《广西壮族自治区河池市龙岸镇中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区河池市龙岸镇中学2022年高二数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市龙岸镇中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 参考答案：C2. 已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q(4,3)，则的最大值为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意，设椭圆C的右焦点为，由已知条件推导出，利用Q，P共线，可得取最大值【详解】由题意，点F为椭圆的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为，设椭圆C的右焦点为，即最大值为5，此时Q，P共线，故选：A【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方
2、程、定义及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记椭圆的标准方程、定义和简单的几何性质，合理应用是解答的关键，着重考查了转化思想以及推理与运算能力。3. 若，则的最小值为 A1 B2 C3 D4参考答案：D略4. 下列命题中，假命题是（ ）A BC D参考答案：B5. 已知在三棱锥中，分别为，的中点 则下列结论正确的是（ ） A B C D参考答案：D6. 以椭圆的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A1 B C. D3参考答案：B8. 设向量满足，且，则 ()A. B. C. D. 参考答案
3、：A9. 已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）A. 2,+)B. (2,+)C.(,4D. (,4)参考答案：C【分析】先将函数解析式化为，用换元法，令，根据复合函数单调性，以及二次函数性质，即可得出结果.【详解】因为，令，则，因为，所以，因为在区间上显然是增函数；因此，若函数在区间上是增函数，只需在上单调递增，故，解得.故选C10. 已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+，若?x11，3，?x21，4，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围为（）Aa1Ba2Ca3Da4参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义【分析】若?x11，3，?x21，4，使得f（x1）g（x
4、2），可得f（x）=x+a在x11，3的最小值不小于g（x）=x+在x21，4的最小值，构造关于a的不等式组，可得结论【解答】解：当x11，3时，由f（x）=x+a递增，f（1）=1+a是函数的最小值，当x21，4时，g（x）=x+，在1，2）为减函数，在（2，4为增函数，g（2）=4是函数的最小值，若?x11，3，?x21，4，使得f（x1）g（x2），可得f（x）在x11，3的最小值不小于g（x）在x21，4的最小值，即1+a4，解得：a3，+），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加
5、法运算。参考答案：5,5无12. 已知点P为椭圆在第一象限部分上的点，则的最大值等于 参考答案：213. 下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 参考答案：0.7214. 已知复数满足，则复数的模是 参考答案：15. 为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；2000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的100名运动员是一个样本；样本容量为100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等参考答案：，【考点】收集数据的方法【分析】2000名运动员的年龄
6、是总体，每个运动员的年龄是个体，所抽取的100名运动员的年龄是一个样本，样本容量为100，这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样，每个运动员被抽到的概率相等【解答】解：，正确，2000名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体，所抽取的100名运动员的年龄是一个样本，样本容量为100，这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样，每个运动员被抽到的概率相等故答案为：，16. 直线的倾斜角的取值范围是_。参考答案：17. 已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点AC，点M的坐标为（2，0），AM为F1AF2的平分线，则|AF2|=参考答案：6【考点】双曲线的简单性质【专题】压轴题【分析】利用双
7、曲线的方程求出双曲线的参数值；利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径【解答】解：不妨设A在双曲线的右支上AM为F1AF2的平分线=又|AF1|AF2|=2a=6解得|AF2|=6故答案为6【点评】本题考查内角平分线定理；考查双曲线的定义：解有关焦半径问题常用双曲线的定义三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）对于函数，若存在实数使得，则称为函数的不动点。已知函数（1）当时，求函数的不动点；（2）对于任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数
8、的图象上A，B两点的横坐标是函数的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值。参考答案：略19. 中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数少与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（3）交警从这5
9、个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下22列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：，.（其中na+b+c+d）P（K2k）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）；（2）66人；（3）有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄关【分析】（1）利用所给数据计算、，求出回归系数，写出回归直线方程；（2
10、）由（1）中的回归直线方程计算x=7时的值即可；（3）由列联表中数据计算K2，对照临界值得出结论【详解】（1）由表中数据知， ，所求回归直线方程为。（2）由（1）知，令，则人.（3）由表中数据得 ，根据统计有把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄关【点睛】本题考查了线性回归方程与独立性检验的应用问题，是基础题20. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A平面ABC，ABC为正三角形，D是BC边的中点，.（1）求证：平面ADB1平面BB1C1C；（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）证明见解析；（2） 【分析】（1）先证明平面，根据面面垂直的性质定理可以得到平面平面.（2）以为坐标原点，为轴，为
11、轴建立空间直角坐标系，利用平面和平面的法向量，计算二面角的余弦值.【详解】（1）证明：因为三棱柱中平面，所以平面，又平面，所以平面平面因为为正三角形，为的中点，所以，又平面平面，所以平面，又平面所以平面平面（2）解：以为坐标原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则，所以， 设平面的法向量则 即令，则得同理可求得平面的法向量设二面角的大小为，所以.【点睛】本小题主要考查面面垂直的判定定理，考查利用空间向量的方法计算二面角的余弦值，属于中档题.21. （本小题共10分）在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.参考答案：（）A、B、C为ABC的内角，且，.（）由（）知，又，在ABC中，由正弦
12、定理，得.ABC的面积.22. 如图，ABCD是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形面积参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题；作图题；空间位置关系与距离；立体几何【分析】根据斜二测画法的作图步骤，由已知的直观图可得原图，分析形状后，代和平行四边形面积公式，可得原图面积【解答】解：由已知中ABCD是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，可得该四边形的原图形，如下图所示：这是一个底边长2，高的平行四边形，故原图的面积为：2【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图，熟练掌握斜二测画法的作图步骤，是解答的关键
