《2022年河南省南阳市袁店回族中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省南阳市袁店回族中学高一数学理模拟试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省南阳市袁店回族中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下列四个命题：互为相反向量的两个向量模相等；若向量与是共线的向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；若，则或若，则或；其中正确结论的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案：D【分析】根据相反向量的定义可判断；由共线向量性质，可判断；由向量的模相等判断；由向量数量积判断.【详解】方向相反，模相等的两个向量是相反向量，故正确；因为向量是自由移动的量，所以两向量共线，点不一定共线，故错；向量有方向，因此模相等时，向量
2、方向不确定，故错；两向量垂直时，数量积也为0，所以错.故选D【点睛】本题主要考查平面向量，熟记向量的相关知识点即可，属于基础题型.2. 已知的等比中项为2，则的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 4参考答案：C【分析】由等比中项得：，目标式子变形为，再利用基本不等式求最小值.【详解】，等号成立当且仅当，原式的最小值为5.【点睛】利用基本不等式求最小值时，注意验证等号成立的条件.3. 函数的定义域为，值域为2,1，则的值不可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意得，时，定义域的区间长度最小为，最大为，由此选出符合条件的选项【详解】函数的定义域为，值域为，时，故能取到
3、最小值，最大值只能取到，例如当，时，区间长度最小为；当，时，区间长度取得最大为，即，故一定取不到，故选：C点睛】本题考查正弦函数的定义域和值域，判断定义域的区间长度最小为，最大为，是解题的关键，属于中档题4. 已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为（ ）A10 B C. 5 D参考答案：D5. 设 则下列关系正确的是()A B C D参考答案：C6. 若,使成立的一个充分不必要条件是( )A B CD参考答案：D 解析：当时，都满足选项，但是不能得出 当时，都满足选项，但是不能得出7. 下列函数中，最小正周期为的是( )A. B. C. D.参考答案：D略8. 等差数列an的前n项和为Sn，若
4、，则（ ）A27 B36 C.45 D66参考答案：D9. 已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是 A B C D参考答案：A10. 设全集，集合，则（ ）A B C D参考答案：A考点：集合的补集交集运算.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A=1，2，则满足AB=1，2，3的集合B的个数是 参考答案：4【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意判断出3是集合B的元素，且是1，2，3，4的子集，再由B中元素的个数一一列出集合B的所有情况【解答】解：A=1，2，且AB=1，2，3，3B，B?1，2，3，B=3，1，3，2，3，1，2，3故答案为：4【点评】
5、本题考察了并集的运算和子集定义的应用，找已知集合的子集时，应按照一定的顺序，做到不重不漏，这是易错的地方12. 若，则 = 参考答案： 13. 已知数列bn是首项为34，公差为1的等差数列，数列an满足 （），且，则数列的最小值为 参考答案：1214. 若函数f(x+2)=,则f(+2)f(-98)等于_.参考答案：215. 已知命题p:“”，命题q:“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 参考答案：或略16. 已知函数， 若，则 参考答案：-4或517. 已知各项均为正数的等差数列的前10项和为100，那么 的最大值为 . 参考答案：100 略三、 解答题：本大题共5小题，共7
6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图. (1)求分数在50,60)的频数及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间矩形的高.参考答案：（1）2，25;（2）3,.【分析】（1）根据频率分布直方图可求得分数在之间频率，由茎叶图可得分数在之间的频数，从而可得全班人数；（2）由茎叶图可得分数在之间的频数，利用频数除以组距可得矩形的高.【详解】（1）根据频率分布直方图可得分数在的频率为，由茎叶图知分数在之间的成绩为56与58，即频数为2，所以全班人数（
7、人）；（2）由（1）可知全班人数为25，由茎叶图知分数在之外的共22人，所以分数在之间的频数，频率分布直方图中间矩形的高为.【点睛】本题主要考查茎叶图与频率分布直方图的应用，属于中档题. 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率.19. 在中，角的对边分别为，且角成等差数列. （1）求角的值；（2）若，求边的长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据等差数列的性质，与三角形三内角和等于 即可解出角C的值.（2）将已知数带入角C的余弦公式，即可解出边c.【详解】解：（1）角，成等差数列，且为三角形的内角， （2）由余弦定理，得【点睛】本题考查等差数列、余弦定理，属于基础题。20. （本题满分10分）设锐角ABC的内角的对边分别为，且;() 求角的大小 () 若，求的取值范围;参考答案：() ; () (1)由已知得: 3分（2）由正弦定理得 7分由于三角形为锐角三角形 10分21. （12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且(1)求的值；（2）若求的最大值参考答案：(1) (2) 当且仅当时等号成立，所以的最大值为22. 求函数在区间2,5上的最大值和最小值. 参考答案：解：任取所以函数在区间2,5上是减函数.所以函数的最大值是2，最小值是
