《广西壮族自治区桂林市庙头高级中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市庙头高级中学2022年高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市庙头高级中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是 ( ) A 循环变量 B循环体 C终止条件 D终止条件为真参考答案：D 解析：ntil标志着直到型循环，直到终止条件成就为止2. 如果a,b是异面直线，P是不在a,b上的任意一点，下列四个结论：（1）过P一定可作直线L与a , b都相交；（2）过P一定可作直线L与a , b都垂直；（3）过P一定可作平面与a , b都平行；（4）过P一定可作直线L与a ,
2、b都平行，其中正确的结论有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个参考答案：答案：B错解：C 认为（1）（3）对 D 认为（1）（2）（3）对错因：认为（2）错误的同学，对空间两条直线垂直理解不深刻，认为作的直线应该与a,b 都垂直相交；而认为（1）（3）对的同学，是因为设能借助于两个平行平面衬托从而对问题的分析欠严密。 3. 若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（）A圆锥B圆柱C棱锥D棱柱参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；转化思想；综合法；立体几何【分析】圆柱的正视图可能是矩形，可能是圆，不可能是三角形【解答】解：圆锥的正视图有可能是三角形，圆柱的正
3、视图可能是矩形，可能是圆，不可能是三角形，棱锥的正视图有可能是三角形，三棱柱放倒时正视图是三角形，在圆锥、圆柱、棱锥、棱柱中，正视图是三角形，则这个几何体一定不是圆柱故选：B【点评】本题考查简单空间图形的三视图，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养4. 设mN*，F(m)表示log2m的整数部分，则F(2101)F(2102)F(2103)F(211)的值为（ ）A.10210 B.102101 C.102102 D.102101参考答案：B略5. 函数，若其导数的图象如图所示，则函数的极小值是（ ）A. a+b+cB. 8a+4b+cC. 3a+2bD. c参考答案：D【分析】
4、根据导函数的图象，确定函数的单调性，从而可得函数f（x）的极小值【详解】f（x）=3ax2+2bx，根据导函数的图象，可知0，2是方程3ax2+2bx=0的根，当x0或x2时，f（x）0，函数为减函数，当0x2时，f（x）0，函数为增函数，x=0时，函数f（x）取得极小值，极小值为f（0）=c，故选：D【点睛】本题考查导函数的图象，考查极值的计算，属于基础题6. 函数的单调递减区间是A B C D参考答案：A试题分析：函数定义域为，由得，所以减区间为考点：函数导数与单调性7. 设三条不同直线，两个不同平面，,下列命题不成立的是 （ ）A若，则 B“若，则”的逆命题 C若是在的射影，则 D“若，
5、则”的逆否命题参考答案：B8. 下列事件中，随机事件是( )A、连续两年的国庆节都是星期日 B、国庆节恰为星期日C、相邻两年的国庆节，星期几不相同D、国庆节一定不在星期日参考答案：B9. 若则的值为（ ） 参考答案：C10. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A个 B 个 C 个 D 个参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在圆C2：（x5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值，则曲线C1的方程为参考答案：y2=20x【
6、考点】直线与圆相交的性质【分析】由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5，0）的距离等于它到直线x=5的距离，根据抛物线的定义，可得求曲线C1的方程【解答】解：由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5，0）的距离等于它到直线x=5的距离，因此，曲线C1是以（5，0）为焦点，直线x=5为准线的抛物线，故其方程为y2=20x故答案为y2=20x12. 若（12x）2014=a0+a1x+a2x2+a2014x2014（xR），则a0+a1+a2+a3+a2014的值为_参考答案：略13. 用“秦九韶算法”计算多项式f（x）=4x53x4+4x32x22x+3的值，当x=3时，V3= 参考答
7、案：91【考点】秦九韶算法 【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（4x3）x+4）x2）x2）x+3，将x=3代入并依次计算v0，v1，v2，v3，的值，即可得到答案【解答】解：多项式f（x）=4x53x4+4x32x22x+3=（4x3）x+4）x2）x2）x+3，当x=3时，v0=4，v1=9，v2=31，v3=91，故答案为：91【点评】本题考查的知识点秦九韶算法，其中熟练掌握秦九韶算法的运算法则，是解答本题的关键14. 若取地球的半径为米，球面上两点位于东经，北纬，位于东经，北纬，则、两点的球面距离为_千米(结果精确到1千米) 参考答案：
