《陕西省汉中市西乡县三里河中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市西乡县三里河中学高二数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省汉中市西乡县三里河中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在“矩形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，则AC=BD”的推理过程中，大前提是（ ）A矩形ABCD BAC，BD是矩形的两条对角线CAC=BD D矩形的两条对角线相等 参考答案：D将问题写成三段论的形式即：大前提：矩形的两条对角线相等；小前提：AC，BD是矩形ABCD的两条对角线；结论：AC=BD.即大前提是矩形的两条对角线相等.本题选择D选项.2. 双曲线的实轴长为（）A2B2C4D4参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【
2、专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】双曲线中，a=2，即可求出实轴长【解答】解：双曲线中，a=2，实轴长为2a=4故选：C【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础3. 数列an、bn满足bn=2an（nN*），则“数列an是等差数列”是“数列bn是等比数列”的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】定义法；等差数列与等比数列；简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列和等差数列的定义进行判断即可【解答】解：若数列an是等差数列，设公差为
3、d，则当n2时， =为非零常数，则数列bn是等比数列，若数列bn是等比数列，设公比为q，则当n2时， =q，则anan1=2q为常数，则数列an是等差数列，则“数列an是等差数列”是“数列bn是等比数列”的充要条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列和等差数列的定义是解决本题的关键4. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案第1个第2个第3个则第个图案中有白色地面砖的块数是（ ）A.B. C. D.参考答案：A略5. 若椭圆 的一个焦点是（2，0），则a等于（ ） 参考答案：解析：从椭圆的标准方程切入，由题设知，所给方程为椭圆第一标准方程： 这里
4、有 于是可得 ，应选B6. 圆C1：（x+2）2+（y2）2=1与圆C2：（x2）2+（y5）2=16的位置关系是（）A外离B相交C内切D外切参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y2）2=1与圆C2：（x2）2+（y5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4两个圆心之间的距离d=5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切故选D【点评】考查学生会
5、根据d与R+r及Rr的关系判断两个圆的位置关系，会利用两点间的距离公式进行求值7. 下列几个命题中，真命题是( )Al，mn是空间的三条不同直线，若ml，nl，则mnB，是空间的三个不同平面，若，则C两条异面直线所成的角的范围是（0，）D两个平面相交但不垂直，直线m?，则在平面内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】由垂直于同一条直线的两直线的位置关系判断A；由垂直于同一平面的两平面的位置关系判断B；由异面直线所成角的范围判断C；设平面、的交线为n，当m与n不平行时内不存在直线与m平行，但不论m在内的位置如何，由两个平面相交
6、但不垂直，可知m在平面内的射影直线存在，平面内垂直于m在内射影的直线必与m垂直【解答】解：由ml，nl，可得m，n的位置关系有三种，平行、相交和异面，选项A不正确；由，可得或与相交，选项B不正确；两条异面直线所成的角的范围是（0，选项C不正确；两个平面、相交但不垂直，设交线为n，直线m?，只有当mn时，在平面内存在直线与m平行，否则在平面内不存在直线与m平行；但平面内垂直于m在内射影的直线必与m垂直选项D正确故选：D【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与直线，平面与平面间的位置关系，考查了学生的空间思维和想象能力，是中档题8. 下列说法正确的是 ( ) 平面和平面只有一个公
7、共点 两两相交的三条线必共面 不共面的四点中, 任何三点不共线 有三个公共点的两平面必重合参考答案：A略9. 抛物线焦点坐标是 A(，0) B(，0) C (0, ) D(0, )参考答案：C略10. 函数的零点所在的大致区间是 ( ) A B C 和 D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一辆汽车在笔直的公路上向前变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=t2+4，（t的单位：h，v的单位：km/h）则这辆车行驶的路程是km参考答案：【考点】67：定积分【分析】由速度等于0求出汽车正向行驶的时间，求定积分后得答案【解答】解：由v（t）=t2+4=0，得t=
8、2故这辆车行驶的路程是（t2+4）dt=（+4t）|=+8=故答案为：【点评】本题考查了定积分，关键是正确理解题意，求出积分区间，是基础的计算题12. 双曲线=1的离心率为，则m等于 参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率计算公式即可得出【解答】解：双曲线可得a2=16，b2=m，又离心率为，则，解得m=9故答案为913. 已知，若则实数x= 参考答案：4【考点】空间向量的数量积运算【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用【分析】利用向量垂直的性质求解【解答】解：，=62x=0，解得x=4实数x的值为4故答案为：4【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要
9、认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用14. 已知数列的通项是=2n37，则其前n项和取最小值时n=_参考答案：18略15. 如下图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，己知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，不考虑A与A、F重合的情形，给出下列命题：动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥A-FED的体积有最大值. 其中真命题的序号是_. 参考答案：16. 已知函数f（x）=x3+ax+，若x轴为曲线y=f（x）的切线，则a的值为参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可【解答】
10、解：函数的导数f（x）=3x2+a，x轴为曲线f（x）=x3+ax+的切线，f（x）=0，设过点为（m，0），则m3+am+=0，又f（m）=3m2+a=0，由得m=，a=，故答案为：【点评】本题主要考查导数的几何意义，设出切点坐标，求函数的导数，建立方程关系是解决本题的关键17. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点 （填写序号) （2，2） （1.5，0） （1.5，4） (1, 2) 参考答案：;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 本小题满分12分) 甲、乙两位同学都参加了本次调考,已
11、知甲做5道填空题的正确率均为0.6,设甲做对填空题的题数为X1,乙做对填空题的题数为X2,且P(X2=k)=a25-k(k=1,2,3,4,5)(a为正常数),试分别求出X1,X2的分布列,并用数学期望来分析甲、乙两位同学解答填空题的水平.参考答案：19. 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.6351
12、0.828参考答案：（1）；（2）能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.【分析】（1）从题中所给的22列联表中读出相关的数据，利用满意的人数除以总的人数，分别算出相应的频率，即估计得出的概率值；（2）利用公式求得观测值与临界值比较，得到能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.【详解】（1）由题中表格可知，50名男顾客对商场服务满意的有40人，所以男顾客对商场服务满意率估计为,50名女顾客对商场满意的有30人，所以女顾客对商场服务满意率估计为,（2）由列联表可知，所以能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.【点睛】该题考查的是有关概率与统计的知识
13、，涉及到的知识点有利用频率来估计概率，利用列联表计算的值，独立性检验，属于简单题目.20. 过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1: x3y+10=0和l2:2x+y8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.参考答案：解法一：过点M与x轴垂直的直线显然不合要求，故设直线方程y=kx+1，若与两已知直线分别交于A、B两点，则解方程组可得xA=,xB=. 由题意+=0,k=.故直线方程为x+4y4=0.解法二：设所求直线方程y=kx+1,代入方程(x3y+10)(2x+y8)=0，得(25k3k2)x2+(28k+7)x49=0.由xA+xB=2xM=0,解得k=.直线方程为x+4y4=0.解法三：点B在直线2xy8=0上，故可设B(t,82t)，由中点公式得A(t,2t6). 点A在直线x3y+10=0上，(t)3(2t6)+10=0,得t=4.B(4,0).故直线方程为x+4y4=0.21. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造
