《河南省新乡市卫辉第一中学分校2022年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市卫辉第一中学分校2022年高二数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市卫辉第一中学分校2022年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知：，观察下列式子：类比有，则a的值为（）A. nnB. nC. n2D. n +1参考答案：A【分析】根据所给不等式，归纳可得，从而可得结果.【详解】根据题意，对给出的不等式变形可得：归纳可得，故选A【点睛】本题通过观察几组不等式，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.2. 设a=log32，
2、b=log52，c=log23，则（）AacbBbcaCcbaDcab参考答案：D【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】判断对数值的范围，然后利用换底公式比较对数式的大小即可【解答】解：由题意可知：a=log32（0，1），b=log52（0，1），c=log231，所以a=log32，b=log52=，所以cab，故选：D【点评】本题考查对数值的大小比较，换底公式的应用，基本知识的考查3. 下列表示大学新生报到入学的流程，正确的是（ ）A持通知书验证缴费注册 B持通知书验证注册缴费C验证持通知书缴费注册D缴费持通知书验证注册参考答案：A略4. 数列的通项公式是，若其前项的和为，则项数
3、为（ ）A12 B11 C10 D9参考答案：C5. 命题：的否定是（ ）A. ； B. ；C. ； D. 参考答案：D略6. 如图所示的程序框图中，输出S的值为（ ）A10 B12 C15 D8参考答案：C7. 参数方程，（t为参数）化成普通方程为（ ）A. B. （）C. D. （）参考答案：D试题分析：，代入中得考点：参数方程与普通方程的互化点评：参数方程化为普通方程主要是消去参数，常用代入法加减法消参8. 两条平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+11=0的距离是 A B C2 D7 参考答案：A略9. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A. B.C. D. 参考答
4、案：A10. 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是（ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以的直角边为直径作圆，圆与斜边交于，过作圆的切线与交于，若，则=_参考答案：12. 经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程的一般式为参考答案：略13. 已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，如果点 到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于 参考答案：14. 等轴双曲线的离心率为_参考答案：略15. 某圆锥体的侧面图是圆心角为的扇形，当侧面积是27时，则该圆锥体的体积是_.参考答案：【分析】由圆锥体侧面展开图的半径是圆锥的母线长，展开图的弧长是底
5、面圆的周长，可以求出圆锥的母线和底面圆半径，从而得出高和体积【详解】设圆锥的侧面展开图扇形的半径为l，则侧面展开图扇形的面积S l227；l9又设圆锥的底面圆半径为r，则2r l，rl；圆锥的高h；该圆锥体的体积是：V圆锥?r2?h?故答案为：【点睛】本题考查圆锥的体积公式，考查了空间想象能力，计算能力，关键是弄清楚侧面展开图与圆锥体的关系,属于基础题16. 抛物线与直线围成的平面图形的面积为 参考答案：略17. 设在区间1,3上为单调函数,则实数a的取值范围是( ) A -,+) B (-,-3 C -, D (-,-3-,+)参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中点。（1）求证：平面BED平面SAB；（2）求平面BED与平面SBC夹角的大小。参考答案：解：（）SD平面ABCD，平面SAD平面ABCD，ABAD，AB平面SAD，DEABSDAD，E是SA的中点，DESA，ABSAA，DE平面SAB平面BED平面SAB 4分（）建立如图所示的坐标系Dxyz，不妨设AD2，则D(0，0，0)，A(2，0，0)，B(2，0)，C(0，0)，S(0，0，2)，E(1，0，1)(2，0)，(1，0，1)，(2，0，0)，(0，2)设m
7、(x1，y1，z1)是面BED的一个法向量，则即因此可取m(1，1)8分 设n(x2，y2，z2)是面SBC的一个法向量，则即因此可取n(0，1) 10分cosm，n?，故平面BED与平面SBC所成锐二面角的大小为3012分19. 求下列函数的导数：（）；（）.参考答案：（）；（）.【分析】（1）由导数的计算公式，进而计算，即可求解，得到答案；（2）由导数的乘法法则，进行计算、变形，即可求解，得到答案【详解】（）由导数的计算公式，可得.（）由导数的乘法法则，可得.【点睛】本题主要考查了导数的计算，其中解答中熟练掌握导数的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. 设函数，
8、.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当时，若函数f(x)没有零点，求a的取值范围.参考答案： 当时，的增区间是，当时，的增区间是，减区间是； 【分析】（1）求函数f（x）的导数，利用导数和单调性之间的关系即可求函数的单调区间；（2）根据函数f（x）没有零点，转化为对应方程无解，即可得到结论【详解】，当时，在区间上单调递增，当时，令，解得；令，解得，综上所述，当时，函数增区间是，当时，函数的增区间是，减区间是；(2)依题意，函数没有零点，即无解，由1知：当时，函数在区间上为增函数，区间上为减函数，只需，解得实数a的取值范围为21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，四边形ABC
9、D是菱形，AC2，BD2，E是PB上任意一点(1)求证：ACDE；(2)已知二面角A-PB-D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值参考答案：(1)证明：PD平面ABCD，AC?平面ABCD，PDAC，四边形ABCD是菱形，BDAC，又BDPDD，AC平面PBD，DE?平面PBD，ACDE.(2)在PDB中，EOPD，EO平面ABCD，分别以OA，OB，OE所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设PDt，则A(1,0,0)，B(0，0)，C(1,0,0)，E，P(0，t)，(1，0)，(1，t)由(1)知，平面PBD的一个法向量为n1(1,0,0)，设平面PAB
10、的法向量为n2(x，y，z)，则22. （本题满分12分）甲、乙两所学校高二年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校:乙校：（）计算，的值；（）若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；（）若规定考试成绩在140,150内为特优, 甲、乙两所学校从抽取的5张特优试卷中随机抽取两张进行张贴表扬,求这两张试卷来自不同学校的概率.参考答案：（1）甲校抽取11060人，1分乙校抽取110=50人，2分故x10， y7， 4分（2）估计甲校优秀率为，5分乙校优秀率为40%. 6分（3）设甲校的2张特优试卷为:乙校3张特优试卷为, 则从5张特优试卷中随机抽取两张共10种可能.如下:, 9分两张试卷来自不同学校有6种可能:11分 所以这两张试卷来自不同学校的概率为: 12分