8、15. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】根据ABF2是正三角形，且直线AB与椭圆长轴垂直，得到F2F1是正三角形ABF2的高，AF2F1=30在RtAF2F1中，设|AF1|=m，可得，所以|AF2|=2m，用勾股定理算出|F1F2|=m，得到椭圆的长轴2a=|AF1|+|AF2|=3m，焦距2c=m，所以椭圆的离心率为e=【解答】解：ABF2是正三角形，AF2B=60，直线AB与椭圆长轴垂直，F2F1是正三角形ABF2的高，AF2F1=60=30，RtAF2F1中
9、，设|AF1|=m，sin30=，|AF2|=2m，|F1F2|=因此，椭圆的长轴2a=|AF1|+|AF2|=3m，焦距2c=m椭圆的离心率为e=故答案为：【点评】本题给出椭圆过焦点垂直于长轴的弦和另一焦点构成直角三角形，求椭圆的离心率着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题16. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是_参考答案：60【分析】由题意利用二项式系数的性质求得n的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【详解】若展开式的二项式系数之和为64，则 2n64，n6则展开式中的通项公式为Tr+1?（1）r?26r?x123r
10、，令123r0，求得r4，可得常数项为?2260，故答案为：6017. 若，且，则_ 参考答案：11三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，F、E分别是PB、PC中点.（1）证明： （2）求平面ADEF与平面PCD所成锐二面角的值.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】(1)要证，可证平面，利用线面垂直即可得到线线垂直.(2)建立空间直角坐标系，计算平面的一个法向量和平面的一个法向量，利用向量夹角公式即可得到答案.【详解】(1)平面，又，为平面上相交直线，平面， 而等腰三
11、角形中有平面而平面，. (2)易知两两垂直，故分别以其所在直线为坐标轴建系则求得平面的一个法向量，平面的一个法向量平面与平面所成锐二面角为.【点睛】本题主要考查立体几何中线线垂直，二面角的相关计算，意在考查学生的空间想象能力，计算能力，转化能力，难度中等.19. 已知直线与、轴交于、两点（）若点、分别是双曲线的虚轴、实轴的一个端点，试在平面上找两点、，使得双曲线上任意一点到、这两点距离差的绝对值是定值（）若以原点为圆心的圆截直线所得弦长是，求圆的方程以及这条弦的中点参考答案：见解析（）直线与轴，轴交于，两点，又、分别是双曲线的虚轴，实轴的一个端点，双曲线中，由题可知，是双曲线的焦点，或，（）圆
12、心到直线的距离，圆的方程为，设的中点为则：，解，即弦的中点为20. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，（1）以D为坐标原点，建立适当的坐标系，求出E点的坐标；（2）证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；（3）求二面角D1BFC的余弦值.参考答案：（1）E点坐标为（1，1，1）. （2）略；（3）二面角D1BFC的余弦值为.21. 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于
13、工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额参考答案：【考点】回归分析的初步应用【分析】（1）根据表中所给的5组数据，写出5个有序数对，画出平面直角坐标系，在坐标系中描出5个点，就是我们要求的散点图（2）首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再利用样本中心点满足线性回归方程和前面做出的横标和纵标的平均值，求出a的值，写出线性回归方程（3）第6名推销员的工作年限为11年，即当x=11时，把自变量的值代入线性回归方程，得到y的预报值，即估计出第6名推销员的年推销金额为5.9万元【解答】解：（1）依题意，画出散点图如图所示，（2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为则，年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为=0.5x+0.4（3）由（2）可知，当x=11时， =0.5x+0.4=0.511+0.4=5.9（万元）可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元22. 已知aR，函数f(x)4x32axa(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当0x1时，f(x)|2a|0参考答案：由题意得f(x)12x22a当a0时，f(x)0恒成立，此时f
