《河北省承德市平泉县榆树林子镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市平泉县榆树林子镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市平泉县榆树林子镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在区间(0,2内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A B C. D参考答案：A2. 设集合，那么“”是“”的（ ）条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要参考答案：B略3. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交双曲线右支于P，Q两点，且PQPF1，若，则双曲线离心率e为（）ABCD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】由PQPF1，|P
2、Q|与|PF1|的关系，可得|QF1|于|PF1|的关系，由双曲线的定义可得2a=|PF1|PF2|=|QF1|QF2|，解得|PF1|，然后利用直角三角形，推出a，c的关系，可得双曲线的离心率【解答】解：可设P，Q为双曲线右支上一点，由PQPF1，|PQ|=|PF1|，在直角三角形PF1Q中，|QF1|=|PF1|，由双曲线的定义可得：2a=|PF1|PF2|=|QF1|QF2|，由|PQ|=|PF1|，即有|PF2|+|QF2|=|PF1|，即为|PF1|2a+|PF1|2a=|PF1|，（1+）|PF1|=4a，解得|PF1|=|PF2|=|PF1|2a=，由勾股定理可得：2c=|F1F
3、2|=，可得e=故选：D4. 设，若，则（ ）. . . .参考答案：B略5. 若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（ ）A，方程C表示椭圆 w. B，方程C表示双曲线C，方程C表示椭圆 D，方程C表示抛物线参考答案：B6. 已知x，yR，则“xy1”是“ ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充发条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是（ ） A B C D参考答案：D8. 设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbacDbca参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】利用有理化因式和不等式的性质即可得出【解答】解： =
4、，bc=4，即ca综上可得：bca故选：B9. 掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=（m，n）与向量=（1，1）的夹角为，则（0，的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】由已知掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记为（m，n），共有36种可能，而由数量积则（0，的，n范围是mn0并且m+n0，由几何概型公式得到所求【解答】解：解：连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记（m，n）有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5
5、），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共36个基本事件若（0，则mn，则满足条件的（m，n）有：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1），（5，2）（5，3），（5，4），（5，5），（6，1），（6，2），（6，3）（6，4），（6，5），（6，6），共21个基本事件则P=；故选C【点评】本题主要考查古典概型概率求法，用
6、到了用两个向量的数量积表示两个向量的夹角；解答本题的关键是明确概率模型，分别求出所有事件以及满足条件的事件个数，利用公式解答10. 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）参考答案：B【考点】空间直角坐标系【专题】阅读型【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y， z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1，4）故
7、选B【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=，即可求之【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=2，所以a=故答案为：【点评】此题考查了抛物线的简单性质，是一道基础题，也是高考常考的题型，找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关
8、键，要求学生掌握抛物线的标准方程12. 圆与直线的交点个数是 。参考答案：213. 函数的定义域是_参考答案：14. 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足关系式f(x)=，则f（2）的值等于 参考答案：【考点】导数的运算【分析】求导数，然后令x=1，即可求出f（1）的值，再代值计算即可【解答】解：f（x）=+3xf（1），f（x）=+3f（1），令x=1，则f（1）=1+3f（1），f（1）=，f（2）=+=故答案为：【点评】本题主要考查导数的计算，要注意f（1）是个常数，通过求导构造关于f（1）的方程是解决本题的关键15. 命题“?xR使x2+2x+10”的否定是参考答案：?xR，使x
9、2+2x+10【考点】命题的否定【分析】根据命题“?xR使x2+2x+10”是特称命题，其否定为全称命题，即?xR，使x2+2x+10从而得到答案【解答】解：命题“?xR使x2+2x+10”是特称命题否定命题为：?xR，使x2+2x+10故答案为：?xR，使x2+2x+1016. 等比数列中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式 参考答案：17. 已知等差数列的前n项和为，若，则公差d等于 参考答案：2由=，所以，故.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。参考答案： 19.
10、在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）过点作直线与曲线交于点、，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线的方程，若不能请说明理由.参考答案：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹C是以，为焦点， 长半轴为2的椭圆。它的短半轴，故曲线C的方程为（2）设直线，分别交曲线C于，其坐标满足 消去并整理得故 ，若以线段AB为直线的圆过坐标原点，则，即而，于是化简得，所以，所以直线的方程为：20. 已知：命题p：表示双曲线，命题q：函数在R上单调递增.（1）若命题p为真命题，求实数m取值范围；（2）若命题p和命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围
11、.参考答案：解：（1）命题p为真命题，解得实数m的取值范围为(3,1).（2）当命题q为真命题时有恒成立，解得若命题p是真命题，命题q是假命题，则有解得；若命题p是假命题，命题q是真命题，则有解得.故所求实数m的取值范围为.注：若第（2）小题得结果，而以下推理均正确，则总共扣3分.21. 为保持水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立。(I)求4人恰好选择了同一家公司的概率；(II)设选择甲公园的志愿者的人数为，试求的分布列及期望。www.参考答案：略22. 如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：() 证明：由M、N分别是线段AE、AP上的中点，得MNPE， 又依题意PEBC，所以MNBC因为平面，平面，所以/平面 7分()解：由()知MNBC，故C、B、M、N共面，平面ABC与平面MNC所成的锐二面角即NCBA因为平面PAC平面ABC，平面PAC 平面ABC = AC，且CBAC，所以CB平面PAC故CBCN，即知为二面角NCBA的平面角 12分PAC为等边三角形， N是线段的中点，=30故平面ABC与平面MNC所成的锐二面角为30 15分略
