《陕西省咸阳市南位完全中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市南位完全中学高二数学理摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市南位完全中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是计算函数y的值的程序框图，在、处应分别填入的是()Ayln(x)，y0，y2xByln(x)，y2x，y0Cy0，y2x，yln(x)Dy0，yln(x)，y2x参考答案：B2. 从一副标准的52张扑克牌中任意抽一张，抽到黑色K的概率为( )A B C. D 参考答案：C3. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，抛物线准线与轴交于点，若，则的值为()A. B C. D参考答案：D略4. 下列四个命题中，正确的是（ ） A对于命题，
2、则，均有； B函数切线斜率的最大值是2； C已知服从正态分布，且，则 D已知函数则参考答案：D5. 已知使成立的x 取值范围是( ) A.-4,2) B.-4,2 C.(0,2 D.(-4,2参考答案：B6. 如图是函数 的导函数的图象，对下列四个判断： 在（2，1）上是增函数是极小值点在（1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数是的极小值点其中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C7. 执行如右图所示的程序框图,输出的结果是( )A11B12 C13D14参考答案：C8. 已知等比数列的和为定值，且公比为，令，则的取值范围为 A. B. C. D.参考答案：A略9. 复数（m
3、2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（ ）A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3参考答案：B略10. 已知，则向量与的夹角为（ ）ABCD参考答案：C，与的夹角为，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为 参考答案：或12. 已知：如图，在的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面用的两个半平面内，且都垂直，已知，则 参考答案：13. 函数对于任意实数满足条件，若则_。参考答案：略14. 已知实数，满足约束条件则的最小值为 参考答案：3略15. 函数f（x）=2x2lnx的单调递减区间是_.参考答案：1
4、6. 已知随机变量X服从正态分布，则_参考答案：0.22.【分析】正态曲线关于x对称，根据对称性以及概率和为1求解即可。【详解】【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题17. 已知直线，经过圆的圆心，则的最小值为 .参考答案：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知，点P的坐标为.（1）求当R时，P满足的概率.（2）求当Z时，P满足的概率.参考答案：19. “石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜
5、“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假设甲乙两人都是等可能地做这三种手势.（）列举一次比赛时两人做出手势的所有可能情况；（）分别求一次比赛中甲胜、乙胜、和局的概率，并说明“石头、剪刀、布”这个广为流传的游戏的公平性.参考答案：（1）一次比赛所有可能出现的结果用树状图表示如下：（2）由上图可知，一次试验共出现9个基本事件，记“甲乙不分胜负”为事件，“甲取胜”为事件，“乙取胜”为事件，则事件、各含有3个基本事件，则 ，由此可见，对于甲乙两人游戏公平. 20. 某重点高中计划面向高二年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然
6、科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人（1）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生的人数；（2）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列22列联表并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计附：，其中P（K2k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考
7、答案：（）由条件知，抽取的男生为105人，女生为180-105=75人；男生选择社会科学类的频率为，女生选择社会科学类的频率为； （2分）由题意，男生总数为人，女生总数为人， （4分）所以，估计选择社会科学的人数为人； （6分）（）根据统计数据，可得列联表如下： 选择自然科学类选择社会科学类合计男生6045105女生304575合计9090180计算观测值，所以，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关 （12分）21. （本小题满分10分）求经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。参考答案：解法一：当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为，把A（3，-1）代入方程
8、得，双曲线的标准方程为。 6分当焦点在y轴时，设双曲线的标准方程为，把A（3，-1）代入方程得，这种情况不存在。 10分解法二：设双曲线的方程为，（） ，代入方程得， 双曲线的标准方程为。 10分略22. 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）由曲线C1：，得，利用cos2+sin2=1即可得出曲线C1的普通方程，由曲线C2：，利用和差公式展开再利用即可得出直角坐标方程（2）设椭圆上的点，利用点到直线的距离公式及其三角函数的单调性即可得出【解答】解：（1）由曲线C1：，得，曲线C1的普通方程为：，由曲线C2：，展开可得：，即曲线C2的直角坐标方程为：xy+4=0（2）由（1）知椭圆C1与直线C2无公共点，椭圆上的点到直线xy4=0的距离为，当时，d的最小值为
