《湖南省岳阳市三塘乡中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市三塘乡中学高二数学理联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市三塘乡中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数在上连续可导，对任意，有，当 时，若，则实数的取值范围为A B C D参考答案：A2. 如图是各棱长均为2的正三棱柱ABCA1B1C1的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为（ ）A. B. C. D. 4参考答案：B【分析】先由题意确定其侧视图为矩形，求出矩形的长和宽，即可得出结果.【详解】由题意可得，侧视图是个矩形，由已知，底面正三角形的边长为2，所以其高为，即侧视图的宽为，又三棱柱的高为2，即侧视图的长为2，所以三棱柱侧视图的面积为.
2、故选B【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟记三棱柱的结构特征即可，属于常考题型.3. 下列说法正确的是( ) A若已知两个变量具有线性相关关系，且它们正相关，则其线性回归直线的斜率为 B直线垂直于平面a的充要条件为垂直于平面a内的无数条直线 C若随机变量 ， 且 ， 则 D己知命题 ，则 参考答案：A4. 下列抛物线中，开口最小的是A B C D 参考答案：A略5. 执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720 C1440 D5040参考答案：B6. 设是向量，命题“若，则”的逆否命题是【 】. A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则参考答案：C7. 如图，直
3、线，的斜率分别为、，则（ ）ABCD参考答案：A由图可知：，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，所以，综上可知：，故选8. 一个球与它的外切圆柱，外切等边圆锥的体积之比为（）2:3:52:3:4C3:5:8 D4:6:9参考答案：D9. 在(1x3)(1x)10的展开式中x5的系数是()A297 B252 C297 D207参考答案：D10. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为若,则ABC的形状为 ()A.直角三角形B 等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_； 参考答案：12.
4、若曲线与直线有两个交点，则b的取值范围是_.参考答案：略13. 已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为4，则R=_.参考答案：【分析】根据题意，得出ABBCCAR，利用其周长得到正三角形ABC的外接圆半径r，故可以得到高，设D是BC的中点，在OBC中，又可以得到角以及边与R的关系，在RtABD中，再利用直角三角形的勾股定理，即可解出R【详解】球面上三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，ABCBCACAB，ABBCCAR，设球心为O，因为正三角形ABC的外径r2，故高ADr3，D是BC的中点在OBC中，BOCOR，BOC，所以BCBOR，B
5、DBCR在RtABD中，ABBCR，所以由AB2BD2+AD2，得R2R2+9，所以R2故答案为：2【点睛】本题考查了球的基本概念及性质应用，考查了空间想象能力，是基础题14. 已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为参考答案：18【考点】基本不等式【分析】将x+8y=xy，转化为+=1，再由x+2y=（x+y）（+）展开后利用基本不等式可求出x+2y的最小值【解答】解：正数x，y满足x+8y=xy，+=1，则x+2y=（x+2y）（+）=+102+10=18，当且仅当=时”=“成立，故答案为：1815. 已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是 。参考答案：16.
6、 不等式 。参考答案：17. 在斜二测画法下，四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式|x+2|+|x2|18的解集为A（1）求A；（2）若?a，bA，x（0，+），不等式a+bx+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题【分析】（1）分x2，2x2，x2三种情况去绝对值符号将不等式转化为一元一次不等式求解；（2）分别求出a+b和x+m的范围，令a+b的最大值小于x+m的最小值即可【解答】解
7、：（1）当x2时，x2x+218，解得9x2；当2x2时，x+2x+218，恒成立；当x2时，x+2+x218，解得2x9综上，不等式|x+2|+|x2|18的解集为（9，2）2，2（2，9）=（9，9）A=（9，9）（2）a，b（9，9），a+b（18，18）a+bx+m恒成立，18x+m恒成立，x（0，+），x+m2+m=4+m184+m，解得m14m的取值范围是14，+）19. （本小题满分10分） 已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明参考答案：略20. （本小题满分12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于，写出椭圆的方程和
8、焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程参考答案：解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和是，得，即 2分又点在椭圆上，因此，得，且 4分所以椭圆的方程为，焦点为；6分（2）设椭圆上的动点，线段的中点，满足，即，因此，即为所求的轨迹方程12分略21. 平面角为锐角的二面角，若与所成角为，求二面角的平面角参考答案：22. 已知f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若命题：对于任意的x11，2，存在x21，2，使f（x1）=g（x2）为真命题，求a的范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数恒成立问题【专题】函数思想；转化法；简易逻辑【分析】根据条件求出f（x）和g（x）的最值，建立不等式关系即可【解答】解：f（x）=x22x的对称轴为x=1，当x1，2，当x=1时，函数取得最小值f（1）=12=1，当x=1时，函数取得最大f（1）=1+2=3，则1f（x）3，即f（x）的值域为1，3，当x1，2时，g（x）=ax+2为增函数，则g（1）g（x）g（2），即2ag（x）2a+2，即g（x）的值域为2a，2+2a，若对于任意的x11，2，存在x21，2，使f（x1）=g（x2），则，即，解得a3【点评】本题主要考查函数最值的应用，根据条件求出函数的最值，结合函数最值的关系建立不等式是解决本题的关键
