《2022年福建省龙岩市矿兴中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省龙岩市矿兴中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省龙岩市矿兴中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值为（ ）A B C. D1参考答案：B2. 在ABC中，若最大角的正弦值是，则ABC必是 （ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.锐角三角形 参考答案：C略3. 已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是( )A.( ,1)B. (1,3) C. (3,+)D. (3,1) 参考答案：B【分析】原命题等价于恒成立，故即可，解出不等式即可.【详解】因为命题“，使”是假命
2、题，所以恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是故选B【点睛】对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。而二次函数的恒成立问题，也可以采取以上方法，当二次不等式在R上大于或者小于0恒成立时，可以直接采用判别式法.4. 函数y =的值域是（ ）（A） , （B） , （C） , （D） , 参考答案：B5. 设，则（ ）AB CD参考答案：B6. （5分）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m?，则lB若l，lm，则m
3、C若l，m?，则lmD若l，m，则lm参考答案：B考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案解答：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m?，则lm或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公
4、理综合运用能力的考查，属中档题7. 若数列an为等差数列，bn为等比数列，且满足：，函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出，再求的值.【详解】根据题意，根据等比数列的性质有.故选:C.【点睛】本题主要考查等差数列等比数列的性质，考查三角函数值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 A. B. C. D. 参考答案：B9. 设当时，与的大小关系是（ ）A B C D不确定 参考答案：C10. 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设四面
5、体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 .参考答案：12. 集合1，2的子集有 个参考答案：4【考点】子集与真子集【专题】集合思想；综合法；集合【分析】写出集合1，2的所有子集，从而得出该集合的子集个数【解答】解：1，2的子集为：?，1，2，1，2，共四个故答案为：4【点评】考查列举法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?13. 153与119的最大公约数为_参考答案：17因为，所以153与119的最大公约数为17.答案：1714. 设向量与向量共线，则实数x等于_参考答案：3【分析】利用向量共线的坐标公式,列式求解.【详解】因为向量与向量共线,所以,故
6、答案为:3.【点睛】本题考查向量共线的坐标公式,属于基础题.15. 函数的值域为 参考答案：16. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的频率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 _.参考答案：1617. 方程的解是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）求函数的定义域和奇偶性。参考答案：（1） 依题意有：，解得： 所以，函数的定义域为（2） 设，则有： 所以函数为奇函数19. 参考答案： 综上：20. 如图，已知求证：al.参
7、考答案：21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.（1）求角A的大小；（2）求的最大值.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）由余弦定理可得：cosA=，即可得出（2）由正弦定理可得：可得b=，可得bsinC=2sinBsin=+，根据B即可得出【详解】(1)由已知，得.详解答案即.(2)由正弦定理，得，. ，当时，取得最大值.【点睛】本题考查了正弦定理余弦定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 已知DA、DB、DC为DABC的内角，且f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2(1)当f(A、B)取最小值时，求DC(2)当A+B=时，将函数f(A、B)按向量平移后得到函数f(A)=2cos2A求参考答案：解析：(1) f(A、B)=(sin22A-sin2A+)+(cos22B-cos2B+)+1 =(sin2A-)2+(sin2B-)2+1当sin2A=,sin2B=时取得最小值， A=30或60，2B=60或120 C=180-B-A=120或90 (2) f(A、B)=sin22A+cos22()- = = =
