数的虚部为，得的虚部为，故选.4. 已知为虚数单位，则复数满足，则（ ）A. i B. i C. 1 D. 1参考答案：D略5. 函数f（x）=的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据函数的性质，选择与之匹配的选项【解答】解：当x0时，f（x）0；当x0时，f（x）0B、C、D三项均不符，只有A项相符故选：A【点评】本题考查函数的性质与识图能力，一般先观察四个选项的区别，再研究函数的对应性质，排除三个错误选项6. 若，则向量与的夹角为（）A B. C. D.参考答案：B7. 复数等于AiBC1D1参考答案：D8. 是方程的两个不等的实数根，且点在圆 上，那么过点和的直
3、线与圆的位置关系（ ）相离 相切 相交 随的变化而变化参考答案：A9. 已知函数的取值范围是（ ）A B CD参考答案：A10. 如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为-55，则判断框中的条件为A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在矩形中，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为 参考答案： 12. 设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为 参考答案：略13. 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则摸到同色球的概率为 参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率
4、【分析】先求出基本事件总数n=10，再求出摸到同色球包含的基本事件个数m=，由此能求出摸到同色球的概率【解答】解：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，基本事件总数n=10，摸到同色球包含的基本事件个数m=，摸到同色球的概率p=故答案为：14. 设函数的定义域为A，不等式的解集为B，则参考答案：略15. 设集合，令集合，则C= 参考答案：16. 若为不等式组表示的平面区域，则的面积为 ；当的值从连续变化到时，动直线扫过的中的那部分区域的面积为 .参考答案： ；略17. 已知函数满足，当时，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是 参考答案
5、：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.（1） 求椭圆的方程；（2） 若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点（）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；（）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.参考答案：由题意得，所以，又，消去可得，解得或（舍去），则，所以椭圆的方程为（）设，则，因为三点共线，所以， 所以，8分因为在椭圆上，所以，故为定值10分（）直线的斜率为，直线的斜率为,则直线的方程为，=，所以直线
6、过定点 略19. 在如图所示的组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点（）求证：无论点如何运动，平面平面；（）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比参考答案：（）侧面是圆柱的的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点，又圆柱母线平面， 平面，又，平面，平面，平面平面；（）设圆柱的底面半径为 ，母线长度为， KS*5当点是弧的中点时，,， 略20. （1）如果，则当且时，求的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式参考答案：（1）；（2）.试题解析：（1）令，则且代人得所以（2）是一次函数，令所以，考点：1、换元法求解析式；2、待定系数法求函数解析式.21. (本题满分14分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点（）证明：平面；（）求二面角的余弦值参考答案：（I）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，且，从而 所以为直角三角形，又 所以平面（7分）（II）取中点，连结，由（）知，得为二面角的平面角由得平面所以，又，故所以二面角的余弦值为（7分）22. (本小题满分10分) 选修4-l：几何证明选讲 如图，ABC内接于，AB=AC，直线MN切于点C，弦BD/MN，AC与BD相交于点E (I)求证：ABEACD； (II)若AB=6，BC=4，求线段AE的长参考答案：略
