《浙江省温州市瑞安第三十一中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市瑞安第三十一中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市瑞安第三十一中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论中错误的是（ ）A.若m/n，则B. 若，则mnC. 若相交，则m，n相交D. 若m，n相交，则相交参考答案：C逐一考查所给的命题：A.若m/n，由线面垂直的性质定理可得，题中的命题正确；B.若，由面面垂直的性质定理推论可得，题中的命题正确；C.若相交，则可能是异面直线，不一定相交，题中的命题错误；D.若相交，结合选项A中的结论可知不成立，故相交，题中的命题
2、正确；2. 命题：“存在”的否定是（ ）A 不存在 B存在 C对任意 D 对任意参考答案：C3. 若为实数，且，则下列命题正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A4. 命题“若ab，则acbc”的逆否命题是（）A若ab，则acbcB若acbc，则abC若acbc，则abD若ab，则acbc参考答案：B【考点】21：四种命题【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”，写出即可【解答】解：命题“若ab，则acbc”的逆否命题是“若acbc，则ab”故选：B【点评】本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题，是基础题5. 是的等差中项，是的正的等比中项，则大小关系是（ ）A. B.
3、 C. D.大小不能确定参考答案：A6. 已知命题：实数满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为 （ ）A B C D. 参考答案：A7. 设（是虚数单位），则( ) A-1-i B -1+i C1-i D1+i 参考答案：D略8. 根据以往数据统计,某酒店一商务房间1天有客人入住的概率为，连续2天有客人入住的概率为,在该房间第一天有客人入住的条件下,第二天也有客人入住的概率为（ ）A B C. D参考答案：D9. 设是等差数列的前n项和，公差，若，则正整数的值为（ ）A9 B10 C11 D12参考答案：A10. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ）
4、 A B12 C或2 D2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 参考答案：【考点】椭圆的简单性质；等差数列的性质【分析】由题意可得，2b=a+c，平方可得4b2=a2+2ac+c2结合b2=a2c2可得关于a，c的二次方程，然后由及0e1可求【解答】解：由题意可得，2a，2b，2c成等差数列2b=a+c4b2=a2+2ac+c2b2=a2c2联立可得，5c2+2ac3a2=05e2+2e3=00e1故答案为：12. 在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为 参考答案：求解
5、一元二次不等式得x22x0的解集，再由长度比求出x22x0的概率解：由x22x0，得0x2不等式x22x0的解集为（0，2）则在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为故答案为：13. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，则的值为_参考答案：1由题意可得：14. 已知函数处取得极值,若的最小值是_.参考答案：略15. 函数f(x)lg(x2ax1)在区间(1，)上为单调增函数，则a的取值范围是_ 参考答案：a016. 设x，y满足不等式组，且此不等式组表示的平面区域的整点的个数为n（整点是指横坐标，纵坐标均为整数的点），则z=nx3y1的最大值为 参考答案：47【考点】简
6、单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，求出整点个数，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象知平面区域内整点个数为16个，即n=16，则z=16x3y1，即y=x，平移直线y=x，由图象知当直线y=x经过点A（3，0）时，y=x的截距最小，此时z最大，此时z=16301=47，故答案为：4717. 曲线在点(1,0)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于_参考答案：. 试题分析：，所以切线方程为：，三角形面积为.考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形的面积公式.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、 已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值参考答案：（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），所以，当，即时，19. （本小题满分14分）已知数列的首项，（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和参考答案：解：（） ， ， 2分 ，又， 5分 数列是以为首项，为公比的等比数列6分（）由（）知，即，8分设， 则， . 10分由得 ，12分又 13分数列的前项和 14分略20. 设，且.（）求a的值及f(x)的定义域；（）求f(x)在区间上的最小值.参考答案：（），的定义域为(1,3)；（）2.【分析】（）利用可求出实数的值，再由真数大于零可求出函数的
8、定义域；（）由（）得，设，求出在上的取值范围，再由对数函数的单调性得出函数在区间上的最小值.【详解】（）由得，解得，由得，因此，函数的定义域为；（）由（）得，令，由得，则原函数为，由于该函数在上单调递减，所以，因此，函数在区间上的最小值是.【点睛】本题考查对数的计算、对数函数的定义域以及对数型复合函数的最值，对于对数型复合函数的最值，要求出真数的取值范围，并结合同底数的对数函数单调性求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.21. (本题满分12分)已知函数.（1）若函数有极值，求实数的取值范围； （2）当有两个极值点（记为和）时，求证参考答案：（）由已知得 ，且有 在方程中，当，即时，恒成立，此时在上单调递增，函数无极值； 当，即时，方程有两个不相等的实数根：，且， 22. 参考答案：
