《辽宁省朝阳市喀左县高级中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市喀左县高级中学高三数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市喀左县高级中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小为，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D取AB的中点D，连接CD，C1D，则有。在中，。注意到，因此是直线与所成的角或补角，因此直线与所成的角的余弦值是，故选D。本题考查正三棱柱的性质、二面角的意义及异面直线所成的角。2. 平面向量与的夹角为，则（ ）A B C D 7参考答案：B略3. 把函数y=cos（2x
2、）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象，则（）Af（x）的图象关于直线x=对称Bf（x）的图象关于y轴对称Cf（x）的最小正周期为2Df（x）在区间（0，）单调递增参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律可得f（x）的解析式，再利用余弦函数的图象的对称性，可得结论【解答】解：把函数y=cos（2x）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）=cos2（x+）=cos（2x+） 的图象，显然，当x=时，f（x）=1，为函数的最小值，故f（x）的图象关于直线x=对称，故选：A【点评】本题主要考查
3、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题4. 从数字1，2，3，4，5中，取出3个数字（允许重复），组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为（ ）A. 7B. 9C. 10D. 13参考答案：C【分析】由题意，把问题分为三类：当三个数分别为，三种情况，结合排列、组合和计数原理，即可求解.【详解】从数字1，2，3，4，5中，取出3个数字（允许重复），组成三位数，各位数字之和等于6，可分为三类情况：（1）当三个数为时，共有种排法；（2）当三个数为时，共有种排法；（3）当三个数为时，只有1中排法，由分类计数原理可得，共有种不同排法，即这样的数共有10个.
4、故选：C.【点睛】本题主要考查了计数原理与排列、组合的应用，其中解答中认真审题，合理分类，结合计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5. 命题p：|x|1，命题q：x2+x60，则p是q成立的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：B考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题： 简易逻辑分析： 求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论解答： 解：由|x|1得1x1，由x2+x60得3x2，即p：1x1，q：3x2，则p是q的充分不必要条件，故答案为：p是q的必要不充分条件，故选：
5、B点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性判断p是q的充分不必要条件是解决本题的关键6. 下列四个命题其中的真命题是( )Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p4参考答案：D略7. 已知实数1，x，y，z，4成等比数列，则xyz=（）A8B8CD参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】由等比数列的性质可得y2=xz=（1）（4），解方程易得答案【解答】解：由等比数列的性质可得y2=xz=（1）（4），解得xz=4，y=2，（y=2时，和x2=y矛盾），xyz=8故选：A8. 若x（e1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则( )Aabc
6、BcabCbacDbca参考答案：C考点：对数值大小的比较 分析：根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小解答：解：因为a=lnx在（0，+）上单调递增，故当x（e1，1）时，a（1，0），于是ba=2lnxlnx=lnx0，从而ba又ac=lnxln3x=a（1+a）（1a）0，从而ac综上所述，bac故选C点评：对数值的大小，一般要用对数的性质，比较法，以及0或1的应用，本题是基础题9. 已知、是圆上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略10. 设函数，的零点分别为，则( )A. B. 01C.12D. 参考
7、答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为_ .参考答案：略12. 已知函数的图象关于直线对称，则的值是 参考答案：分析：由对称轴得，再根据限制范围求结果.详解：由题意可得 ，所以 ，因为，所以. 13. 把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为： 。（用数字作答）参考答案：96知识点：排列、组合的应用.解析 ：解：先将票分为符合条件的4份，由题意，4人分5张票，且每人至少一张，至多两张，则三人一张，1人2张，且分得的票必须是连号，相当于将1、2、3、4、5这五个
8、数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号在4个空位插3个板子，共有种情况，再对应到4个人，有种情况，则共有种情况故答案为思路点拨：根据题意，先将票分为符合题意要求的4份，用隔板法易得其情况数目，再将分好的4份对应到4个人，由排列知识可得其情况数目，再由分步计数原理，计算可得答案14. 在中，是的中点，=1，点在上且满足,则等于_参考答案：15. 一个盒子中放有大小相同的4个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为_.参考答案：【分析】列举出任取两个球所有可能的结果，找到两个球不同色的所有情况，根据古典概型求得结果.【详解】设个白球编号为：；个黑球为：从中任取两个球的所有可
9、能结果为：、，共种所取的两个球不同色的有：、，共种所求概率为：本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型的概率问题的求解，考查列举法的应用，属于基础题.16. 已知（1+2i） z=3i（i为虚数单位），则复数z=参考答案：考点:复数代数形式的乘除运算专题:数系的扩充和复数分析:直接由复数代数形式的除法运算化简求值即可得答案解：由（1+2i） z=3i，得故答案为：点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题17. （几何证明选讲选做题）在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为，则的面积为w。w-w*k参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写
10、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修41：几何证明选讲如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连结EC、CD. （）求证：直线AB是O的切线； （）若tanCED=,O的半径为3，求OA的长.参考答案：略19. 记输出的一列数依次为，（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”）（1）若输入，直接写出输出结果；（2）若输入，证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式参考答案：（1）输出结果是：0， 5分（2）由程序框图可知，6分所以，当时， 7分，而中的任意一项均不为1， 8分（否则的话，由可以得到，与矛盾），所以，（常数），故是首项为，公差为的
11、等差数列，10分所以， 12分，所以数列的通项公式为，14分略20. （本小题满分13分）已知数列的前项和为,数列满足，（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.参考答案：解（1） 4分 +3， +3，两式作差：3-=2 10分(2) = 13分21. （本题满分16分）已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.（1）求+的值及+的值（2）已知，当时，+，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值.参考答案：（）点M在直线x=上，设M.又，即，+=1. 当=时，=，+=； 当时，+=+=综合得，+. （）
12、由（）知，当+=1时, +，k=. n2时，+， ， 得，2=-2(n-1),则=1-n. 当n=1时，=0满足=1-n. =1-n. （）=，=1+=.=2-，=-2+=2-，、m为正整数，c=1，当c=1时，13，m=1.22. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b设复数。（1）求事件“为实数”的概率；（2）求事件“”的概率 参考答案：解：（1）为实数，即为实数， b3 -3分又依题意，b可取1，2，3，4，5，6故出现b3的概率为即事件“为实数”的概率为 -6分（2）由已知， -8分可知，b的值只能取1、2、3 -9分当b1时， ，即a可取1, 2, 3, 4
