《湖北省恩施市李家河乡中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市李家河乡中学高三数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市李家河乡中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ） A BC D参考答案：A2. 已知,则的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A3. 已知双曲线C2：的一个顶点是抛物线C1：y2=2x的焦点F，两条曲线的一个交点为M，|MF|=，则双曲线C2的离心率是（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】通过题意可知F（，0）、不妨记M（1，），将点M、F代入双曲
2、线方程，计算即得结论【解答】解：由题意可知F（，0），由抛物线的定义可知：xM=1，yM=，不妨记M（1，），F（，0）是双曲线的一个顶点，=1，即a2=，又点M在双曲线上，=1，即b2=，e=，故选：C4. 已知复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】复数的基本概念【分析】由复数的除法运算化简复数z，得到对应点的坐标得答案【解答】解：由，得=z在复平面内对应的点的坐标为，是第一象限的点故选：A5. 命题“?x0N，x02+2x03”的否定为（）A?x0N，x02+2x03B?xN，x2+2x3C?
3、x0N，x02+2x03D?xN，x2+2x3参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是求出命题写出结果即可【解答】解：因为特称命的否定是全称命题，所以，命题“?x0N，x02+2x03”的否定为：?xN，x2+2x3故选：D6. 阅读右图的程序框图, 若输出的值等于, 那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）A? B? C? D?参考答案：A7. 设是虚数单位，是复数的共轭复数.若复数满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 设函数的部分图像，若，且，则A1BCD参考答案：D由图象可得A=1，解得=2，f（x）=sin（2x+），点（，0）相当于
4、y=sinx中的故选：D9. 过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线交双曲线的两条渐近线于A、B两点，则AB=（）ABC6D参考答案：B【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】求出过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线方程，双曲线的两条渐近线方程，联立求出A，B坐标，即可【解答】解：过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线方程为x=1，双曲线的两条渐近线方程为y=由得A（1，），同理得B（1，），故选：B10. 函数的图象在点处的切线方程是A7B4C0D 4参考答案：A，又由题意知，.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数 。参考答案：12. 已知，则的展开式
5、中的常数项是 （用数字作答）.参考答案：，因而要求展开式中的常数项是，即求展开式中的的系数，由展开式的通项公式，则令，解得，从而常数项为13. 定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做和常数列，这个常数叫做该数列的和常。已知数列an是和常数列，且，和常为5，那么的值为 ；若n为偶数，则这个数的前n项和Sn的计算公式为。参考答案：14. 在等比数列an中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10= 参考答案：16【分析】由an是等比数列，可得a1+a2，a3+a4，a9+a10构成等比数列，再由等比数列的通项公式求解【解答】解：在等比数列
6、an中，由a1+a2=1，a3+a4=2，可得a9+a10=（a1+a2）24=124=16故答案为：1615. 设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 参考答案： 16. 已知函数在区间(2,3)上至少有一个极值点，则a的取值范围为_参考答案： 17. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，,由此得到频率分布直方图如图,则由此估计该厂工人一天生产该产品数量在的人数约占该厂工人总数的百分率是. 参考答案：52.5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-5：不等式选讲已知函
7、数（）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；（）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围参考答案：解：（）由图可知，函数的最大值为1，所以，即，综上：实数的取值范围为（）在同一坐标系内做出函数图象和的图象，由图像可知，把函数的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与的图象始终有3个交点，从而19. 已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令，求数列的前n项和参考答案：略20. 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，是过定点P（4,2）且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位）中，曲线C的极坐标方程为.（）写出直线的参数方程，并将曲线C
8、的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若曲线C与直线相交于不同两点M、N,求的取值范围.参考答案：（）为参数,; （） 解析：（）直线的参数方程为为参数.（2分）因为，所以，所以曲线的直角坐标方程为.（4分）（）将代入中，得，则有（6分）所以.又，所以，（8分）由得，所以.（10分）【答案】略21. （本题满分12分）设函数，是的一个极大值点 （）若，求的取值范围； （） 当是给定的实常数，设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列（其中=）依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由参考答案：（）解：时，令，设是的两个根， （1）当或时，则不是极值点，不合题意； （
9、2）当且时，由于是的极大值点，故，即，()解：，令，于是，假设是的两个实根，且由（）可知，必有，且是的三个极值点，则，假设存在及满足题意，（1）当等差时，即时，则或，于是，即此时或 （2）当时，则或若，则，于是，即两边平方得，于是，此时，此时=若，则，于是，即两边平方得，于是，此时此时综上所述，存在b满足题意，当b=a3时，时，时，.略22. 设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3x（xR）的一个极值点（）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；（）设a0，若存在1，20，4使得|f（1）g（2）|1成立，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；不等式【
10、专题】计算题；压轴题【分析】（）求出f（x），因为x=3是函数f（x）的一个极值点得到f（3）=0即可得到a与b的关系式；令f（x）=0，得到函数的极值点，用a的范围分两种情况分别用极值点讨论得到函数的单调区间；（）由（）知，当a0时，f（x）在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，得到f（x）在区间0，4上的值域，又在区间0，4上是增函数，求出的值域，最大减去最小得到关于a的不等式求出解集即可【解答】解：（）f（x）=x2+（a2）x+bae3x，由f（3）=0，得32+（a2）3+bae33=0，即得b=32a，则f（x）=x2+（a2）x32aae3x=x2+（a2）x
11、33ae3x=（x3）（x+a+1）e3x令f（x）=0，得x1=3或x2=a1，由于x=3是极值点，所以x+a+10，那么a4当a4时，x23=x1，则在区间（，3）上，f（x）0，f（x）为减函数；在区间（3，a1）上，f（x）0，f（x）为增函数；在区间（a1，+）上，f（x）0，f（x）为减函数当a4时，x23=x1，则在区间（，a1）上，f（x）0，f（x）为减函数；在区间（a1，3）上，f（x）0，f（x）为增函数；在区间（3，+）上，f（x）0，f（x）为减函数（）由（）知，当a0时，f（x）在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f（x）在区间0，4上的值域是min（f（0），f（4），f（3），而f（0）=（2a+3）e30，f（4）=（2a+13）e10，f（3）=a+6，那么f（x）在区间0，4上的值域是（2a+3）e3，a+6又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是a2+，（a2+）e4，由于（a2+）（a+6）=a2a+=（）20，所以只须仅须（a2+）（a+6）1且a0，解得0a故a的取值范围是（0，）【点评】本小题主要考查函数、不等式和导数的应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力
