《湖南省邵阳市洞口县第二中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市洞口县第二中学高二数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市洞口县第二中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的函数满足，的导函数的图像如图所示，若两正数、满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D2. 已知、为实数,则是的 ( )A. 充要条件 B.充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C略3. 已知等比数列的前项和为，设，那么数列的前10项和为（ ）A B C50 D55参考答案：D4. 已知随机变量X服从正态分布，若，则m等于 （ ）附：A. 100B. 101C. 102D. D
2、103参考答案：C【分析】由，再根据正态分布的对称性，即可求解.【详解】由题意，知，则，所以要使得，则，故选C.【点睛】本题主要考查了正态分布的应用，其中解答中熟记正态分布的对称性，以及概率的计算方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5. 下列函数中，最小值为2的为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略6. 若变量x,y满足，则z=x+2y的最大值与最小值分别为（ ）。A. 1，1 B.2，2 C.1，2 D.2，1参考答案：B7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积(单位：cm)为( ) A. B. C. D.参考答案：C8. 已知F1、F2分别是双曲线=
3、1（a0，b0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（）ABCD2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】先设F1F2=2c，由题意知F1F2P是直角三角形，进而在RTPF1F2中结合双曲线的定义和PF1F2的面积，进而根据双曲线的简单性质求得a，c之间的关系，则双曲线的离心率可得【解答】解：设F1F2=2c，由题意知F1F2P是直角三角形，F1P2+F2P2=F1F22，又根据曲线的定义得：F1PF2P=2a，平方得：F1P2+F2P22F1PF2P=4a2从而得出F1F222F1PF2P=4a2
4、F1PF2P=2（c2a2）又当PF1F2的面积等于a2即F1PF2P=a22（c2a2）=a2c=a，双曲线的离心率e=故选A9. 在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：C略10. 已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，那么m的值为（ ）A.或-3 B.或-3 C.或3 D.或3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 记x表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 参考答案：7【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，依次写出每次循环
5、得到的n，S的值，当n=8时，退出循环，输出的S的值为7【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；S=0，n=0，执行循环体，S=0+=0，不满足条件n6，n=2，S=0+=1，不满足条件n6，n=4，S=1+=3，不满足条件n6，n=6，S=3+=5，不满足条件n6，n=8，S=5+=7，满足条件n6，退出循环，输出S的值为7故答案为：712. 已知直线与双曲线没有公共点，则实数的取值范围为_ 参考答案：略13. 已知若的定义域和值域都是，则 参考答案：5略14. 设m、n、t为整数，集合中的数由小到大组成数列an： 13，31，37，39，L，则a21= .参考答案：73315. 直线与坐
6、标轴围成的三角形的面积为 .参考答案：略16. 若，则不等式的解集为 参考答案：略17. 动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 ；参考答案：y2=8x略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，（！）求的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：略19. 己知集合， ， 若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.参考答案：方法1：由已知，所以，因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集，当即，所以. 当，恒满足条件. 由可得 方法2:在区间上恒成立20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD, ，,M是线段AP
7、的中点.（1）证明：BM平面PCD;（2）当PA为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求此最大值参考答案：（1）见解析（2）当PA4时，体积最大值为16【分析】（1）取PD中点N，易证MNCB平行四边形，进而得BM，CN平行，得证；（2）设PAx（0），把体积表示为关于x的函数，借助不等式求得最大值【详解】（1）取PD中点N，连接MN，CN，M是AP的中点，MNAD且MN，ADBC，AD2BC，MNBC，MNBC，四边形MNCB是平行四边形，MBCN，又BM平面PCD，CN?平面PCD，BM平面PCD；（2）设PAx（0x4），PA平面ABCD，PAAB，AB，又ABAD，AD2BC4，V
8、PABCD 16，当且仅当x，即x4时取等号，故当PA4时，四棱锥PABCD的体积最大，最大值为16【点睛】此题考查了线面平行，线面垂直的证明，棱锥体积的求法，涉及基本不等式求最值，属于中档题21. 已知函数f（x）=ax+（a1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根参考答案：【考点】R9：反证法与放缩法【分析】设存在x00（x01），满足f（x0）=0，推出这矛盾，问题得以解决【解答】证明：设存在x00（x01），满足f（x0）=0，则又01，所以01，解之得：，与x00（x01）假设矛盾故f（x）=0没有负实数根22. 已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围参考答案：解：(1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0，得exa，当a0时，有f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xln a.综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为ln a，).6分(2)由(1)知f(x)exa.f(x)在R上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex，xR恒成立xR时，ex(0，)，a0.即a的取值范围为(，012分略
