《2022年广东省汕头市坝头中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省汕头市坝头中学高一数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省汕头市坝头中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为锐角，且cos=,cos=,则的值是A. B. C D.参考答案：B略2. 设函数，则的表达式为A B C D 参考答案：B3. （5分）f（x）在定义域（0，+）上单调递增，则不等式f（x）f8（x2）的解集是（）A（0，）B（，）C（2，）D（，+）参考答案：C考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）在定义域（0，+）上单调递增，可将不等式f（x）f8（x2）化为x8（x2）0，解得即可解答：f（x）
2、在定义域（0，+）上单调递增，不等式f（x）f8（x2）化为x8（x2）0，解得：x（2，），故选：C点评：本题考查函数单调性的应用，难度不大，属基础题4. 如右图所示，直线的斜率分别为则（ ）A BCD参考答案：C5. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）参考答案：A【考点】8H：数列递推式【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1Sn），即3Sn=2Sn+1，由a1=1，所以Sn0则=数列Sn为以1为首项，公比为的等比数列Sn=故选：A6. 的值为 ( )
3、A. B. C. D. 参考答案：B略7. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D参考答案：D略8. 下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（）ABy=x4Cy=x2D参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【分析】A先看定义域是0，+），不关于原点对称，不是偶函数B验证是否过这两个点，再看f（x）与f（x）的关系C验证是否过这两个点，再看f（x）与f（x）的关系D验证是否过这两个点，再看f（x）与f（x）的关系【解答】解：A、定义域是0，+），不关于原点对称，不具有奇偶性B通过验证过这两个点，又定义域为R，且f（x）=（x）4=x4=f（x）C不过（0，0）
4、Df（x）=f（x）f（x）是奇函数，不满足偶函数的条件故选B9. 如图，已知ABC，=3，=，=，则=（）A BC D参考答案：C【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】利用三角形法则得出结论【解答】解： =故选C10. 若，则- -（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱锥中，分别是的中点，若，且， 则与所成的角为_.参考答案：略12. 定义在上的函数满足，则的值为_.参考答案：略13. 函数，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是_参考答案：原问题等价于 在区间上恒成立，则 ，结合二次函数的性质可知，当 时， ，则实数的取值
5、范围是 ，表示为区间形式即 .14. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：15. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。参考答案： 解析：令16. （4分）在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为 参考答案：6考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：求出点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，直接利用空间零点距离公式求出距离即可解答：在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关
6、于平面xoz的对称点为B（1，2，3），点A（1，2，3）关于x轴的对称点为C（1，2，3），则B、C间的距离为：=6故答案为：6点评：本题考查空间点的对称坐标的求法，两点的距离公式的应用，考查计算能力17. 在中，三边与面积S的关系式为，则角C= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时有 （1）判断函数在上的单调性,并用定义证明； （2）求函数的解析式（写成分段函数的形式）.参考答案：（1）证明：设，则= -3分 又，所以，所以 则，即，故函数在上单调递增 -6分（2）解：当时有 而当时，即（）
7、来源:gkstk.Com -12分略19. 已知函数，.(I) 判断的单调性，并利用单调性的定义证明； (II) 求在上的最值.参考答案：解：（）函数区间上单调递增. 任取，且 ， ，即由单调性的定义知，函数区间上单调递增. （）由（）知，函数区间上单调递增， ， 略20. 已知各项均不相等的等差数列an的前四项和为14，且恰为等比数列bn的前三项.（1）分别求数列an，bn的前n项和，；（2）记数列的前n项和为，求.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由已知条件推导出，由此求出，的通项公式以及，的前项和， .（2）由（1）可知，利用错位相减法求即可.【详解】（1）解：设的前四项为，则，解
8、得或（舍去），所以.又，所以，即.所以数列的首项为，公比，所以.（2）因为， 故 -得.【点睛】本题考查等差数列、等比数列求通项公式，错位相减求和，考查计算能力，属于基础题.21. 已知为定义在上的奇函数，且是，.(1)求时，函数的解析式；(2)写出函数的单调区间（不需证明）.参考答案：解：（1）任取，则，又为奇函数，所以时，函数；(2)的单调递增区间是-1,1；单调递减区间是.22. （12分）已知函数f（x）=2x21（1）用定义证明f（x）在（，0上是减函数；（2）求函数f（x）当x时的最大值与最小值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（1）利用定义证明函数单调性的步骤是：取值、作差、变形定号、下结论；（2）确定函数的单调性，从而可得函数f（x）当x时的最大值与最小值解答：（1）证明：设x1x20，则f（x1）f（x2）=2（x1+x2）（x1x2）x1x20，x1+x20，x1x20，f（x1）f（x2）0f（x）在（，0上是减函数；（2）f（x）在上是减函数，在上是增函数x=0时，函数取得最小值为1；x=2时，函数取得最大值为7点评：本题考查函数的单调性与最值，考查定义法证明函数的单调性，属于中档题
